Cho các số phức z, w thỏa mãn z + 2 - 2 i = z - 4 i , w = i z + 1 .
Giá trị nhỏ nhất của w là
A. 2 2
B. 2
C. 3 2 2
D. 2 2
Những câu hỏi liên quan
Cho các số phức z, w thỏa mãn |z+2-2i|=|z-4i|, w=iz+1. Giá trị nhỏ nhất của |w| là
A. 2 2
B. 2
C. 3 2 2
D. 2 2
Cho số phức z thỏa mãn (3 + 2i)z + (2 - i)2 = 4 + i. Môđun của số phức w = ( z + 1 ) z là
A. 2
B. 4
C. 10
D. 10
Cho số phức z thỏa mãn ( 2 + i ) z + 2 ( 1 + 2 i ) 1 + i . Môđun của số phức w = z + i + 1 là
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
Cho số phức z thỏa mãn
5
(
z
+
i
)
z
+
1
2
-
i
.
Khi đó môđun của số phức
w
1
+
z
+
z
2
là A. 5 B.
13
C. 13 D.
5
Đọc tiếp
Cho số phức z thỏa mãn 5 ( z + i ) z + 1 = 2 - i . Khi đó môđun của số phức w = 1 + z + z 2 là
A. 5
B. 13
C. 13
D. 5
Đặt z = a + bi(a, b ∈ R). Ta có
⇔ 5a - 5(b - 1)i = (2 - i)(a + 1 + bi)
⇔ 3a - b - 2 + (a - 7b + 6)i = 0
Suy ra z = 1 + i và w = 1 + ( 1 + i ) + ( 1 + i ) 2 = 2 + 3 i .
Vậy: | w | = ( 4 + 9 ) = 13
Chọn B
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho số phức z thỏa mãn (1 + i)(z - i) + 2z = 2i. Môđun của số phức: w = z - 2 z + 1 z 2 là
A. 2
B. 4
C. 10
D. 10
Đặt z = a + bi(a, b ∈ R). Ta có :
(1 + i)(z - i) = (1 + i)[a + (b - 1)i] = a - b + 1 + (a + b - 1)i
Từ giả thiết ta có: (1 + i)(z - 1) + 2z = 2i
⇔ a - b + 1 + (a + b - 1)i + 2(a + bi) = 2i ⇔ (3a - b + 1) + (a + 3b - 1)i = 2i
Suy ra z = 1 và
Chọn C
Đúng 0
Bình luận (0)
Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z + 1 + i| ≤ 2 là
A. Đường tròn tâm I(1; 1) bán kính R = 2
B. Hình tròn tâm I(1; 1) bán kính R = 2
C. Đường tròn tâm I(-1; -1) bán kính R = 2
D. Hình tròn tâm I(-1; -1) bán kính R = 2
Trong các số phức thỏa mãn điều kiện
z
-
4
i
-
2
2
i
-
z
, môđun nhỏ nhất của số phức z bằng: A.
2
B.
3
C.
2
2
D.
2
3
Đọc tiếp
Trong các số phức thỏa mãn điều kiện z - 4 i - 2 = 2 i - z , môđun nhỏ nhất của số phức z bằng:
A. 2
B. 3
C. 2 2
D. 2 3
Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |i(z - 1) + 2| = |3 - 4i| là
A. Đường tròn tâm I(1; 2) bán kính R = 5
B. Đường tròn tâm I(1; -2) bán kính R = 5
C. Đường tròn tâm I(-1; 2) bán kính R = 5
D. Đường tròn tâm I(-1; -2) bán kính R = 5
Đặt z = a + bi (a, b ∈ R). Ta có:
Tập hợp các điểm M(a,b) biểu diễn của số phức z là đường tròn tâm I(1;2), bán kính là R=5
Chọn A
Đúng 0
Bình luận (0)
Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z| = 2 là
A. Hai đường thẳng
B. Đường tròn bán kính bằng 2
C. Đường tròn bán kính bằng 4
D. Hình tròn bán kính bằng 2
Gọi M là diểm biểu diễn của z. Ta có: |z| = 2 ⇔ OM = 2
Vậy quỹ tích của M là đường tròn tâm là gốc tọa độ O và bán kính R = 2.
Chọn B
Đúng 0
Bình luận (0)