Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’. Trên A’B, kéo dài lấy điểm M sao cho B’M =  1 2 A’B’. Gọi N, P lần lượt là trung điểm của A’C’ và B’B. Mặt phẳng (MNP) chia khối lăng trụ ABC.A’B’C’ thành hai khối đa diện trong đó khối đa diện chứa đỉnh A’ có thể tích V₁ và khối đa diện chứa đỉnh C’ có thể tích V₂ . Tính  V 1 V 2

A.  V 1 V 2 = 97 59

B.  V 1 V 2 = 49 144

C.  V 1 V 2 = 95 144

D.  V 1 V 2 = 49 95

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có A B   =   2 3  và AA’= 2. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh A’B’, A’C’  và BC. Côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (AB’C’) và (MNP) bằng:

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có A B = 2 3  và AA’=2. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh A’B’, A’C’ và BC. Côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng   (AB’C’) và   (MNP) bằng

A. 6 13 65  

B. 13 65  

C. 17 13 65  

D. 18 63 65

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có A B = 2 3  và AA’=2. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh A’B’, A’C’ và BC. Côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (AB’C’) và (MNP) bằng

A.  6 13 65

B.  13 65 .

C.  17 13 65 .

D.  18 63 65 .

Cho lăng trụ tam giác đều  A B C . A ' B ' C ' . Trên A ' B ' kéo dài lấy điểm M sao cho B ' M = 1 2 A ' B . Gọi N, P lần lượt là trung điểm của A ' C ' và B ' B ' . Mặt phàng (MNP) chia khối lăng trụ  A B C . A ' B ' C '  thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh A '  có thể tích V 1 , khối đa diện chứa đỉnh C '  có thể tích V 2 . Tỉ số V 1 V 2 là:

A.  V 1 V 2 = 49 95

B. V 1 V 2 = 49 144

C.  V 1 V 2 = 95 144

D.  V 1 V 2 = 97 59

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có A B = 2 3  và AA’=2. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của A’C’ và A’B’ (như hình vẽ bên). Tính cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (AB’C’) và (BCMN).

A.  13 65

B.  13 130

C.  - 13 130

D.  - 13 65

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có AB= 2 3  và AA'=2. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh A’B’, A’C’ và BC. Cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (AB'C') và (MNP) bằng