một mảnh đất có hình dấu cộng và chia thành 5 hình vuông bằng nhau.Hãy tìm cách chia mảnh đất đó thành 4 mảnh có diện tich bằng nhau và hình dạng như nhau .vẽ lai hình .
một mảnh đất có diện tích như hình vẽ bên.hãy tìm cách chia mảnh đất đó thành 4 mảnh có diện tích bằng nhau và hình dạng như nhau
Cho một mảnh đất hình chữ nhậtcó chiều dài 54m chiều rộng 48m.Ta chia mảnh đất ấy thành những mảnh đất hình vuông có diện tích bằng nhau.Hỏi chia được bao nhiêu cách với cách nào thì cạnh hình vuông bằng nhau và lớn nhất ?
Diện tích mảnh đất là: 48 x 36 = 1728 (m2)
Để độ dài cạnh hình vuông lớn nhất thì số đám đất nhỏ là nhỏ nhất.
Mà 1728 = 26 x 33
Khi chia ra các đám đất thì diện tích của nó sẽ là bình phương một số.
=> 1728 : 3 = 26 x 32
=> 576 = 26 x 32 =82 x 32 = 242
Vậy phải chia mảnh đất thành 3 đám đất nhỏ, mỗi đám đất có chiều dài là 24 m
Ta có:
54=1.54=2.27=3.18=6.9
48=1.48=2.24=3.16=6.8
Có 4 cách chia, cách chia cuối cùng thì các cạch hình vuông lớn nhất. Cách chia này được 9.8=72 hình vuông có cạnh là 6cm
Một khu đất hình chữ nhật dài 120m và rộng 54m. Người ta muốn chia mảnh đất ấy thành những mảnh hình vuông bằng nhau để trồng các loại rau khác nhau. Hỏi có thể chia được bằng bao nhiêu cách? Với cách chia nào thì cạnh mảnh hình vuông là lớn nhất và bằng bao nhiêu?
\(54=3^3\cdot2;120=2^3\cdot3\cdot5\)
=>\(ƯCLN\left(54;120\right)=3\cdot2=6\)
Để có thể chia mảnh đất ấy thành các mảnh hình vuông bằng nhau thì độ dài cạnh hình vuông phải là ước chung của 120 và 54(1)
Gọi độ dài cạnh hình vuông lớn nhất có thể là x(m)
Từ (1) suy ra \(x\inƯC\left(54;120\right)\)
mà x lớn nhất
nên x=ƯCLN(54;120)=6(m)
Và chiều rộng 40m. Người ta muốn chia mảnh đất thành những ô vuông bằng nhau để trồng các loại rau. Hãy trình bày cách chia đi cái ô vuông là lớn nhất và bằng bao nhiêu Một hình chữ nhật có chiều dài là 53m, chiều rộng 36m được chia thành những hình vuông có diện tích bằng nhau .Hãy trình bày cách tính độ dài cách hình vuông lớn nhất trong cách chia trên .
2 một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 112m Và chiều rộng 40m. Người ta muốn chia mảnh đất thành những ô vuông bằng nhau để trồng các loại rau. Hãy trình bày cách chia để cạnh ô vuông là lớn nhất và bằng bao nhiêu?
Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng và diện tích là 98m2. Người ta chia thành 2 hình vuông bằng nhau. Tìm chu vi mỗi hình vuông và chu vi mảnh đất hình chữ nhật ?
Diện tích một hình vuông đó là:
98 : 2 = 49 (m2)
Vì 7 x 7 = 49 nên => cạnh của hình vuông là 7 m
Chu vi của mỗi hình vuông là:
7 x 4 = 28 (m)
Chiều dài của hình chữ nhật là:
7 x 2 = 14 (m)
Chu vi hình chữ nhật đó là:
(14 + 7) x 2 = 42 (m)
Đáp số: Chu vi mỗi hình vuông: 28m
Chu vi hình chữ nhật là: 42m
Diện tích một hình vuông đó là :
98 : 2 = 49m2
Vì 49 = 7 x 7 nên cạnh của hình vuông là 7m
Chu vi của mỗi hình vuông là
7 x 4 = 28m
Chiều dài của hình chữ nhật đó là
7 x 2 = 14m
Chu vi hình chữ nhật đó là :
(14 + 7) x 2 = 42 (m)
Một khu đất hình chữ nhật có chu vi bằng 320m.Người ta chia khu đất đó thành hai mảnh,mảnh hình vuông và mảnh hình chữ nhật .Tìm diện tích của mỗi mảnh đất , biết rằng mảnh hình vuông gấp đôi mảnh hình chữ nhật.
Nửa chu vi khu đất đó là:
320 : 2 = 160 (m)
Ta có công thức tính diện tích của 2 hình:
Hình vuông : a x a
Hình chữ nhật: a x b
Mà a = a nên a phải gấp 2 lần b thì diện tích mảnh đất hình vuông mới gấp đôi diện tích mảnh đất hình chữ nhật. Vậy chiều dài khu đất lúc đầu gồm 2 phần và 1 phần, chiều rộng gồm 2 phần được biểu thị dưới hình sau đây:
Chiều rộng khu đất đó là:
320 : (3 + 2) x 2 = 64 (m)
Diện tích mảnh đất hình vuông là:
64 x 64 = 4096 (m2)
Diện tích mảnh đất hình chữ nhật là:
4096 : 2 = 2048 (m2)
Đáp số: Mảnh đất hình vuông : 4096 m2
Mảnh đất hình chữ nhật: 2048 m2
Nửa chu vi khu đất đó.
320:2 =160 (m)
Chiều rộng khu đất đó là
320:(2+3) x 2 =128 ( m)
Diện tích mảnh đất hình vuông là
128x128=16384(m2)
Diện tích mảnh đất hình chữ nhật
16384:2=8192(m2)
Đáp số:Mảnh đất hình vuông:16384 m2
Mảnh đất hình chữ nhật:8192m2
Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích là 630 m vuông , ta chia mảnh đất thành 7 hình chữ nhật nhỏ có diện tích bằng nhau . Tính chu vi mảnh đất hình chữ nhật đó ?
Một khu đất có dạng hình chữ nhật với chiều dài 48m, chiều rộng 42m. Người ta muốn chia khu đất ấy thành những mảnh hình vuông bằng nhau (với độ dài cạnh, đo theo đơn vị mét là số tự nhiên) để trồng các loại rau. Có thể chia được bằng bao nhiêu cách? Với cách chia nào thì diện tích của mảnh đất hình vuông là lớn nhất và bằng bao nhiêu?
Chia thành những mảnh hình vuông bằng nhau nên độ dài cạnh mỗi mảnh là ước chung của \(48,42\).
Phân tích thành tích các thừa số nguyên tố: \(48=2^4.3,42=2.3.7\)
suy ra \(ƯCLN\left(48,42\right)=2.3=6\)
Suy ra độ dài cạnh là \(Ư\left(6\right)=\left\{1,2,3,6\right\}\).
Do đó có \(4\)cách chia.
Để diện tích mảnh đất hình vuông là lớn nhất thì độ dài cạnh là \(6m\)khi đó diện tích là \(6\times6=36\left(m^2\right)\).
người cha có 4 người con trai và mảnh vườn hình vuông. Ông để dành cho mình ¼ mảnh vườn và ông hứa cho 4 người con phần đất còn lại nếu họ họ biết chia phần đất còn lại thành 4 phần bằng nhau về diện tích và giống nhau về hình dạng.Biết rằng ¼ mảnh đất đất người cha dành cho là hình vuông.Hỏi các người con phia chia như thế nào để được 4 mảnh đất?
hình vuông của bố nằm lọt vào trong giữa hình vuông lớn có cạnh = 1/2 cạnh hình vuông lớn
từ 4 cạnh hình vuông nhỏ ta kéo dài về 1 phía đến cạnh hình vuông lớn
sẽ được 4 hình chữ nhật giống nhau và bằng nhau