Đáp án A

Không gian mẫu: C 12 4 . C 8 4 . 1 = 34650  

Chỉ có 3 nữ và chia mỗi nhóm có đúng 1 nữ và 3 nam.

Nhóm 2 có C 3 1 . C 9 3 = 252 cách.

Lúc đó còn lại 2 nữ, 6 nam, nhóm thứ 2 có :

  C 2 1 . C 9 3 = 40 cách chọn.

Cuối cùng còn 4 người là một nhóm: có 1 cách.

Theo quy tắc nhân thì có: 252.40.2=10080 cách.

Vậy xác suất cần tìm là: P = 10080 34650 = 16 55  .

Không gian mẫu:

Chọn 5 người từ 15 người để lập nhóm 1 có \(C_{15}^5\) cách, chọn 5 người từ 10 người còn lại để lập nhóm 2 có \(C_{10}^5\) cách, tổ 3 có \(C_5^5\) cách

\(\Rightarrow C_{15}^5.C_{10}^5.C_5^5\) cách chọn bất kì

Bây giờ ta tính số cách chia sao cho có ít nhất 1 nhóm không có nữ:

Do 7 nữ luôn chia được vào ít nhất 2 nhóm sao cho mỗi nhóm có 5 người, do đó chỉ có nhiều nhất 1 nhóm (trong số 3 nhóm) chỉ toàn là nam.

Chọn 1 nhóm từ 3 nhóm để xếp 5 nam: \(C_3^1\) cách

Chọn 5 nam từ 8 nam để xếp vào nhóm nói trên: \(C_8^5\) cách

Còn 10 em xếp vào 2 nhóm còn lại: \(C_{10}^5.C_5^5\) cách

\(\Rightarrow C_3^1.C_8^5.C_{10}^5.C_5^5\) cách xếp sao cho có 1 ít nhất nhóm ko có nữ

\(\Rightarrow C_{15}^5.C_{10}^5.C_5^5-C_3^1.C_8^5.C_{10}^5.C_5^5\) cách xếp thỏa mãn

Xác suất: ...

Chọn A 

Tổ có 12 người, chọn ra 4 người thì có cách

Còn lại 8 người, chọn tiếp ra 4 người thì có , còn lại 4 người là nhóm cuối.

Vậy không gian mẫu . 

Chỉ có 3 nữ và chia mỗi nhóm có đúng 1 nữ và 3 nam.

Nhóm 1 có cách.

Lúc đó còn lại 2 nữ, 6 nam, nhóm thứ 2 có =40 cách chọn.

Cuối cùng còn 4 người là một nhóm: có 1 cách.

Theo quy tắc nhân thì có : 252.40.1= 10080 cách

 Vậy xác suất cần tìm là

P = .

Gọi A: “mỗi nhóm có đúng một học sinh nữ”.

+) Số cách xếp 3 học sinh nữ vào 3 nhóm là 3! cách.

+) Chọn 3 học sinh nam cho nhóm thứ ba có 1 cách.

Đáp án D

Số cách chia tổ thành 3 nhóm đi làm 3 công việc khác nhau là  C 12 4 . C 8 4 . C 4 4 = 34650

Với công việc thứ nhất có C 9 3 C 3 1  cách chọn 3 nam, 1 nữ.

Với công việc thứ nhất có C 6 3 C 2 1 cách chọn 3 nam, 1 nữ.

Với công việc thứ nhất có C 3 3 C 1 1 cách chọn 3 nam, 1 nữ.

Vậy xác suất cần tính là P = C 9 3 C 3 1 . C 6 3 C 2 1 . C 3 3 C 1 1 C 12 4 C 8 4 C 4 4 = 16 55

Chọn B

Chọn A

Lời giải. Gọi số học sinh nữ trong nhóm A là  x ( x ∈ ℕ * )

Gọi số học sinh nam trong nhóm B là  y ( y ∈ ℕ * )

Suy ra số học sinh nữ trong nhóm B là

25 - 9 - x - y = 16 - x - y

Khi đó, nhóm A có: 9 nam, x nữ và nhóm B có

y nam, 16 - x - y nữ

Xác suất để chọn được hai học sinh nam là

Mặt khác x + y < 16

Vậy xác suất để chọn đươc hai học sinh nữ là

C 1 1 . C 6 1 C 10 1 . C 15 1 = 0 , 04

Đáp án B

Gọi số học sinh nữ trong nhóm A là x  ( x ∈ ℕ * )

Gọi số học sinh nam trong nhóm B là y  ( y ∈ ℕ * ) .

=> Số học sinh nữ trong nhóm B là 25 – 9 – x = 16 – x – y => x + y < 16

Khi đó, Nhóm A: 9 nam, x nữ và nhóm B: y nam, 16 – x – y nữ.

Xác suất để chọn được hai học sinh nam là

C 9 1 . C y 1 C 9 + x 1 . C 25 - 9 - x 1 = 0 , 54

⇔ 9 y ( 9 + x ) ( 16 - x ) = 27 50 .

⇒ y = 30 50 ( 9 + x ) ( 16 - x ) ⇒ x < 16 .

Vì  y ∈ ℕ * ⇒ 3 50 ( 9 + x ) ( 16 - x ) ∈ N * .

=> (x, y) = {(1; 9), (6; 9), (11; 6)}.

Mặt khác x + y < 16

( Khi chia nhóm thì A,B có vai trò như nhau nên có 2 cặp thỏa mãn )

Vậy xác suất để chọn đươc hai học sinh nữ là 0,04.