cho tam giác ABC (AB>AC),M là trung điểm của BC.Đường thẳng đi qua M vuông góc với tia phân giác của góc A tại H cắt cạnh AB,AC lần lượt tái Evà F
a,EH=HF
b, 2.góc BME=gócACB-gócB
c,BE=CF
cho tam giác ABC(AB>AC).M là trung điểm của BC.Đường thẳng đi qua M và vuông góc với tia phân giác của góc A tại H cắt 2 tia AB,AC lần lượt tại E và F.Chứng minh 2 góc BME = góc ACB - góc B
cho tam giác ABC(AB>AC).M là trung điểm của BC.Đường thẳng đi qua M và vuông góc với tia phân giác của góc A tại H cắt 2 tia AB,AC lần lượt tại E và F.Chứng minh 2 góc BME = góc ACB- góc B
Cho tam giác ABC (AB>AC) .M là trung điểm của BC. Đừờng thẳng đi qua M vuông góc với tia phân giác của góc A tại H cắt AB và AC lần lượt tại E và F.Chứng minh rằng:
a) 2 lần góc BME = góc ACB - góc B
b) BE = CF
Cho tam giác ABC ( AB > AC ) M là trung điểm của BC . Đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc A tại M cắt cạnh AB , AC lần lượt tại E và F và cắt tia phân giác của góc A tại H .
CMR :
a, EH = HF
b, 2 . góc BME = góc ACB - góc B
c, FE bình : 4 + AH bình = AE bình
d, BE = CF
cho tam giác abc (ab>ac),m là trung điểm của bc.Đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc a tại m cắt cạnh ab,ac lần lượt tại e và f
cm:a,eh=hf
b,2 lần góc bme=góc acb - góc b
(vẽ hình giúp mình nhé)
mình sẽ kb và tik cho ,thank nhiều nhé
Cho tam giác ABC nhọn (AB>AC), M là trung điểm của BC. Đường thẳng đi qua M và vuông góc vs tia phân giác của góc A tại H cắt hai tia AB, AC lần lượt tại E và F. CMR:
a) EF^2/4 +AH^2=AE^2
b) 2. góc BME +góc B = góc ACB
c) BE=CF
Cho tam giác ABC (AB > AC), M là trung điểm của BC. Đường thẳng đi qua M vuông góc với tia phân giác của góc A tại H cắt cạnh AB, AC lần lượt tại E và F. CMR:
a) EH = HF
b) \(2\widehat{BME}=\widehat{ABC}-\widehat{B}\)
c) \(\frac{FE^2}{4}+AH^2=AE^2\)
d) BE = CF
a) xét tam giác AEF có
AH là đường cao của EF
AH là đường phân giác của góc A
\(H\in EF\)
=>tam giác AEF cân ở A
=>AH là đường cao đồng thời là đường trung tuyế của EF
=> H là trung điểm của EF
=>HE=HF=\(\frac{1}{2}EF\)(dpcm)
b)ta có \(\widehat{BME}=\widehat{CMF}\)(đối đỉnh )
mà \(\widehat{ACB}=\widehat{F}+\widehat{CMF}\)( t/c góc ngoài của tam giác )
ta có \(\widehat{F}=\widehat{AEF}\)(tam giác AEF cân ) mà\(\widehat{AEF}=\widehat{B}+\widehat{BME}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{ACB}=\widehat{B}+\widehat{BME}+\widehat{CMF}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{ACB}=\widehat{B}+2\widehat{BME}\)
=>\(\widehat{2BME}=\widehat{ACB}-\widehat{B}\)
c) tam giác AHE có
góc AHE =90 độ => \(HE^2+AH^2+AE^2\left(pi-ta-go\right)\)
thay \(HE=\frac{1}{2}EF\)ta được
\(\left(\frac{1}{2}EF\right)^2+AH^2=AE^2\)
=>\(\frac{EF^2}{4}+AH^2=AE^2\left(dpcm\right)\)
d) kẻ BI//AC =>\(\widehat{BIE}=\widehat{AFH},\widehat{AFH}=90^0-\frac{1}{2}\widehat{A}\)\(\Leftrightarrow\widehat{BIE}=90^0-\frac{1}{2}\widehat{A}\)(1)
mà tam giác AHE zuông tại H
=>\(\widehat{AHE}=90^0-\frac{1}{2}\widehat{A}\left(2\right)\)
từ 1 zà 2 =>\(\widehat{BIE}=\widehat{AHE}=>\Delta BEI\)cân tại B
=> BE=BI(3)
xét tam giác MFC có \(BI//FC;B\in MC;I\in MF\)
=>\(\frac{BI}{FC}=\frac{MB}{MC}=1\)
=>\(BI=FC\left(4\right)\)
từ 3 zfa 4
=> BE=CF (dpcm
Cho tam giác ABC(AB>AC) M là trung điểm của BC . Đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc A tại M cắt cạnh AB,AC lần lượt tại E và F.C/m:
a)EH=HF
b) 2*góc BME=Góc ACB-góc B
c)\(\frac{FE^2}{4}+AH^2=AE^2\)
d)BE=CF
Cho tam giác ABC ( AB = AC ) . M là trung điểm của BC . đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc A tại M cắt cạnh AB , AC lần lượt tại E và F . Chưng minh
a) EH = HF
b) 2 góc BME = góc ACB = góc B
c) \(\frac{FE^2}{4}\) + AH2 = AE2
d) BE = CF