1/ Cho hàm  số \(f\)(\(x\))=\(\dfrac{1}{3}\)\(x\)\(^3\)+\(x \)\(^2\)-(\(m\)+1)\(x\)-\(m\)+3. Với \(m\) là tham số. Có bao nhiêu số nguyên \(m\) thuộc đoạn [-10;10] để \(f\)'(\(x\)) ≥ 0, ∀\(x\) ϵ \(R\)

2/ Cho hàm số \(y\) = \(\dfrac{mx+4}{x+m}\). Với \(m\) là tham số. Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn [-5;2023] để \(y\)' > 0, ∀\(x\) ϵ (0;+∞).

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f ' ( x ) = x ( x - 1 ) 4 ( x 2 + m x + 9 )  với mọi. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số g(x) = f(3 - x)  đồng biến trên khoảng   3 ; + ∞  

A. 5

B. 6

C. 7

D. Vô số

Cho hàm số f(x) có đạo hàm là hàm f'(x). Đồ thị hàm số f'(x) như hình vẽ bên. Biết rằng f(0) + f(1) - 2f(2) = f(4) - f(3). Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của f(x) trên đoạn [0;4].

A. m = f(4), M = f(2)

B. m = f(1), M = f(2)

C. m = f(4), M = f(1)

D. m = f(0), M = f(2)

Cho hàm số f(x) có đồ thị của hàm số f'(x) như hình vẽ. Biết f(0) + f(1) - 2f(2) = f(4) - f(3). Giá trị nhỏ nhất m, giá trị lớn nhất M của hàm số f(x) trên đoạn [0;4] là

A. m = f(4), M = f(1)

B. m = f(4), M = f(2)

C. m = f(1), M = f(2)

D. m = f(0), M = f(2)

Cho hàm số f ( x ) = x 4 + 2 m x 2 + m  với m làm tham số, m>0 

Đặt g ( x ) = f ( x ) + f ' ( x ) + f ' ' ( x ) + f ( 3 ) ( x ) + f ( 4 ) ( x ) Mệnh đề nào dưới đây đúng

A.  g ( x ) ≥ 0   ∀ x

B.  g ( x ) < 0   ∀ x

C.  g ( x ) > 0   ∀ x

D.  g ( x ) ≤ 0   ∀ x

Cho hàm số f(x) = x 2 + 2x − 3

Xét các mệnh đề sau:

i) f(x − 1) = x 2 − 4

ii) Hàm số đã cho đồng biến trên (−1; + ∞ )

iii) Giá trị nhỏ nhất của hàm số là một số âm.

iv) Phương trình f(x) = m có nghiệm khi m ≥ −4

Số mệnh đề đúng là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm  f ' ( x ) = ( x + 1 ) 4 ( x - 2 ) 5 ( x + 3 ) 3 . Số điểm cực trị của hàm số f ( x )  là:

A. 5

B. 3

C. 1

D. 2

Cho hàm số  f ( x )  có đạo hàm  f ' ( x ) = ( x + 1 ) 4 ( x - 2 ) 5 ( x + 3 ) 3  . Số điểm cực trị của hàm số  f ( x ) là:

A. 5

B. 3

C. 1

D. 2

Cho  f ( x ) = − 2 x + 2 ; g ( x ) = 3 x + 1

Tìm  M ( x 0 ; y 0 ) biết  N ( x 0 ; 2 ) thuộc đồ thị hàm số f(x),  P ( 3 ; y 0 ) thuộc đồ thị hàm số g(x)

A. M (1;10)

B. M (0;-10)

C. M (0;10)

D. M (10;0)