\(x\left(3y-1\right)+y=5\)

\(3x\left(3y-1\right)+3y=15\)

\(3x\left(3y-1\right)+3y-1=14\)

\(\left(3x-1\right)\left(3y-1\right)=14\)

Đến đây đưa về phương trình ước số

3xy-x+y=5

Ta tính:3xy-x+y=5

Ta có :

\(3\times x-x+y-x+y=5\) (ta chuyển xy thành x-y)

\(\Rightarrow3-1x=5\)

x =3-5

x=-2 

Vậy x=-2

Ta tính:\(3\times-2y=5\)

Sau khi ta có x=-2 thì:

\(-2y=3-5\)

\(-2y=-2\)

\(y=-2\div-2\)

\(y=1\)

Vậy y=1

Suy ra x=-2 và y=1

Đáp án đúng : B

Bài 1:a) Ta có: \(1-3x⋮x-2\)

\(\Leftrightarrow-3x+1⋮x-2\)

\(\Leftrightarrow-3x+6-5⋮x-2\)

mà \(-3x+6⋮x-2\)

nên \(-5⋮x-2\)

\(\Leftrightarrow x-2\inƯ\left(-5\right)\)

\(\Leftrightarrow x-2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

hay \(x\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)

Vậy: \(x\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)

b) Ta có: \(3x+2⋮2x+1\)

\(\Leftrightarrow2\left(3x+2\right)⋮2x+1\)

\(\Leftrightarrow6x+4⋮2x+1\)

\(\Leftrightarrow6x+3+1⋮2x+1\)

mà \(6x+3⋮2x+1\)

nên \(1⋮2x+1\)

\(\Leftrightarrow2x+1\inƯ\left(1\right)\)

\(\Leftrightarrow2x+1\in\left\{1;-1\right\}\)

\(\Leftrightarrow2x\in\left\{0;-2\right\}\)

hay \(x\in\left\{0;-1\right\}\)

Vậy: \(x\in\left\{0;-1\right\}\)

Bài 1 :

a, Có : \(1-3x⋮x-2\)

\(\Rightarrow-3x+6-5⋮x-2\)

\(\Rightarrow-3\left(x-2\right)-5⋮x-2\)

- Thấy -3 ( x - 2 ) chia hết cho  x - 2

\(\Rightarrow-5⋮x-2\)

- Để thỏa mãn yc đề bài thì : \(x-2\inƯ_{\left(-5\right)}\)

\(\Leftrightarrow x-2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)

Vậy ...

b, Có : \(3x+2⋮2x+1\)

\(\Leftrightarrow3x+1,5+0,5⋮2x+1\)

\(\Leftrightarrow1,5\left(2x+1\right)+0,5⋮2x+1\)

- Thấy 1,5 ( 2x +1 ) chia hết cho  2x+1

\(\Rightarrow1⋮2x+1\)

- Để thỏa mãn yc đề bài thì : \(2x+1\inƯ_{\left(1\right)}\)

\(\Leftrightarrow2x+1\in\left\{1;-1\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{0;-1\right\}\)

Vậy ...

nhớ k đấy mình nhanh nhất

mình nhầm

b

\(\left|6+x\right|\ge0;\left(3+y\right)^2\ge0\Rightarrow\left|6+x\right|+\left(3+y\right)^2\ge0\)

Suy ra \(\left|6+x\right|+\left(3+y\right)^2=0\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6+x=0\\3+y=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=-6\\y=-3\end{cases}}\)

a

Ta có:\(\left|3x-12\right|=3x-12\Leftrightarrow3x-12\ge0\Leftrightarrow3x\ge12\Leftrightarrow x\ge4\)

\(\left|3x-12\right|=12-3x\Leftrightarrow3x-12< 0\Leftrightarrow3x< 12\Leftrightarrow x< 4\)

Với \(x\ge4\) ta có:

\(3x-12+4x=2x-2\)

\(\Rightarrow5x=10\)

\(\Rightarrow x=2\left(KTMĐK\right)\)

Với  \(x< 4\) ta có:

\(12-3x+4x=2x-2\)

\(\Rightarrow10=x\left(KTMĐK\right)\)

Câu 1:

A = (3 - y)(4 - x)(2y + 3x)

6A = (6 - 2y)(12 - 3x)(2y + 3x)

Ta có:   \(\hept{\begin{cases}0\le x\le4\\0\le y\le3\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4-x\ge0\\3-y\ge0\\2y+3x\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}12-3x\ge0\\6-2y\ge0\\2y+3x\ge0\end{cases}}}\)

Áp dụng BĐT cô-si ta được:

\(\left(12-3x\right)+\left(6-2y\right)+\left(2y+3x\right)\ge3.\sqrt[3]{\left(12-3x\right)\left(6-2y\right)\left(2y+3x\right)} \)

\(\Leftrightarrow3.\sqrt[3]{6A}\le18\Leftrightarrow A\le36\)  

Dấu = xảy ra khi:

12 - 3x = 6 - 2y = 2y + 3x 

=> \(\hept{\begin{cases}3x+4y=6\\6x+2y=12\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\left(n\right)\\y=0\left(n\right)\end{cases}}}\)

Vậy.....

3x²-6y²+7xy +3x +9y +11=0

3x²+ 9xy - 6y²- 2xy +3x +9y =-11

3x(x+ 3y) – 2y(3y+x) +3(x +3y) =-11

(x+ 3y) (3x-2y+3)=-11.1=-1.11

Suy ra x+ 3y = -11 và 3x-2y+3=1 hoặc x+ 3y = -1 và 3x-2y+3=11

Chỉ có trường hợp sau có kết quả x và y nguyên là : x = 2; y = -1

bạn ơi giải cụ thể giúp mình đc k?

giải theo cách lớp 8 thì phải rút x từ phương trình thứ nhất rồi thế vào phương trình thứ 2
x+3y =-11 suy ra x = -11 -3y, thay vào pt thứ 2 ta được:
3.(-11 -3y)-2y + 3=1, tìm được y rồi  tìm x

\(\Leftrightarrow2P=6x+4y+\dfrac{12}{x}+\dfrac{16}{y}\\ \Leftrightarrow2P=\left(\dfrac{12}{x}+3x\right)+\left(\dfrac{16}{y}+y\right)+3\left(x+y\right)\\ \Leftrightarrow2P\ge2\sqrt{36}+2\sqrt{16}+3\cdot6=12+8+18=38\\ \Leftrightarrow P\ge19\)

Dấu \("="\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x^2=12\\y^2=16\\x+y=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=4\end{matrix}\right.\)

3x+7=y(x-3y)

=>3x-xy+3y^2=7

=>x(3-y)+3y^2-27=-20

=>x(3-y)+3(y-3)(y+3)=-20

=>x(3-y)-3(3-y)(y+3)=-20

=>(3-y)(x-3y-9)=-20

=>(y-3)(x-3y-9)=-20

mà x,y là số nguyên dương

nên (x-3y-9;y-3) thuộc {(-5;4); (-4;5); (-2;10); (-1;20)}

=>(x-3y-9;y) thuộc {(-5;7); (-4;8); (-2;13); (-1;23)}

=>(x,y) thuộc {(29;8); (46;13); (77;23)}