a) Đúng vì 9 là số tự nhiên

b) Sai vì \( - 6\) là số nguyên âm, không phải là số tự nhiên.

c) Đúng vì \( - 3\) là số nguyên âm nên nó là số nguyên.

d) Đúng vì 0 là số nguyên

e) Đúng vì số 5 là số nguyên dương nên nó là số nguyên.

g) Đúng vì 20 là số tự nhiên.

\(-2\in N\rightarrow Sai:\) . -2 không thuộc Z

\(6\in N\rightarrow\) Đúng

\(0\in N\rightarrow\) Đúng

\(0\in Z\rightarrow\) Đúng

\(-1\in N\rightarrow Sai\) . -1 không thuộc N

\(-1\in Z\rightarrow\) Đúng

\(-2\in N\rightarrow Sai\) \(\left(-2\notin N\right)\)

\(6\in N\rightarrowĐúng\)

\(0\in N\rightarrowĐúng\)

\(0\in Z\rightarrowĐúng\)

\(-1\in N\rightarrow Sai\) \(\left(-1\notin N\right)\)

\(-1\in Z\rightarrowĐúng\)

. -2 không thuộc Z

Đúng

Đúng

Đúng

. -1 không thuộc N

Đúng

\(A=\dfrac{n+1}{n-3}=\dfrac{n-3+4}{n-3}=\dfrac{n-3}{n-3}+\dfrac{4}{n-3}=1+\dfrac{4}{n-3}\)

Để A là p/s tối giản thì \(\dfrac{4}{n-3}\) phải là p/s tối giản

\(=>n-3\) là số lẻ \(\Leftrightarrow n\) là số chẵn

Vậy \(n=2k\left(k\in Z\right)\)

a) \(-\dfrac{3}{4}\notin Z\)

b) \(0\in N\)

c) \(3,275\notin N\)

d) \(N\cap Z=N\)

e) \(N\subset Z\)

Phát biểu a : Đúng, vì \( - 4\) là số nguyên âm nên nó là số nguyên.

Phát biểu b: Đúng, vì 5 là số nguyên dương nên nó là số nguyên.

Phát biểu c: Đúng, vì 0 là số nguyên.

Phát biểu d: Sai, vì \( - 8\) là số nguyên âm, không phải là số tự nhiên.

Phát biểu e: Đúng, vì 6 là số tự nhiên.

Phát biểu f: Đúng, vì 0 là số tự nhiên.

a) Mệnh đề “\(\forall x \in \mathbb{N},{x^3} > x\)” sai vì \(0 \in \mathbb{N}\) nhưng \({0^3} = 0.\)

b) Mệnh đề “\(\exists x \in \mathbb{Z},x \notin \mathbb{N}\)” đúng, chẳng hạn \( - 2 \in \mathbb{Z}, - 2 \notin \mathbb{N}.\)

c) Mệnh đề “\(\forall x \in \mathbb{R},\) nếu \(x \in \mathbb{Z}\) thì \(x \in \mathbb{Q}\)” đúng vì \(\mathbb{Z} \subset \mathbb{Q}.\)

Không.

Có, khi a = 0

Có thể có phân số a/b (a, b ∈ Z, b ≠ 0) sao cho:

(m, n ∈ Z, m , n ≠ 0 , m ≠ n) khi và chỉ khi a = 0

Vì (m, n ∈ Z, m , n ≠ 0 , m ≠ n)

Ta có:

\(\dfrac{2n^2-n+2}{2n+1}=\dfrac{2n^2+n-2n-1+3}{2n+1}=\\ \dfrac{n\left(2n+1\right)-\left(2n+1\right)+3}{2n+1}=\dfrac{\left(2n+1\right)\left(n-1\right)+3}{2n+1}\\ =n-1+\dfrac{3}{2n+1}\)

Để chia hết cho 2n + 1 (với thì 2n + 1 phải là ước của 3. Do đó:

Vậy n = 0; -1; -2; 1.

-4 ∈ N và -1 ∈ N là sai. Những mỗi quan hệ còn lại là đúng.

-4 ∈ N và -1 ∈ N là sai. Những mỗi quan hệ còn lại là đúng.

a) Đ

b )Đ

c) Đ

d ) Đ

e ) Đ

g ) S

h ) S

a, Đ

b, Đ

c, Đ

d, Đ

e, Đ

g, S

h, S