Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(3;-4;7) và chứa trục Oz

A.  ( P ) : 3 x + 4 z = 0 .  

B.  ( P ) : 4 x + 3 y = 0 .

C.  ( P ) : 3 x + 4 y = 0 .

D.  ( P ) : 4 y + 3 z = 0 .

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(3;-4;7) và chứa trục Oz.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng α : 2 x - y - 3 z + 10 = 0 và điểm M(2;-2;3). Mặt phẳng (P) đi qua M và song song với mặt phẳng α  có phương trình là:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng α :   2 x - y - 3 z + 10 = 0  và điểm M 2 ; - 2 ; 3 . Mặt phẳng P  đi qua M  và song song với mặt phẳng α  có phương trình là:

A.  P :   2 x - y - 3 z + 3 = 0

B.  P :   2 x - y - 3 z - 3 = 0

C.  P :   2 x - 2 y - 3 z + 3 = 0

D.  P :   2 x - 2 y + 3 z - 15 = 0

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm H(1;2;-3). Tìm phương trình mặt phẳng α  cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt tại 3 điểm A, B, C sao cho H là trực tâm tam giác ABC.

A.  α : x+2y-3z-14=0

B.  α : x+2y-3z+4=0

C.  α : 6x+3y-2z-18=0

D.  α : 6x+3y-2z+8=0

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A a ; 0 ; - 2  và B 2 ; b ; 0 . Gọi α  là mặt phẳng chứa A và trục Oy; β là mặt phẳng chứa B và trục Oz. Biết rằng  α  và  β  cắt nhau theo giao tuyến là đường thẳng ∆  có vectơ chỉ phương  u → = 2 ; 1 ; 2 . Tính độ dài đoạn thẳng AB

A.  A B = 5

B. A B = 2 2

C. A B = 21

D. A B = 2 6

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm G 1 ; 2 ; 3 . Mặt phẳng α  đi qua G cắt Ox,Oy,Oz lần lượt tại A, B, C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. Viết phương trình mặt phẳng  α .

A. α : x 3 + y 6 + z 9 = 1

B.  α : x 2 + y 4 + z 6 = 1

C.  α : x 3 + y 2 + z 1 = 1

D.  α : x 1 + y 2 + z 3 = 1