Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa có phương trình là x 1 = 5 cos ( ω t + φ ) cm và x 2 = A 2 cos ( ω t - π 4 ) cm thì dao động tổng hợp có phương trình dao động là x = A cos ( ω t - π 12 ) cm. Thay đổi A2 để A có giá trị bằng một nửa giá trị cực đại mà nó có thể đạt được thì A2 có giá trị là
A. 5 3 c m
B. 10 3 c m
C. 10 3 c m
D. 5 3 c m
Đáp án D
+ Ta có:
→ Để phương trình có nghiệm A2 thì ∆ = 3 A 2 - 4 ( A 2 - 25 ) ≥ 0 → A m a x = 10 cm
→ Với A = 0,5Amax = 5 cm → A 2 = 5 3 c m
Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa có phương trình là x 1 = 5 cos ( ω t + φ ) cm và x 2 = A 2 cos ( ω t - π 4 ) cm thì dao động tổng hợp có phương trình dao động là x = A cos ( ω t - π 12 ) cm. Thay đổi A2 để A có giá trị bằng một nửa giá trị cực đại mà nó có thể đạt được thì A2 có giá trị là
A. 5 3 c m
B. 10 3 c m
C. 10 3 c m
D. 5 3 c m
+ Ta có x1 = x – x2
→ Để phương trình có nghiệm A2 thì
→ Với A = 0,5Amax = 5 cm
Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa có phương trình là x 1 = 5 cos ω t + φ c m cm và x 2 = x 1 = A 2 cos ω t - π 4 thì dao động tổng hợp có phương trình dao động là x = A cos ω t - π 12 . Thay đổi A2 để A có giá trị bằng một nửa giá trị cực đại mà nó có thể đạt được thì A2 có giá trị là
A. 5 3 c m
B. 10 3 c m
C. 10 3 c m
D. 5 3 c m
Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là x 1 = a cos ( 20 t + π 6 ) cm và x 2 = 3 cos ( 20 t + 5 π / 6 ) cm. Biết rằng vận tốc cực đại của vật bằng 140 cm/s. Biên độ a có giá trị là
A. 6 cm
B. 8 cm
C. 4 cm
D. 10 cm
Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình lần lượt là x1 = 5cos(10πt – 0,5π)cm và x2 = 10cos(10πt + 0,5π)cm. Vận tốc cực đại của vật là
A. 100π cm/s
B. 10π cm/s
C. 25π cm/s
D. 50π cm/s
Hai dao động ngược pha nên dao động tổng là
Đáp án D
Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là x 1 = a c o s ( 20 t + π / 6 ) c m và x 2 = 3 c o s ( 20 t + 5 π / 6 ) c m . Biết rằng vận tốc cực đại của vật bằng 140 cm/s. Biên độ a có giá trị là
A. 6 cm.
B. 8 cm.
C. 4 cm.
D. 10 cm.
Chọn đáp án B
Biên độ dao động tổng hợp là:
A = v max ω = 7 c m .
7 2 = a 2 + 3 2 + 2.3. a . cos 5 π 6 − π 6
⇒ a = 8 c m
Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa, cùng phương, cùng tần số có phương trình x 1 = - 2 cos ( 2 πt ) ( cm ) và x 2 = 2 sin ( 2 πt + π 6 ) ( cm ) . Tốc độ dao động cực đại của vật là
A. 12,57 cm/s.
B. 21,77 cm/s.
C. 24,25 cm/s.
D. 6,53 cm/s.
Đáp án A
+ Biểu diễn các phương trình về dạng cos:
Tốc độ cực đại
Một vật dao động điều hòa là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số với phương trình:
x 1 = 4 cos 2 π t - π 2 cm
x 2 = 4 cos 2 π t + π 6 cm
Tính từ lúc t = 0, thời gian nhỏ nhất lúc gia tốc của vật có giá trị lớn nhất là
A. 7 12 s
B. 1 12 s
C. 1 6 s
D. 5 12 s
Đáp án B
Phương trình dao động tổng hợp
x = 4 cos 2 π t - π 6 cm
Tại t = 0, vật đi qua vị trí có li độ x = 2 3 theo chiều dương, gia tốc của vật có độ lớn lớn nhất tại vị trí biên → biểu diễn các vị trí tương ứng trên đường tròn, ta thu được.
△ t = T 12 = 1 12 s
Một vật dao động điều hòa là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số với phương trình: x 1 = 4 cos 2 πt − π 2 (cm), x 2 = 4 cos 2 πt + π 6 cm. Tính từ lúc t = 0, thời gian nhỏ nhất lúc gia tốc của vật có giá trị lớn nhất là
A. 7 12 s
B. 1 12 s
C. 1 6 s
D. 5 12 s
