Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach
Một nhà máy sản xuất, sử dụng ba loại máy đặc chủng để sản xuất sản phẩm A và sản phẩm B trong một chu trình sản xuất. Để sản xuất một tấn sản phẩm A lãi 4 triệu đồng người ta sử dụng máy I trong 1 giờ, máy II trong 2 giờ và máy III trong 3 giờ. Để sản xuất ra một tấn sản phẩm B lãi được 3 triệu đồng người ta sử dụng máy I trong 6 giờ, máy II trong 3 giờ, máy III trong 2 giờ. Biết rằng máy I chỉ hoạt động không quá 36 giờ, máy hai hoạt động không quá 23 giờ và máy III hoạt động không quá 27 giờ....
Đọc tiếp

Những câu hỏi liên quan
tẵng minh trọng
Xem chi tiết
Kimian Hajan Ruventaren
Xem chi tiết
Võ Thị Yến Ngọc
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
6 tháng 9 2019 lúc 13:14

Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Kiều Sơn Tùng
24 tháng 9 2023 lúc 22:29

Tham khảo:

Gọi x, y lần lượt là số tấn sản phẩm X, Y mà xưởng cần sản xuất mỗi ngày.

Ta có các điều kiện ràng buộc đối với x, y như sau:

-          Hiển nhiên \(x \ge 0,y \ge 0\)

-          Máy A làm việc không quá 12 giờ một ngày nên \(6x + 2y \le 12\)

-          Máy B làm việc không quá 8 giờ một ngày nên \(2x + 2y \le 8\)

Từ đó ta có hệ bất phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}6x + 2y \le 12\\2x + 2y \le 8\\x \ge 0\\y \ge 0\end{array} \right.\)

Biểu diễn từng miền nghiệm của mỗi bất phương trình trên hệ trục tọa độ Oxy.

Miền không gạch chéo (miền tứ giác OABC, bao gồm cả các cạnh) trong hình trên là phần giao của các miền nghiệm và cũng là phần biểu diễn nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

Với các đỉnh \(O(0;0),A(0;4),\)\(B(1;3),\)\(C(2;0).\)

Gọi F là số tiền lãi (đơn vị: triệu đồng) thu về, ta có: \(F = 10x + 8y\)

Tính giá trị của F tại các đỉnh của tứ giác:

Tại \(O(0;0),\)\(F = 10.0 + 8.0 = 0\)

Tại \(A(0;4):\)\(F = 10.0 + 8.4 = 32\)

Tại \(B(1;3),\)\(F = 10.1 + 8.3 = 34\)

Tại \(C(2;0).\)\(F = 10.2 + 8.0 = 20\)

F đạt giá trị lớn nhất bằng \(34\) tại \(B(1;3).\)

Vậy xưởng đó nên sản xuất 1 tấn sản phầm loại X và 3 tấn sản phầm loại Y để tổng số tiền lãi là lớn nhất.

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
26 tháng 1 2018 lúc 14:53

Gọi x là số đơn vị sản phẩm loại I, y là số đơn vị sản phẩm loại II sản xuất ra.

Như vậy tiền lãi có được là L = 3x + 5y (nghìn đồng).

Theo đề bài: Nhóm A cần 2x + 2y máy;

Nhóm B cần 0x + 2y máy;

Nhóm C cần 2x + 4y máy;

Vì số máy tối đa ở nhóm A là 10 máy, nhóm B là 4 máy, nhóm C là 12 máy nên x, y phải thỏa mãn hệ bất phương trình: Giải bài 3 trang 99 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

Khi đó bài toán trở thành: trong các nghiệm của hệ bất phương trình (1) thì nghiệm (x = xo; y = yo) nào cho L = 3x + 5y lớn nhất.

Miền nghiệm của hệ bất phương trình (1) là ngũ giác ABCDE kể cả miền trong.

Giải bài 3 trang 99 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

Ta có: L đạt giá trị lớn nhất tại một trong các đỉnh của ngũ giác ABCDE.

Tính giá trị của biểu thức L = 3x + 5y tại các đỉnh ta được:

Tại đỉnh A(0;2), L = 10

Tại đỉnh B(2; 2), L = 16

Tại đỉnh C(4; 1), L = 17

Tại đỉnh D(5; 0), L = 15

Tại đỉnh E(0; 0), L = 0.

Do đó, L = 3x + 5y lớn nhất là 17 (nghìn đồng) khi: x = 4; y = 1

Vậy để có tiền lãi cao nhất, cần sản xuất 4 đơn vị sản phẩm loại I và 1 đơn vị sản phẩm loại II.

Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Nguyễn Đắc Định
15 tháng 4 2017 lúc 19:37

Gọi x là số đơn vị sản phẩm loại I, y là số đơn vị sản phẩm loại II được nhà máy lập kế hoạch sản xuất. Khi đó số lãi nhà máy nhân được là P = 3x + 5y (nghìn đồng).

Các đại lượng x, y phải thỏa mãn các điều kiện sau:

(I)

(II)

Miền nghiệm của hệ bất phương trình (II) là đa giác OABCD (kể cả biên).

Biểu thức F = 3x + 5y đạt giá trị lớn nhất khi (x; y) là tọa độ đỉnh C.

(Từ 3x + 5y = 0 => y = Các đường thẳng qua các đỉnh của OABCD và song song với đường y = cát Oy tại điểm có tung độ lớn nhất là đường thẳng qua đỉnh C).

Phương trình hoành độ điểm C: 5 - x = <=> x = 4.

Suy ra tung độ điểm C là yc = 5 - 4 = 1. Tọa độ C(4; 1). Vậy trong các điều kiện cho phép của nhà máy, nếu sản xuất 4 đơn vị sản phẩm loại I và 1 đơn vị sản phẩm đơn vị loại II thì tổng số tiền lãi lớn nhất bằng:

Fc = 3.4 + 5.1 = 17 nghìn đồng.

Huỳnh Nhật Minh
Xem chi tiết
Huỳnh Nhật Minh
5 tháng 8 2021 lúc 22:10

các bạn phải trình bày rõ ràng

Khách vãng lai đã xóa
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
19 tháng 2 2019 lúc 4:13

Ta có x ∈ (0; 60000)

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Do đó, hàm số đạt cực tiểu tại x = 50000.

Nên x=50000 là số sản phẩm cần sản xuất mỗi ngày để tối thiểu chi phí.

Chọn C