Hai chiếc tàu thủy cùng xuất phát từ một vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau góc 60o. Tàu B chạy với tốc độ 20 hải lí một giờ. Tàu C chạy với tốc độ 15 hải lí một giờ. Sau 2 giờ, hai tàu cách nhau bao nhiêu hải lí ? (1 hải lí
≈
1,852 km).
Hai tàu đánh cá cùng xuất phát từ bến A và đi thẳng đều về hai vùng biển khác nhau, theo hai hướng tạo với nhau góc \({75^o}\). Tàu thứ nhất chạy với tốc độ 8 hải lí một giờ và tàu thứ hai chạy với tốc độ 12 hải lí một giờ. Sau 2,5 giờ thì khoảng cách giữa hai tàu là bao nhiêu hải lí (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Tham khảo:
Gọi B, C lần lượt là vị trí của tàu thứ nhất và tàu thứ hai sau 2,5 giờ.
Sau 2,5 giờ:
Quãng đường tàu thứ nhất đi được là: AB = 8.2,5 = 20 (hải lí)
Quãng đường tàu thứ hai đi được là: AC = 12.2,5 = 30 (hải lí)
Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC ta có:
\(B{C^2} = A{C^2} + A{B^2} - 2.AC.AB.\cos A\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow B{C^2} = {30^2} + {20^2} - 2.30.20.\cos {75^o}\\ \Rightarrow B{C^2} \approx 989,4\\ \Rightarrow BC \approx 31,5\end{array}\)
Vậy hai tàu cách nhau 31,5 hải lí.
Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất phát từ vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc 600. Tàu thứ nhất chạy với tốc độ 30 km/h, tàu thứ hai chạy với tốc độ 40km/h. Hỏi sau 2 giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu km?
A. 13
B.
C.
D. 15
Chọn C.
Sau 2h quãng đường tàu thứ nhất chạy được là: S1 = 30.2 = 60km
Sau 2h quãng đường tàu thứ hai chạy được là: S2= 40.2 = 80 km
Suy ra sau 2h hai tàu cách nhau là:
Hai chiếc tào thuỷ cùng xuất phát từ vị trí A , đi thẳng theo 2 hướng tạo với nhau một góc 60 độ . Tàu thứ nhất chạy với tốc độ 30km/h , tàu thứ 2 chạy với tốc độ 40km/h . Hỏi sau 2h hai tàu cách nhau bao nhiêu km
Ta có: Sau 2h quãng đường tàu thứ nhất chạy được là:
\(S1=30.2=60km\)
Sau 2h quãng đường tàu thứ hai chạy được là:
\(S2=40.2=80km\)
Vậy: sau 2h hai tàu cách nhau là: \(S=\sqrt{S^2_1+S^2_2-2S_1.S_2.cos}60^0=20\sqrt{13}\)
Hai chiếc tào thuỷ cùng xuất phát từ vị trí A , đi thẳng theo 2 hướng tạo với nhau một góc 60 độ . Tàu thứ nhất chạy với tốc độ 30km/h , tàu thứ 2 chạy với tốc độ 40km/h . Hỏi sau 2h hai tàu cách nhau bao nhiêu km
Sau 2h tàu thứ nhất ở vị trí B cách A là: \(2.30=60\left(km\right)\)
Tàu thứ 2 ở vị trí C cách A là: \(2.40=80\left(km\right)\)
Áp dụng định lý hàm cos:
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2-2AB.AC.cos60^0}=20\sqrt{13}\approx72,1\left(km\right)\)
Hai tàu rời cảng cùng thời điểm . Tàu thứ nhất , đi theo hướng N 15 độ W với vận tốc 25 hải lý/h . Tàu thứ hai đi theo hướng N 32 độ E với vận tốc 20 hải lí/h . Sau 2 giờ , hai chiếc xe cách nhau bao nhiêu xa ?
Sau 2 giờ, tàu thứ nhất đã đi được `25.2 = 50` hải lý.
Sau 2 giờ, tàu thứ hai đã đi được `20.2 = 40` hải lý.
Với a = `50` hải lý, b = `40` hải lý và `C = 180° - (15° + 32°) = 133°`, ta có:
`c^2 = 50^2 + 40^2 - 2.50.40.cos(133°)`
=> `c^2 ≈ 2500 + 1600 - 4000.(-0.6428) ≈ 4107.14`
Vậy, khoảng cách giữa hai tàu sau 2 giờ là:
`c ≈ √4107.14 ≈ 64,07 hải lý`
Hai chiếc tàu thủy cùng xuất phát từ bến cảng A,đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc 600 .Tàu 1 chạy với tốc độ 20 hải lí một giờ. Tàu 2 chạy với tốc độ 15 hải lí một giờ .Hỏi sau 2 giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu hải lí ?(1 hải lí sấp sỉ 1,852 km)
GIÚP HỘ.HIHI
Một con tàu chở hàng A đang đi về hướng tây với tốc độ 20 hải lý/ giờ. Cùng lúc đó, một con tàu chở khách B đang đi về hướng đông với tốc độ 50 hải lý/giờ. Biểu diễn vectơ vận tốc \(\overrightarrow b \) của tàu B theo vectơ vận tốc \(\overrightarrow a \) của tòa A.
Ta thấy hai hướng đông và tây là ngược nhau và tỉ số độ dài \(\frac{{\left| {\overrightarrow b } \right|}}{{\left| {\overrightarrow a } \right|}} = \frac{{50}}{{20}} = \frac{5}{2}\)
\( \Rightarrow \overrightarrow b = - \frac{5}{2}\overrightarrow a \)
Từ vị trí A trên đường quốc lộ chạy song song với đường tàu, một ô tô chạy với vận tốc 36 km/giờ và một người đi xe đạp với vận tốc 12 km/giờ và đi ngược chiều nhau. Từ một vị trí cách A 100m, một đoàn tàu dài 60m chạy cùng chiều với người đi xe đạp. Đoàn tàu vượt qua ô tô trong 6 giây. Tính vận tốc của đoàn tàu và cho biết sau bao lâu thì đoàn tàu vượt qua người đi xe đạp.
Trên một vùng biển được xem như bằng phẳng và không có chướng ngại vật . Vào lúc 6 giờ có một tàu đánh cá đi thẳng qua tọa độ X theo hướng từ Nam đến Bắc với vận tốc không đổi , đến 7 giờ một tàu du lịch cũng đi thẳng qua tọa độ X theo hướng từ Đông sang Tây với vận tới lớn hơn vận tốc tàu cá 12km/h . Đếm 8 giờ khoảng cách giữa hai tàu là 80km . Tính vận tốc của mỗi tàu
Gọi vận tốc của tàu cá là x (km/h). ĐK: x > 0
Vận tốc của tàu du lịch là x + 12 (km/h)
Lúc 8 giờ tàu cá cách tọa độ X một khoảng: (8-6)x = 2x (km)
Lúc 8 giờ tàu du lịch cách tọa độ X một khoảng: (7-6)(x+12) = x+12 (km)
Vì Tàu cá đi theo hướng từ Nam đến Bắc và Tàu du lịch đi theo hướng từ Đông sang Tây và hai tàu cách nhau 60km nên ta có phương trình: (2x)2 + (x +12)2 = 602
5x2 + 24x – 3456 = 0
Giải phương trình ta được x1 = 24 (thỏa mãn) và x2 = -28,8 (loại)
Vậy vận tốc của Tàu cá là 24 km/h còn vận tốc Tàu du lịch là 36 km/h
Gọi vận tốc của tàu cá là x (km/h). ĐK: x > 0
Vận tốc của tàu du lịch là :
x + 12 (km/h)
Lúc 8 giờ tàu cá cách tọa độ X một khoảng:
(8-6)x = 2x (km)
Lúc 8 giờ tàu du lịch cách tọa độ X một khoảng:
(7-6)(x+12) = x+12 (km)
Vì Tàu cá đi theo hướng từ Nam đến Bắc và Tàu du lịch đi theo hướng từ Đông sang Tây và hai tàu cách nhau 60km nên ta có phương trình:
(2x)2 + (x +12)2 = 602
5x2 + 24x – 3456 = 0
Giải phương trình ta được x1 = 24 (thỏa mãn) và x2 = -28,8 (loại)
Vậy vận tốc của Tàu cá là 24 km/h còn vận tốc Tàu du lịch là 36 km/h
goi v la tau ca ;
2v + v+12 = 80
v = 22,2km/h
vdu lich = 22,2+12 = 34,2km/h