Trên một cánh đồng cấy 60ha lúa giống mới và 40ha lúa giống cũ. Thu hoạch được tất cả 460 tấn thóc. Hỏi năng suất mỗi loại lúa trên 1ha là bao nhiêu biết rằng 3ha trồng lúa mới thu hoạch được ít hơn 4ha trồng lúa cũ là 1 tấn.
Trên một cánh đồng cấy 60ha lúa giống mới và 40ha lúa giống cũ. Thu hoạch được tất cả 460 tấn thóc. Hỏi năng xuất mỗi loại lúa trên một ha là bao nhiêu, biết rằng 3 ha trồng lúa mới thu hoạch được ít hơn 4ha tròng lúa cũ là 1 tấn.
Gọi năng suất lúa giống mới và lúa giống cũ trên 1 ha lần lượt là a,b(tấn)(0<a,b<460)
Theo đề bài ta có hpt :
\(\left\{{}\begin{matrix}60a+40b=460\\4b-3a=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}15a+10b=115\\20b-15a=5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4b-3a=1\\15a+10b+\left(20b-15a\right)=115+5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{4b+1}{3}\\b=4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{17}{3}\left(tm\right)\\b=4\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy...
Trên một cánh đồng cấy 60 ha lúa giống mới và 40 ha lúa giống cũ. Thu hoạch được tất cả 460 tấn thóc. Hỏi năng suất mỗi loại lúa trên 1 ha là bao nhiêu biết rằng 3 ha trồng lúa mới thu hoạch được ít hơn 4 ha trồng lúa cũ là 1 tấn ?
Trên một cánh đồng cấy 60 ha lúa giống mới và 40 ha lúa giống cũ thu hoạch được tất cả 460 tấn thóc. Hỏi năng suất mỗi loại lúa trên 1 ha là bao nhiêu, biết rằng 3 ha trồng lúa mới thu hoạch được ít hơn 4 ha lúa giống cũ là 1 tấn.
Gọi năng suất trên một ha của lúa giống mới là ( tấn), của lúa giống cũ là (tấn).
Điều kiện:
Do trên cánh đồng cấy ha lúa giống mới và ha lúa giống cũ thu hoạch được tất cả tấn thóc nên ta có phương trình:
Mà ha trồng lúa mới thu hoạch được ít hơn ha trồng lúa cũ là tấn nên ta có phương trình:
Khi đó ta có hệ phương trình:
Gọi năng suất lúa trên một ha giống mới là x(tấn), của lúa giống cũ là y(tấn).
(Điều kiện: x>0; y>0)
Vì hai giống lúa thu hoạch được 460 tấn thóc nên ta có phương trình:
60x+40y=460(1)
Vì 3 ha giống lúc mới thu hoạch được ít hơn 4 ha giống lúa cũ là 1 tấn nên ta có phương trình:
4y-3x=1(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}60x+40y=460\\4y-3x=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}60x+40y=460\\-60x+80y=20\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}120y=480\\4y-3x=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=4\\3x=4y-1=15\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=4\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)
Vậy: Năng suất 1 ha giống lúa mới là 5 tấn/ha
Năng suất 1 ha giống lúa cũ là 4 tấn/ha
Trên một cánh đồng cấy 60 ha lúa giống mới và 40 ga lúa giống cũ, thu hoạch được tất cả 460 tấn thóc. Hỏi năng suất lúa mới trên 1 ha là bao nhiêu, biết rằng 3 ha trồng lúa mới thu hoạch được ít hơn 4 ha trồng lúa cũ là 1 tấn.
A. 5 tấn
B. 4 tấn
C. 6 tấn
D. 3 tấn
Gọi năng suất lúa mới và lúa cũ trên 1 ha lần lượt là x; y (x, y > 0) đơn vị: tấn/ha
Vì cấy 60 ha lúa giống mới và 40 ga lúa giống cũ, thu hoạch được tất cả 460 tấn thóc nên ta có 60x + 40y = 460
Vì 3 ha trồng lúa mới thu hoạch được ít hơn 4 ha trồng lúa cũ là 1 tấn nên ta có phương trình: 4y – 3x = 1
Suy ra hệ phương trình: 4 y − 3 x = 1 60 x + 40 y = 460
⇔ − 30 x + 40 y = 10 60 x + 40 y = 640 ⇔ x = 5 y = 4 ( t h ỏ a m ã n )
Vậy năng suất lúa mới trên 1 ha là 5 tấn
Đáp án: A
Trên một cánh đồng cấy 60 ha lúa giống mới và 40 ha lúa giống cũ, thu hoạch được tất cả 460 tấn thóc. Hỏi năng suất lúa mới trên 1 ha là bằng bao nhiêu, biết rằng 3 ha trồng lúa mới thu hoạch được ít hơn 4 ha trồng lúa cũ là 1 tấn
A. 5 tấn
B. 4 tấn
C. 6 tấn
D. 3 tấn
Đáp án A
Gọi năng suất lúa mới và lúa cũ trên 1 ha lần lượt là x; y (x, y > 0) đơn vị : tấn/ha
Cấy 60ha lúa giống mới thu hoạch được: 60x (tấn).
Cấy 40ha lúa giống cũ thu hoạch được 40y (tấn)
Vì cấy 60 ha lúa giống mới và 40 ha lúa giống cũ, thu hoạch được tất cả 460 tấn thóc nên ta có
60x + 40y = 460
Vì 3 ha trồng lúa mới thu hoạch được ít hơn 4 ha trồng lúa cũ là 1 tấn nên ta có phương trình
4y - 3x = 1
Suy ra ta có hệ phương trình:
Vậy năng suất lúa mới trên 1 ha là 5 tấn
Trên một cánh đồng cấy 60 ha lúa giống mới và 40 ha lúa giống cũ, thu hoạch được tất cả 460 tấn thóc. Hỏi năng suất lúa mới trên 1 ha là bằng bao nhiêu, biết rằng 3 ha trồng lúa mới thu hoạch được ít hơn 4 ha trồng lúa cũ là 1 tấn
A. 5 tấn
B. 4 tấn
C. 6 tấn
D. 3 tấn
Đáp án A
Gọi năng suất lúa mới và lúa cũ trên 1 ha lần lượt là x; y (x, y > 0) đơn vị : tấn/ha
Cấy 60ha lúa giống mới thu hoạch được: 60x (tấn).
Cấy 40ha lúa giống cũ thu hoạch được 40y (tấn)
Vì cấy 60 ha lúa giống mới và 40 ha lúa giống cũ, thu hoạch được tất cả 460 tấn thóc nên ta có
60x + 40y = 460
Vì 3 ha trồng lúa mới thu hoạch được ít hơn 4 ha trồng lúa cũ là 1 tấn nên ta có phương trình
4y - 3x = 1
Suy ra ta có hệ phương trình:
Vậy năng suất lúa mới trên 1 ha là 5 tấn
Trên một cánh đồng cấy 50 ha lúa giống mới và 30 ha lúa giống cũ, thu hoạch được tất cả 410 tấn thóc. Hỏi năng suất lúa cũ trên 1 ha là bao nhiêu, biết rằng 5 ha trồng lúa mới thu hoạch được nhiều hơn 6 ha trồng lúa cũ là 0,5 tấn.
A. 5,5 tấn
B. 4 tấn
C. 4,5 tấn
D. 3 tấn
Gọi năng suất lúa mới và lúa cũ trên 1 ha lần lượt là x; y (x, y > 0) đơn vị: tấn/ha
Vì đồng cấy 50 ha lúa giống mới và 30 ha lúa giống cũ, thu hoạch được tất cả 410 tấn thóc nên ta có 50x + 30y = 410
Vì 5 ha trồng lúa mới thu hoạch được nhiều hơn 6 ha trồng lúa cũ là 0,5 tấn nên ta có phương trình: 5x – 6y = 0,5
Suy ra hệ phương trình:
5 x − 6 y = 0 , 5 50 x + 30 y = 410 ⇔ 5 x − 6 y = 0 , 5 5 x + 3 y = 41 ⇔ 9 y = 40 , 5 5 x + 3 y = 41 ⇔ y = 4 , 5 x = 5 , 5 ( t h ỏ a m ã n )
Vậy năng suất lúa cũ trên 1 ha là 4,5 tấn.
Đáp án: C
Bài 4: Một cánh đồng lúa thực nghiệm hình chữ nhật có chiều dài 1200m, chiều rộng bằng 35 chiều dài. Người ta cấy giống lúa mới với năng suất đạt 5 tấn trên 1ha. Hỏi cả cánh đồng lúa thực nghiệm đó sẽ thu hoạch được bao nhiêu tấn thóc ?
một thửa ruộng công nghiệp hình chữ nhật có chiều dài là 1200 m, chiều rộng bằng 3/5 chiều dài. Người ta cấy lúa mới với năng suất tối đa là 5 tấn trên 1ha. Hỏi cánh đồng lúa thực nghiệm đó sẽ thu hoạch được bao nhiêu tấn thóc ?
Lời giải:
Chiều rộng thửa ruộng là:
$1200.\frac{3}{5}=720$ (m)
Diện tích thửa ruộng:
$720.1200=864000$ (m2)
Đổi $864000$ m2 = $86,4$ ha
Cánh đồng sẽ thu được số tấn thóc là:
$86,4\times 5 = 432$ (tấn)