Cho tam giác DEF đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số K=1/2. Tính diện tích MNP. biết diện tích DEF =6cm2
Ta có : Vì tam giác DEF đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số k=\(\dfrac{1}{2}\)
=> \(\dfrac{S_{DEF}}{S_{MNP}}=\left(\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)
=> \(S_{MNP}=\dfrac{S_{DEF}}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{6}{\dfrac{1}{4}}=24\left(cm^2\right)\)
Ta có: ΔDEF\(\sim\)ΔMNP theo tỉ số \(k=\dfrac{1}{2}\)(gt)
nên \(\dfrac{S_{DEF}}{S_{MNP}}=k^2=\left(\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{6}{S_{MNP}}=\dfrac{1}{4}\)
hay \(S_{MNP}=24\left(cm^2\right)\)
tam giác ABC đồng dạng tam giác DEF theo tỉ số đồng dạng là 2/3
a.Biết chu vi tam giác ABC là 8cm,tính chu vi tam giác DEF
b.Biết diện tích tam giác DEF là 27cm2.tính diện tích tam giác ABC
a) Tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF theo tỉ số đồng dạng 2/3
=> \(\frac{AB}{DE}=\frac{BC}{EF}=\frac{AC}{DF}=\frac{2}{3}\)=> \(\frac{AB}{DE}=\frac{BC}{EF}=\frac{AC}{DF}=\frac{AB+BC+AC}{DE+EF+DF}=\frac{2}{3}\)
=> \(\frac{C_{ABC}}{C_{DEF}}=\frac{2}{3}\) (Kí hiệu \(C\) là chu vi) => \(C_{DEF}=\frac{3}{2}.C_{ABC}=\frac{3}{2}.8=12\) cm
b)
+) Dễ có tam giác DEK đồng dạng với tam giác ABH (do góc DEK = ABH; góc DKE = AHB)
=> \(\frac{AB}{DE}=\frac{AH}{DK}\) Mà \(\frac{AB}{DE}=\frac{2}{3}\Rightarrow\frac{AH}{DK}=\frac{2}{3}\)
+) Có : \(\frac{S_{ABC}}{S_{DEF}}=\frac{\frac{1}{2}.AH.BC}{\frac{1}{2}.DK.EF}=\frac{AH}{DK}.\frac{BC}{EF}=\frac{2}{3}.\frac{2}{3}=\frac{4}{9}\)
=> \(S_{ABC}=\frac{4}{9}.S_{DEF}=\frac{4}{9}.27=12\) cm2
*) Tổng quát: Nếu tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF theo tỉ số đồng dạng k
=> \(\frac{C_{ABC}}{C_{DEF}}=k;\frac{S_{ABC}}{S_{DEF}}=k^2\)
Cho tam giác ABC vuông tại A có BC=2AB=2a. Gọi D là trung điểm của BC. Vẽ tam giác DEF vuông tại D có E thuộc AC, F thuộc AB.
a, Tính số đo các góc tam giác DEF
b, Tính diện tích tam giác DEF theo DE
c, Khi diện tích tam giác DEF nhỏ nhất, tính độ dài cung EF của đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF
Cho tam giác ABC vuông tại A có BC=2AB=2a. Gọi D là trung điểm của BC. Vẽ tam giác DEF vuông tại D có E thuộc AC, F thuộc AB.
a, Tính số đo các góc tam giác DEF
b, Tính diện tích tam giác DEF theo DE
c, Khi diện tích tam giác DEF nhỏ nhất, tính độ dài cung EF của đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF
Cho tam giác abc gọi D, E, F lần lượt thuộc AB, BC, AC sao cho DA/DB=EB/EC=FC/FA=1/2.
a) Gọi diện tích tam giác ABC là S. CMR diện tích tam giác BDE bằng 2S/9
b) Tính diện tích DEF theo S.
tam giác ABC đồng dạng tam giác DEF ( k=1/2) , diện tích DEF= 16cm2
Các điểm M;N;K lần lượt nằm trên các cạnh AC;BC;AB của tam giác ABC sao cho AM=1/2 AC; CN= 1/3 AB; BK=1/3 AB; AN,BM,CKcắt nhau tạo thành tam giác DEF. Chứng minh:
a. diện tích tam giác DEF= 1/7 diện tích tam giác ABC
b. diện tích tam giác DEF= 3 diện tích tam giác ADM biết AN cắt BM tại D
Cho hình vuông ABCD có độ dài 1 cạnh là a. Lần lướt lấy điểm E và F trên AB và OC sao cho AE=\(OF.\sqrt{2}\)
a. Chứng minh tam giác DEF vuông cân.
b) Giả sử AE=2EB. Tính diện tích tam giác DEF theo a.
Cho tam giác ABC tren BC lấy BD sao cho BD bằng 1/3 BC.Trên AC laays E sao cho AE bằng 2/3 AC. FB bằng 2/3 AF. Tính diện tích tam giác DEF biết diện tích tam giÁC ABC bằng 75cm vuông?
Ta có diện tích tam giác AEC=diện tích tam giác AGD(vì G là trung điểm của DE và có chung chiều cao )
Diện tích tam giác ADE là:
12+12=24cm
Ta có diện tích tam giác ECD=\(\dfrac{1}{3}\) diện tích tam giác AED(vì CE=\(\dfrac{1}{4}\)AC và co chung cạnh đáy)
Diện tích tam giác ECD là:
24;4=8cm
Diện tích tam giác ACD là:
8+24=32cm
Diện tích tam giác ABC là:
\(\dfrac{32}{2}\)x3=48cm
Đáp số :48cm
tick nha
