Cho hình thang ABCD ( AB // CD), 2 đường chéo cắt nhau tại O. Qua O kẻ đường thẳng // với AB cắt các cạnh AD, BC theo thứ tự M và N.
Chứng minh O là trung điểm MN
Tự vẽ hình nha
Xét tg AOM và tg CON có :
góc DAC = góc BCA (SLT)
OA=OC
góc AMN = góc MNC (SLT)
Do đó tg AOM = tg CON (g.c.g)
=> OM=ON
=> O là trung điểm MN
Hình thang ABCD(AB//CD)có 2 đường chéo cắt nhau tại O .đường thẳng qua O và // với đáy AB cắt các cạnh bên AD,BC theo thứ tự M,N
a)cm ON=OM
b)cm\(\frac{1}{AB}+\frac{1}{CD}=\frac{2}{MN}\)
không cần vẽ hình
làm nhanh giùm mik
mik tick cho nè>3
bạn cứ dùng hệ quả định lí ta-lét là được
Bài 1: Cho hình thang ABCD ( AB//CD) hai đường chéo AC giao với BD tại I. Một đường thẳng đi qua I và song song với AB và cắt AD tại M, cắt BC tại N.
a, cho AB=a, BC= b. Tinh MN theo a va b
bài 1: cho hình thang ABCD ( AB // CD ) một đường thắng song song vs 2 đáy cắt các cạnh bên AD và BC theo thứ tự ở E và F
tính FC , biết AE=4cm ,ED=2cm ,BF=6cm
bài 2:cho tam giác ABC ,điểm D thuộc cạnh BC sao cho \(\frac{BD}{BC}=\frac{1}{4}\)điểm E thuộc đoạn thẳng AD sao cho AE=2ED .Tính tỉ số\(\frac{AK}{KC}\)
bài 3:Cho hình thang ABCD(AB//CD), các đường chéo cắt nhau tại O. Chứng minh OA.OD=OB.OC
CHO hình thang ABCD có AB song song với CD . Hai ̣đường chéo giao nhau tại O. Qua O kẻ đường thẳng song song với AB và cắt AD và BC lần lượt tại M, N . Chứng minh OM bằng ON
mn giài hộ mk ̣đang cần gấp nha
Bạn tự vé hình nhé!
Xét \(\Delta\)ABD có: OM//AB (gt) => \(\frac{OM}{AB}=\frac{DO}{DB}\left(1\right)\)
Xét \(\Delta\)ABC có: ON //AB (gt) => \(\frac{ON}{AB}=\frac{CO}{CA}\left(2\right)\)
Mặt khác: AB//CD (gt) =>\(\frac{DO}{DB}=\frac{CO}{CA}\left(3\right)\)
(1)(2)(3) => \(\frac{OM}{AB}=\frac{ON}{AB}\)=> OM=ON (đpcm)
Nguồn: loigiaihay.com
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 42 cm; AD = 18 cm. AC cắt BD tại O qua O kẻ các đường thẳng song song với AB và BC cắt AB ở M, CD ở H, AD ở N, BC ở I. Tính diện tích tam giác AOD và AOB?
Vẽ hình đc không bạn khó tưởng tượng lắm
Cho hình thang ABCD (AB//CD) . Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Một đường thẳng qua O và song song với hai đáy cắt các cạnh bên AD , BC theo thứ tự tại I , J . Chứng minh 1/OI=1/AB+1/CD
.
Xét ΔDAB có OI//AB
nên OI/AB=DO/DB=DI/DA
Xét ΔADC có OI//DC
nên OI/DC=AI/AD
=>OI/AB+OI/DC=DI/AD+AI/AD=1
=>1/OI=1/AB+1/CD
một hình thang ABCD có 2 đường chéo cắt nhau tại O, I là trung điểm của đáy bé AB. Nối I với O kéo dài cắt CD tại K. So sánh KD và KC
cho hình thang ABCD đáy bé AB,đáy lớn CD,hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O .Tìm và giải thích các cặp tam giác có diện tích bằng nhau/
diện tích htg aod = s hnh tam giác bọc vì cả 2 hình đều có đầy và chiều cao bằng nhau
