Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y=2x^ 3 -3x^ 2 +1 và y = x ^ 3 - 4x ^ 2 + 2x + 1 .
Phương trình hoành độ giao điểm:
\(2x^3-3x^2+1=x^3-4x^2+2x+1\)
\(\Leftrightarrow x^3+x^2-2x=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)
Trên \(\left(-2;0\right)\) ta có \(x^3+x^2-2x>0\) và trên \(\left(0;1\right)\) ta có \(x^3+x^2-2x< 0\)
Do đó:
\(S=\int\limits^0_{-2}\left(x^3+x^2-2x\right)dx-\int\limits^1_0\left(x^3+x^2-2x\right)dx=\dfrac{8}{3}+\dfrac{5}{12}=\dfrac{37}{12}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong yf(x), y0, x2a bằng S. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong yf(2x), trục hoành Ox và hai đường thẳng x0, xa bằng:
Đọc tiếp
Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y=f(x), y=0, x=2a bằng S. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y=f(2x), trục hoành Ox và hai đường thẳng x=0, x=a bằng:
Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y=f(x),y=0,x=0,x=2a bằng S. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y=f(2x), trục hoành Ox và hai đường thẳng x=0,x=a bằng
A. S/4.
B. 4S.
C. 2S.
D. S/2.
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol y
(
x
-
2
)
2
, đường cong y
x
3
và trục hoành bằng (phần tô đậm trong hình vẽ bên) A.
11
2
B.
73
12
C.
7...
Đọc tiếp
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol y= ( x - 2 ) 2 , đường cong y= x 3 và trục hoành bằng (phần tô đậm trong hình vẽ bên)
A. 11 2
B. 73 12
C. 7 12
D. 5 2
Chọn đáp án C.
Phương trình hoành độ giao điểm:
Đúng 0
Bình luận (0)
Tình diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol y = - x 2 và đường thẳng y = - x - 2
A. 2
B. 9 2
C. 1
D. 3 4
Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi parabol y = 2 - x 2 và đường thẳng y = - x
A. 9 4
B. 9 2
C. 9
D. 18
Tình diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol y –x2 và đường thẳng y –x – 2. A.
2
B.
9
2
C.
1
D.
3
4
Đọc tiếp
Tình diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol y = –x2 và đường thẳng y = –x – 2.
A. 2
B. 9 2
C. 1
D. 3 4
Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi parabol y = 2 - x 2 và đường thẳng y = - x là
A. S = 9 4
B. S = 9 2
C. S = 9
D. S = 18
Chọn B.
Phương pháp: Tìm hoành độ giao điểm và lấy tích phân để tích diện tích.
Cách giải: Phương trình hoành độ giao điểm là:
Đúng 0
Bình luận (0)
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai parabol
y
1
2
x
2
và
y
6
-
x
2
bằng
Đọc tiếp
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai parabol y = 1 2 x 2 và y = 6 - x 2 bằng
Chọn đáp án C.
Phương trình hoành độ giao điểm:
Đúng 0
Bình luận (0)
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai parabol
y
1
2
x
2
và
y
6
-
x
2
bằng A.
∫
-
2
2
3
x...
Đọc tiếp
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai parabol y = 1 2 x 2 và y = 6 - x 2 bằng
A. ∫ - 2 2 3 x 2 2 - 6 d x
B. ∫ - 2 3 2 3 x 2 2 - 6 d x
C. ∫ - 2 2 3 x 2 2 - 6 d x
D. ∫ - 2 3 2 3 x 2 2 - 6 d x
