Có 3 quả cầu màu vàng, 3 quả cầu màu xanh (các quả cầu cùng màu thì giống nhau) bỏ vào hai cái hộp khác nhau, mỗi hộp quả cầu. Tính xác suất để các quả cầu cùng màu thì vào chung một hộp.
A . 1 3
B . 1 120
C . 1 20
D . 1 2
Có 3 quả cầu màu vàng, 3 quả cầu màu xanh (các quả cầu cùng màu thì giống nhau) bỏ vào hai cái hộp khác nhau, mỗi hộp 3 quả cầu. Tính xác suất để các quả cầu cùng màu thì vào chung một hộp
A. 1/3
B. 1/120
C. 1/20
D. 1/2
Một hộp đựng 5 quả cầu màu xanh và 3 quả cầu màu đỏ, có cùng kích thước và khối lượng. Chọn ngẫu nhiên hai quả cầu trong hộp. Tính xác suất để chọn được hai quả cầu có cùng màu.
Số cách chọn hai quả cầu cùng màu là:
\(5\cdot4+3\cdot2=26\left(cách\right)\)
Số quả cầu tất cả là 5+3=8(quả)
Xác suất để chọn hai quả cầu cùng màu là:
\(\dfrac{26}{8\cdot7}=\dfrac{13}{28}\)
Hai hộp chứa các quả cầu. Hộp thứ nhất chứa 2 quả cầu đỏ và 3 quả cầu xanh. Hộp thứ hai chứa 3 quả cầu đỏ và 5 quả cầu xanh. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp 1 quả. Tính xác suất sao cho:
a) Cả 2 quả đều xanh
b) Cả 2 quả cùng màu
c) Cả 2 quả khác màu
Có hai hộp cùng chứa các quả cầu. Hộp thứ nhất có 7 quả cầu đỏ, 5 quả cầu xanh. Hộp thứ hai có 6 quả cầu đỏ, 4 quả cầu xanh. Từ mỗi hộp lấy ra ngẫu nhiên 1 quả cầu. Tính xác suất để 2 quả cầu lấy ra cùng màu đỏ.
A. 9 20
B. 7 20
C. 17 20
D. 7 17
Đáp án B
Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra 1 quả cầu có
C 12 1 . C 10 1 = 120 cách
Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra 1 quả cầu có
C 7 1 . C 6 1 = 42 cách
Vậy xác suất cần tính là P = 42 120 = 7 20
Có hai hộp cùng chứa các quả cầu. Hộp thứ nhất có 7 quả cầu đỏ, 5 quả cầu xanh. Hộp thứ hai có 6 quả cầu đỏ, 4 quả cầu xanh. Từ mỗi hộp lấy ra ngẫu nhiên 1 quả cầu. Tính xác suất để 2 quả cầu lấy ra cùng màu đỏ.
A. 9 20
B. 7 20
C. 17 20
D. 7 17
Đáp án B
Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra 1 quả cầu có C 12 1 . C 10 1 = 120 cách.
Số cách để 2 quả cầu lấy ra cùng màu đỏ là C 7 1 . C 6 1 = 42 cách.
Vậy xác suất cần tính là P = 42 120 = 7 20 .
Có hai hộp cùng chứa các quả cầu. Hộp thứ nhất có 7 quả cầu đỏ, 5 quả cầu xanh. Hộp thứ hai có 6 quả cầu đỏ, 4 quả cầu xanh. Từ mỗi hộp lấy ra ngẫu nhiên 1 quả cầu. Tính xác suất để 2 quả cầu lấy ra cùng màu đỏ.
A. 9 20
B. 7 20
C. 17 20
D. 7 17
Đáp án B
Lấy mỗi hộp 1 quả cầu có: C 12 1 . C 10 1 = 120 quả cầu.
Gọi A là biến cố: 2 quả cầu lấy ra cùng màu đỏ.
Khi đó: Ω A = C 7 1 . C 6 1 = 42 .
Do đó xác suất cần tìm là: P ( A ) = 42 120 = 7 20 .
Có hai hộp cùng chứa các quả cầu. Hộp thứ nhất có 7 quả cầu đỏ, 5 quả cầu xanh. Hộp thứ hai có 6 quả cầu đỏ, 4 quả cầu xanh. Từ mỗi hộp lấy ra ngẫu nhiên 1 quả cầu. Tính xác suất để 2 quả cầu lấy ra cùng màu đỏ.
A. 9/20
B. 7/20
C. 17/20
D. 7/17
Đáp án B
Lấy mỗi hộp 1 quả cầu có: C 12 1 . C 10 1 = 120 quả cầu
Gọi A là biến cố: 2 quả cầu lấy ra cùng màu đỏ.
Khi đó: Ω A = C 7 1 . C 6 1 = 42
Do đó xác suất cần tìm là: P A = 42 120 = 7 20
Hai hộp chứa các quả cầu. Hộp I đựng 3 quả cầu đỏ và 2 quả cầu xanh, hộp II đựng 4 quả cầu đỏ và 6 quả cầu xanh. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp 1 quả. Kí hiệu: A: “Quả lấy từ hộp I màu đỏ”. B: “Quả lấy từ hộp II màu đỏ”. a) Xét xem A, B có độc lập không? b) Tính xác suất dựa trên A, B sao cho: + Hai quả lấy ra đều màu đỏ. + Hai quả lấy ra cùng màu. + Hai quả lấy ra khác màu.
a) Vì số bi trong hộp thứ nhất và hộp thứ hai là độc lập và việc lấy ra số các bi từ hai hộp là độc lập nên hai biến cố A, B là độc lập.
b)
- Trên A:
+ Hai quả lấy ra đều màu đỏ: \(P=\frac{C^2_3}{C^2_5}=\frac{3}{10}\).
+ Hai quả lấy ra cùng màu: \(P=\frac{C^2_3+C^2_2}{C^2_5}=\frac{4}{10}\)
+ Hai quả lấy ra khác màu: \(P=1-\frac{4}{10}=\frac{6}{10}\).
- Trên B:
+ Hai quả lấy ra đều màu đỏ: \(P=\frac{C^2_4}{C^2_{10}}=\frac{2}{15}\).
+ Hai quả lấy ra cùng màu: \(P=\frac{C^2_4+C^2_6}{C^2_{10}}=\frac{7}{15}\)
+ Hai quả lấy ra khác màu: \(P=1-\frac{7}{15}=\frac{8}{15}\).
Có hai hộp chứa các quả cầu. Hộp thứ nhất chứa 7 quả cầu đỏ và 5 quả cầu màu xanh, hộp thứ hai chứa 6 quả cầu đỏ và 4 quả cầu màu xanh. Lấy ngẫu nhiên từ một hộp 1 quả cầu. Xác suất sao cho hai quả lấy ra cùng màu đỏ.
A . 7 20
B . 3 20
C . 1 2
D . 2 5
Chọn A
Gọi T là phép thử lấy mỗi hộp ra một quả. Số phần tử của không gian mẫu trong phép thử T là
Gọi A là biến cố hai quả lấy ra từ mỗi hộp đều là màu đỏ. Số phần tử của biến cố A là: .
Vậy xác suất của biến cốA là .