Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, A B = a ,   A C = a 3 ,   B C = 2 a . Tam giác SBC cân tại S, tam giác SCD vuông tại C. Khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC) bằng a 3 3 . Chiều cao SH của hình chóp là

A.  a 15 5

B.  a 15 3

C.  2 a 15

D.  a 5 3

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, A B = a , A C = a 3 , B C = 2 a . Tam giác SBC cân tại S, tam giác SCD vuông tại C. Khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC) bằng a 3 3 . Chiều cao SH của hình chóp là

A.   a 15 5

B. a 15 3

C. 2 a 15  

D.  a 5 3

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, A B = a , A C = a 3 , B C = 2 a .  Tam giác SBC cân tại S, tam giác SCD vuông tại C. Khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC) bằng a 3 3 . Chiều cao SH của hình chóp là

A. a 15 5

B.  a 15 3

C.  2 a 15

D.  a 5 3

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB=a, BC=2a, SA=2a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.

A. 8a³/3

B. 4a³ /3

C. 2a³

D. 4a³

Cho hình chóp S.ABCD có S A = a ,   S B = 2 a ,   S C = 3 a và A S B ⏜ = A S C ⏜ = B S C ⏜ = 60 o . Biết đáy ABCD là hình bình hành. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A.  V = a 3 2

B.  V = a 3 2 2

C.  V = a 3 2 3

D.  V = 3 a 3 2

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành, A B = 2 a ,   B C = a ,   A B C = 120 0 . Cạnh bên S D = a 3  và SD vuông góc với mặt phẳng đáy (tham khảo hình vẽ  bên). Tính sin của góc tạo bởi SB và mặt phẳng (SAC).

A.  3 4

B.  3 4

C.  1 4

D.  3 7

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành có diện tích bằng 2 a 2 , AB = a 2 ; BC = 2a. Gọi M là trung điểm của DC. Hai mặt phẳng (SBD) và (SAM) cùng vuông góc với đáy. Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAM) bằng

A.  4 a 10 15

B. 3 a 10 5

C. 2 a 10 5

D. 3 a 10 15

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = a, BC = 2a, SA = 3a. Biết SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Thể tích khối chóp S.ABCD là:

A.  a 3

B.  2 a 3

C.  6 a 3

D.  12 a 3

Cho hình chóp S.ABCD có đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, có A B = a , A D = 2 a , B C = a . Biết rằng  S A = a 2 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a.