Chọn B

Lời giải.

Giả sử hộp thứ nhất có x viên bi, trong đó có a viên bi đen;

hộp thứ hai có y viên bi, trong đó có b viên bi đen

Điều kiện:  x , y , a , b  là các số nguyên dương và

Theo giả thiết, ta có

Từ ( 2 ) ⇔ 55 x y = 84 a b

suy ra xy chia hết cho 84

Mặt khác, ta có

nên xy = 84 (3)

Từ (1) và (3), ta được x = 14 y = 6

Từ (3) và (2), suy ra ab = 55 nên a là ước của 55

Lại có 55 6 ≤ 55 b = a ≤ 14  nên a = 11

Với a= 11, ta được b = 5

Vậy xác suất để được 2 bi trắng là

Gọi X là biến cố: “lấy được cả hai viên bi mang số chẵn. “

Gọi A là biến cố: “lấy được viên bi mang số chẵn ở hộp I “

=> P A = C 4 1 C 9 1 = 4 9 .  ( hộp 1 có 4 viên bi chẵn)

Gọi B là biến cố: “lấy được viên bi mang số chẵn ở hộp II “ P B = 3 10

Ta thấy biến cố A, B là 2 biến cố độc lập nhau, theo công thức nhân xác suất ta có:

P ( X ) = P ( A ) . P ( B ) =    4 9 .    3 10 =    2 15

Chọn đáp án A

Đáp án B

Gọi hộp 1 có x viên bi trong đó có y bi đen. Hộp 2 có a viên bi trong đó b bi đen.

Tổng số bi của hai hộp 1 và 2 là x + a = 20 . số phần tử của không gian mầu là n Ω = x a . 

Goi X là biến cố lấy được 2 bi đen ⇒ n X = C y 1 . C b 1 = y b ⇒ P = n X n Ω = y b x a = 55 84 ⇔ 55 x a = 84 y b  

Do đó xa chia hêt cho 84 mà x a ≤ 1 4 x + a 2 = 100 → x = 6 a = 14  (vì x < a)  

Khi đó yb = 55 và y , b ∈ ℤ ⇒ y = 5 b = 11 .  Suy ra số bi trắng ở hộp 1 là 1, số bi trắng ở hộp 2 là 3.

Vây xác suất cần tính là P 0 = 1 . 3 6 . 14 = 1 28 .

Gọi X là biến cố: “lấy được cả hai viên bi mang số chẵn. “

Gọi A là biến cố: “lấy được viên bi mang số chẵn ở hộp I”. Vì hộp 1 có 4 bi chẵn nên

=> P A = C 4 1 C 9 1 = 4 9 .

Gọi B là biến cố: “lấy được viên bi mang số chẵn ở hộp II”:  P B = 3 10 .

Ta thấy biến cố A, B là 2 biến cố độc lập nhau, theo công thức nhân xác suất ta có:

P X = P A . B = P A . P B = 4 9 . 3 10 = 2 15 .

Chọn đáp án A.

\(n\left(\Omega\right)=C^2_{13}\cdot C^2_{13}\)

\(n\left(A\right)=C^2_7\cdot C^2_{13}+C^2_6\cdot C^2_{13}+C^2_5\cdot C^2_{13}+C^2_8\cdot C^2_{13}\)

=>P(A)=5772/6084=37/39

Chọn A

Lời giải

Không gian mẫu là số sách chọn ngẫu nhiên mỗi hộp 1 viên bi

Số phần tử của không gian mẫu là  Ω = C 15 1 . C 18 1

Gọi X là biến cố "2 viên bi lấy ra từ mỗi hộp có cùng màu"

Ta có các kết quả thuận lợi cho biến cố X như sau

● Hộp A lấy ra 1 bi trắng và hộp B lấy ra 1 bi trắng, có C 4 1 . C 7 1  cách

● Hộp A lấy ra 1 bi đỏ và hộp B lấy ra 1 bi đỏ, có  C 5 1 . C 6 1  cách

● Hộp A lấy ra 1 bi xanh và hộp B lấy ra 1 bi xanh, có  C 6 1 . C 5 1  cách

Suy ra số phần tử của biến cố

Vậy xác suất cần tính

P ( X ) = Ω x Ω = 44 135

Không gian mẫu: \(C_{20}^5\)

a. Số biến cố thuận lợi: \(C_{12}^3.C_8^2\)

Xác suất: \(P=\dfrac{C_{12}^3.C_8^2}{C_{20}^5}=...\)

b. Các trường hợp thỏa mãn: (0 trắng, 5 đen), (1 trắng, 4 đen), (2 trắng, 3 đen)

\(\Rightarrow C_8^5+C_{12}^1.C_8^4+C_{12}^2.C_8^3\)

Xác suất: \(P=\dfrac{C_8^5+C_{12}^1.C_8^4+C_{12}^2.C_8^3}{C_{20}^5}=...\)