Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi M là điểm trên đường chéo CA’ sao cho M C → = - 3 M A ' →  Tính tỉ số giữa thể tích V 1  của khối chóp M.ABCD và thể tích V 2  của khối lập phương?

A.  V 1 V 2 = 1 3

B.  V 1 V 2 = 3 4

C.  V 1 V 2 = 1 9

D.  V 1 V 2 = 1 4

Cho hình lập phương ABCD. Gọi M là điểm trên đường chéo CA' sao cho  Tính tỉ số giữa thể tích V 1 của khối chóp M.ABCD và thể tích V 2 của khối lập phương.

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Gọi M là điểm trên đường chéo CA' sao cho  M C → = - 3 M A ' → . Tính tỉ số giữa thể tích V 1 của khối chóp M.ABCD và thể tích V 2 của khối lập phương.

A.  V 1 V 2 = 1 3

B.  V 1 V 2 = 3 4

C.  V 1 V 2 = 1 9

D.  V 1 V 2 = 1 4

Cho hình lăng trụ A B C . A ' B ' C ' có thể tích là V . Điểm M nằm trên cạnh A A '  sao cho A M = 2 M A ' . Gọi V '  là thể tích của khối chóp M . B C C ' B ' M.BCC’B’. Tính tỉ số V ' V .

A.  V ' V = 1 3                        

B.  V ' V = 1 2                        

C.  V ' V = 3 4                 

D.  V ' V = 2 3

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Gọi S là tâm A'B'C'D'. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA.

a) Chứng minh S.MNPQ là hình chóp tứ giác đều.

b) Gọi thể tích hình chóp S.MNPQ là V' và thể tích hình lập phương là V. Tính tỉ số V'/V

Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AD và AA’. Tính tỉ số thể tích k của khối chóp A.MNP và khối hộp đã cho

A .   k   =   1 12

B .   k   =   1 48

C .   k   =   1 8

D .   k   =   1 24

Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AD và AA’. Tính tỉ số thể tích k của khối chóp A.MNP và khối hộp đã cho

A.  k = 1 2

B.  k = 1 48

C.  k = 1 8

D.  k = 1 24

Cho điểm M nằm trên cạnh SA, điểm N nằm trên cạnh SB của hình chóp tam giác S. ABC sao cho  S M M A = 1 2 ,   S N N B = 2 . Mặt phẳng (α) qua MN và song song với SC chia khối chóp thành 2 phần. Gọi V₁ là thể tích của khối đa diện chứa A, V₂ là thể tích của khối đa diện còn lại. Tính tỉ số  V 1 V 2

A. V 1 V 2 = 4 5

B. V 1 V 2 = 5 4

C. V 1 V 2 = 5 6

D. V 1 V 2 = 6 5