Question

Trên một cánh đồng cấy 60 ha lúa giống mới và 40 ha lúa giống cũ thu hoạch được tất cả 460 tấn thóc. Hỏi năng suất mỗi loại lúa trên 1 ha là bao nhiêu, biết rằng 3 ha trồng lúa mới thu hoạch được ít hơn 4 ha lúa giống cũ là 1 tấn.

Answer 1

Gọi năng suất trên một ha của lúa giống mới là $x$ ( tấn), của lúa giống cũ là $y$ (tấn).

 

Điều kiện: $x>0;y>0$

Do trên cánh đồng cấy $60$ ha lúa giống mới và $40$ ha lúa giống cũ thu hoạch được tất cả $460$ tấn thóc nên ta có phương trình: $60x+40y=460$

Mà $3$ ha trồng lúa mới thu hoạch được ít hơn $4$ ha trồng lúa cũ là $1$ tấn nên ta có phương trình:

$4y–3x=1$

Khi đó ta có hệ phương trình:

{60x+40y=4604y−3x=1⇔{6x+4y=46−6x+8y=2⇔{12y=484y−3x=1⇔{y=44.4

Answer 2

Gọi năng suất lúa trên một ha giống mới là x(tấn), của lúa giống cũ là y(tấn).

(Điều kiện: x>0; y>0)

Vì hai giống lúa thu hoạch được 460 tấn thóc nên ta có phương trình: 

60x+40y=460(1)

Vì 3 ha giống lúc mới thu hoạch được ít hơn 4 ha giống lúa cũ là 1 tấn nên ta có phương trình:

4y-3x=1(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}60x+40y=460\\4y-3x=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}60x+40y=460\\-60x+80y=20\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}120y=480\\4y-3x=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=4\\3x=4y-1=15\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=4\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)

Vậy: Năng suất 1 ha giống lúa mới là 5 tấn/ha

Năng suất 1 ha giống lúa cũ là 4 tấn/ha