Trong không gian Oxyz cho hình hộp chữ nhật OABC.EFGH có các cạnh OA=5, OB=8, OE=7 (xem hình vẽ). Hãy tìm tọa độ điểm H.
A. H(0;7;8)
B. H(7;8;0)
C. H(8;7;0)
D. H(0;8;7)
Ta có H ∈ ( y O z ) là hình chiếu của H lên Oy trùng với C nên H(0;8;7).
Chọn D
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hình hộp chữ nhật OABC.EFGH có các cạnh OA=5, OC=8, OE=7 (xem hình vẽ). Tọa độ điểm H là:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hình hộp chữ nhật OABC.EFGH có các cạnh OA=5, OC=8, OE=7 (xem hình vẽ). Tọa độ điểm H là:
A. H(0;7;8)
B. H(7;8;0)
C. H(8;7;0)
D. H(0;8;7)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có A trùng với gốc tọa độ O, các đỉnh B (m; 0; 0), D (0; m; 0), A’ (0; 0; n) với m, n > 0 và m + n = 4. Gọi M là trung điểm của cạnh CC’. Khi đó thể tích tứ diện BDA’M đạt giá trị lớn nhất bằng:
A. 245/108
B. 9/4
C. 64/27
D. 75/32
Chọn C
Ta chia khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ thành các hình chóp có thể tích:
Trong không gian Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đỉnh A trùng với gốc O, có A B → , A D → , A A ' → theo thứ tự cùng hướng với i → , j → , k → và có AB = a, AD = b, AA’ = c. Hãy tính tọa độ các vecto A B → , A C → , A C ' → v à A M → với M là trung điểm của cạnh C’D’.
Trong không gian tọa độ Oxyz cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ với các điểm A(-1;1;2), B(-3;2;1), D(0;-1;2) và A(2;1;2). Tìm tọa độ đỉnh C’
Trong không gian tọa độ Oxyz cho hình hộp ABCD.A'B'C'D với các điểm A(-1;1;2), B(-3;2;1), D(0;-1;2) và A'(2;1;2) Tìm tọa độ đỉnh C'
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có hình chiếu vuông góc của A lên đường thẳng BD là H(-1/5;2/5), điểm M(0;-1) là trung điểm cạnh BC và điểm N(7/5;-4/5) là trung điểm của đoạn HD. Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD.
Trong không gian Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có A trùng với gốc tọa độ O. Biết rằng B m ; 0 ; 0 , D 0 ; m ; 0 , A ' 0 ; 0 ; n , m, n là các số dương và m + n = 4 Gọi M là trung điểm của cạnh CC'. Thể tích lớn nhất của khối tứ diện BDA'M bằng
A. 245 108
B. 9 4
C. 64 27
D. 75 32
