Trong không gian với hệ tọa đọ Oxyz, gọi  ( α ) là mặt phẳng chứa đường thẳng  ∆ có phương trình x - 2 1 = y - 1 1 = z 1  và vuông góc với mặt phẳng β : x+y-2z-1=0. Giao tuyến của  ( α ) và  β  đi qua điểm nào trong các điểm sau:

A. A(2;1;1)

B. C(1;2;1)

C. D(2;1;0)

D. B(0;1;0)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (α) là mặt phẳng chứa đường thẳng ∆ : x - 2 1 = y - 1 1 = z - 2  và vuông góc với mặt phẳng (β):x+y+2z+1=0. Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng (α), (β) có phương trình

A.   x - 1 = y + 1 1 = z - 1

B.   x 1 = y + 1 1 = z - 1 1

C.   x - 2 1 = y + 1 - 5 = z 2

D.   x + 2 1 = y - 1 - 5 = z 2

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho  α  là mặt phẳng chứa hai đường thẳng  d 1 : x − 1 3 = y + 2 − 1 = z + 1 2  và  d 2 :   x = 12 − 3 t y = t z = 10 − 2 t . Phương trình mặt phẳng  α  là

A.  15 x − 11 y − 17 z − 54 = 0 .

B.  15 x + 11 y − 17 z + 10 = 0 .

C.  15 x − 11 y − 17 z − 24 = 0.

D.  15 x + 11 y − 17 z − 10 = 0 .

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A 1 ; 2 ; 3 ,   B 3 ; − 1 ; 3 . Mặt phẳng α  chứa đường thẳng AB và vuông góc với  mặt phẳng Oxy có phương trình là

A.  x − 3 y + 7 = 0.

B.  3 x + 2 y − 7 = 0.

C.  x + y − z = 0.

D.  3 x + y + 3 z − 14 = 0.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  α : x + y - z - 2 = 0  và đường thẳng  d :   x + 1 2 = y - 1 1 = z - 2 1  Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng (d) và vuông góc với mặt phẳng   α

A. x+y-z+2=0 

B. 2x-3y-z+7=0

C. x+y+2z-4=0

D. 2x-3y-z-7=0

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình x - 1 2 = y - 5 = z - 3 4 .  Viết phương trình mặt phẳng α  chứa trục Oy và song song với đường thẳng d

A. -2x + y = 0

B. x - 2z = 0

C. 2x - z = 0

D. 2x + z = 0

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng α : x + y − z − 2 = 0  và đường thẳng d : x + 1 2 = y − 1 1 = z − 2 1 .  Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng (d) và vuông góc với mặt phẳng α  

A.  x + y − z + 2 = 0

B.  2 x − 3 y − z + 7 = 0

C.  x + y + 2 z − 4 = 0

D.  2 x − 3 y − z − 7 = 0

Trong không gian với hệ tọa độ Descartes Oxyz, cho điểm A 3 ; - 1 ; 0 và đường thẳng d : x - 2 - 1 = y + 1 2 = z - 1 1 . Mặt phẳng α chứa d sao cho khoảng cách từ A đến  α  lớn nhất có phương trình là

A.  x + y - z = 0

B. x + y - z - 2 = 0

C. x + y - z + 1 = 0

D. - x + 2 y + z + 5 = 0

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm  P 2 ; − 1 ; 3 ,   Q 3 ; 2 ; 1 . Gọi  α  là mặt phẳng chứa P và cách Q một khoảng dài nhất. Phương trình mặt phẳng  α  là

A. 3x + y - z - 2 = 0

B. x + 3y - 2z + 7 = 0

C. x - 2y - 3z - 18 = 0

D. 6x + 2y - 3z - 1 = 0