Tính độ dài cạnh bên l của khối lăng trụ đứng có thể tích V và diện tích đáy bằng S
A . l = V S
B . l = V 2 S
C . l = V S
D . l = 3 V S
Tính độ dài cạnh bên l của khối lăng trụ đứng có thể tích V và diện tích đáy bằng S
A. l = V S
B. l = V 2 S
C. l = V S
D. l = 3 V S
Thể tích của khối lăng trụ đứng của diện tích đáy bằng S và độ dài cạnh bên bằng h là
A. Sh/3.
B. Sh.
C. Sh/2.
D. Sh/6.
Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy là 3 a 2 , độ dài cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ này bằng
A. 2 a 3
B. a 3
C. 3 a 3
D. 6 a 3
Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A′B′C′D′ có đáy là hình vuông cạnh bằng 4cm, đường chéo AB′ của mặt bên (ABB′A′) có độ dài bằng 5cm. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABCD.A′B′C′D′.
A. 48 cm 3
B. 24 cm 3
C. 16 cm 3
D. 32 cm 3
a) Cho một hình lăng trụ đứng có độ dài cạnh bên là 10 cm và đáy là tam giác. Biết tam giác đó có độ dài các cạnh lần lượt là 4 cm, 5 cm, 6 cm. Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng đã cho.
b) Cho một hình lăng trụ đứng có độ dài cạnh bên là 20 cm và đáy là một hình thang cân. Biết hình thang cân đó có độ dài cạnh bên là 13 cm, độ dài hai đáy lần lượt là 8 cm, 18 cm và chiều cao là 12 cm. Tính diện tích toàn phần (tức là tổng diện tích các mặt) của hình lăng trụ đứng đã cho.
a)
Chu vi đáy hình lăng trụ đứng đó là:
4+5+6=15 (cm)
Diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng đó là:
Sxq = 15.10 = 150 (cm2 )
b)
Chu vi đáy là: 8+18+13+13 = 52 (cm)
Diện tích đáy là: Sđáy = (8+18).12:2 = 156 (cm2)
Diện tích toàn phần của lăng trụ đó là:
Stp = Sxq + 2. Sđáy = 52. 20 +2. 156 = 1352 (cm2)
Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và tổng diện tích các mặt bên bằng 3 a 2
A. V = a 3 3 12
B. V = a 3 3 6
C. V = a 3 3 4
D. V = a 3 2 3
Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và tổng diện tích các mặt bên bằng 3 a 2 .
A. V = a 3 3 4
B. V = a 3 3 12
C. V = a 3 3 6
D. V = a 3 2 3
Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và tổng diện tích các mặt bên bằng 3 a 2
A. a 3 3 12
B. a 3 3 6
C. a 3 3 4
D. a 3 2 3
Chọn C.
Gọi tên lăng trụ tam giác đều là ABC.A'B'C'.
Ta có: S A B C = a 2 3 4
Theo đề bài ta có:
3 S A B B ' A ' = 3 a 2 ⇔ A B . A A ' = a 2 ⇔ A A ' = a
Ta có thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là:
V = A A ' . S A B C = a . a 2 3 4 = a 3 3 4
Cho lăng trụ đứng tam giác có độ dài các cạnh đáy là 3cm, 5cm và 6cm và biết tổng diện tích các mặt bên là 70 cm 2 . Thể tích của khối lăng trụ đó là
A. 10 14
B. 7 14
C. 5 14
D. 2 14
Đáp án A
Gọi h là chiều cao của hình lăng trụ, khi đó tổng diện tích các mặt bên của hình lăng trụ