Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH. Tính sinB, sinC trong mỗi trường hợp sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư), biết rằng: BH = 3, CH = 4
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH. Tính sinB, sinC trong mỗi trường hợp sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư), biết rằng: AB = 13, BH = 5
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH. Tính sinB, sinC trong mỗi trường hợp sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư), biết rằng: BH = 5, AB=13
Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHB vuông tại H, ta được:
\(AB^2=AH^2+HB^2\)
\(\Leftrightarrow AH^2=13^2-5^2=144\)
hay AH=12(cm)
Xét ΔABH vuông tại H có
\(\sin\widehat{B}=\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{12}{13}\)
\(\Leftrightarrow\cos\widehat{C}=\dfrac{12}{13}\)
hay \(\sin\widehat{C}=\dfrac{5}{13}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Hãy tính sinB và sinC và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ tư trong các trường hợp sau:
a, AB = 13cm, BH = 0,5dm
b, BH = 3cm, CH = 4cm
a, Áp dụng các tỉ số lượng giác cho tam giác vuông ABH để tính sinB, rồi từ đó suy ra sinC
b, Áp dụng hệ thức lượng về cạnh góc vuông và hình chiếu lên cạnh huyền trong tam giác vuông ABC để tính AB. Sau đó làm tương tự câu a)
cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (H thuộc BC), hãy tính sinB và sinC làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ tự trong các trường hợp sau : BH=3cm, CH=4cm
AH=căn 3*4=2căn 3(cm)
AB=căn 3*7=căn 21(cm)
AC=căn 4*7=căn 28(cm)
sin B=AC/BC=căn 28/7=0,7559
sin C=AB/BC=căn 21/7=0,6547
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH. Tính sin B, sin C trong mỗi trường hợp sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư ), biết rằng :
a) AB = 13; BH = 5
b) BH = 3 ; CH = 4
a)
xét tam giác ABH vuông tại H có:
\(AH^2=AB^2-BH^2\Rightarrow AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{13^2-5^2}=12\)
theo tỉ lệ thức trong tam giác vuông ABC có:
\(AH^2=BH.CH\Rightarrow HC=\frac{AH^2}{BH}=\frac{12^2}{5}=\frac{144}{5}=28,8\)
xét tam giác vuông AHC có:
\(AC^2=AH^2+HC^2\Rightarrow AC=\sqrt{AH^2+HC^2}=\sqrt{12^2+28,8^2}=\frac{156}{5}=31,2\)
vậy : \(\sin B=\frac{AH}{AB}=\frac{12}{13}\)
\(\sin C=\frac{AH}{AC}=\frac{12}{31,2}=\frac{5}{13}\)
b)
theo tỉ số lượng giác trong tam giác ABC có:
\(AH^2=BH.CH\Rightarrow AH=\sqrt{BH.CH}=\sqrt{3.4}=2\sqrt{3}\)
xét tam giác vuông ABH có:
\(AB^2=AH^2+BH^2\Rightarrow AB=\sqrt{AH^2+BH^2}=\sqrt{\left(2\sqrt{3}\right)^2+3^2}=\sqrt{21}\)
theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC có:
\(AC^2=BC.HC\Rightarrow AC=\sqrt{BC.HC}=\sqrt{7.4}=2\sqrt{7}\)
Vậy : \(\sin B=\frac{AH}{AB}=\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{21}}=\frac{2\sqrt{7}}{7}\)
\(\sin C=\frac{AH}{AC}=\frac{2\sqrt{3}}{2\sqrt{7}}=\frac{\sqrt{21}}{7}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có AB = 13cm, BH = 0,5dm. Tính tỉ số lượng giác sinC (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)
A. sin C ≈ 0,35
B. sin C ≈ 0,37
C. sin C ≈ 0,39
D. sin C ≈ 0,38
Đổi 0,5dm = 5cm
Xét tam giác ABC vuông tại A, theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
Đáp án cần chọn là: D
Cho tam giác ABC vuông tại A .Kẻ đường cao AH . Tính sinB sinC trong mỗ trường hợp sau
a, AB=13 ; BH=5
b, BH=3 ; CH=4
Vẽ nêu rõ cách làm nhé thank mấy bạn 😍
a, Áp dụng hệ thức AB^2=BH.BC
<=> 13^2=5.BC
=> BC=33,8
áp dụng định lý pytago vào tam giác ABC
AB^2+AC^2=BC^2
<=> 13^2+AC^2=33.8^2
=> AC=31,2
\(\sin B=\frac{AC}{BC}=\frac{31,2}{33,8}=\frac{12}{13}\)
\(\sin C=\frac{AB}{BC}=\frac{13}{33,8}=\frac{5}{13}\)
a) Áp dụng đlí Py - ta - go cho tam giác HAB ( \(\widehat{H}=90^o\))
Ta có : \(AB^2=AH^2+BH^2\)
\(13^2=AH^2+5^2\)
\(AH^2=13^2-5^2\)
\(\Leftrightarrow AH=\sqrt{13^2-5^2}\)
\(\sin B=\frac{AH}{AB}=\frac{\sqrt{13^2-5^2}}{13}\approx0,923\)
Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác ABC ( \(\widehat{A}=90^o\)) , đường cao AH , ta có :
\(AH^2=BH.HC\Rightarrow HC=\frac{HC^2}{BH}=\frac{12^2}{5}=28,8\)
\(\Rightarrow BC=5+28,8=33,8\)
\(\sin C=\frac{AB}{BC}=\frac{13}{33,8}\approx0,384\)
Vậy : \(\sin B\approx0,923\)
\(\sin C\approx0,384\)
Câu b tương tự bạn nhé
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Tính sinB, sinC, biết:
a, AB = 13, BH = 5
b, BH = 3, CH = 4
a) Áp dụng đlí Py - ta - go cho tam giác HAB ( ^H =90^o )
Ta có : \(AB^2=AH^2+BH^2\)
\(13^2=AH^2+5^2\)
\(AH^2=13^2-5^2\)
\(\Rightarrow AH=\sqrt{13^2-5^2}\)
\(\sin B=\frac{AH}{AB}=\frac{\sqrt{13^2-5^2}}{13}\approx0,923\)
Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác ABC( ^A = 90^o ) , đường cao AH , ta có :
\(AH^2=BH.HC\Rightarrow HC=\frac{AH^2}{BH}=\frac{12^2}{5}=28,8\)
=> BC = 5 + 28,8 = 33,8
\(\sin C=\frac{AB}{BC}=\frac{13}{33,8}\approx0,384\)
Vậy : \(\sin B\approx0,923\)
\(\sin C\approx0,384\)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Tính sinB;sinC biết rằng;
a)AB = 13;BH = 5 b)BH = 3;HC = 4
a: AH=căn 13^2-5^2=12
Xét ΔAHB vuông tại H có
sin B=AH/AB=12/13=cos C
cos B=sin C=BH/AB=5/13
tan B=cot C=AH/BH=12/5
cot B=tan C=BH/AH=5/12
b: AH=căn 3*4=2*căn 3(cm)
BC=3+4=7(cm)
AB=căn 3*7=căn 21(cm)
AC=căn 4*7=2*căn 7(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có
sin B=cos C=AC/BC=2*căn 7/7
cos B=sin C=AB/BC=căn 21/7
tan B=cot C=2*căn 7/căn 21=2/căn 3
cot B=tan C=căn 21/2*căn 7=căn 3/2