Xét ΔDAB có OI//AB
nên OI/AB=DO/DB=DI/DA
Xét ΔADC có OI//DC
nên OI/DC=AI/AD
=>OI/AB+OI/DC=DI/AD+AI/AD=1
=>1/OI=1/AB+1/CD
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Định lý Talet trong tam giác
Các câu hỏi tương tự
Cho hình thang ABCD (AB // CD), hai đường chéo cắt nhau tại O. Qua O kẻ đường thẳng d song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại M và N. Chứng minh: a) OM = ON; b) 1/AB + 1/CD + 2/MN
Cho hình thang ABCD (AB//CD), gọi O là giao điểm của 2 đường chéo. Qua O kẻ đường thẳng song song với 2 đáy cắt BC ở I cắt AD ở J
CMR: a) \(\frac{1}{OI}\)= \(\frac{1}{AB}\)+ \(\frac{1}{CD}\) b) \(\frac{2}{IJ}\)= \(\frac{1}{AB}\)+ \(\frac{1}{CD}\)
Cho hình thang ABCD (AB//CD),AB=4cm,CD=5cm. Qua giao điểm I của hai đường chéo AC,BD,kẻ đường thẳng song song với hai cạnh đáy cắt các cạnh bên AD,BC lần lượt tại E,I . Tính IE,IF
Xem chi tiết
Cho hình thang ABCD, AB // BC. I là giao của hai đường chéo. Qua I vẽ đường thẳng song song với hai đáy cắt AD tại E , BC tại F.
a, Chứng minh IE = IF
b, Chung minh \(\dfrac{1}{AB}+\dfrac{1}{CD}=\dfrac{1}{IE}\)
c, Chứng minh \(\dfrac{2}{EF}=\dfrac{1}{AB}+\dfrac{1}{CD}\)
Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD. Một đường thẳng song song với AB cắt các cạnh bên AD, BC theo thứ tự ở E và F. Chứng minh rằng: AE.CF = DE.BF
cho hình thang ABCD có hai đáy AB,CD một đường thẳng song song với cạnh AB,cách các cạnh bên AD,BC theo thứ tự E,F.Chứng minh EF/AD+BF/BC=1
cho hình thang ABCD(AB song song CD)hai đương chéo AC, BD cắt nhau tại I. Đường thẳng qua I và song song với 2 đáy cắt 2 cạnh bên AD và BC theo thứ tự tại M và N. CM 1/IM+1/AB+1/CD
Cho hình thang ABCD ( AB//CD) với AB=a ; CD=b . Gọi I là giao điểm của hai đường chéo . Đường thẳng qua I và song song với AB cắt hai cạnh bên tại E và F. Chứng minh rằng : EF= 2ab/a-b
Bài 2. (3 điểm) Cho hình thang ABCD (AB // CD), O là giao điểm của AC và BD. Đường thẳng qua O song song với AB, CD cắt AD, BC lần lượt ở M, N. Chứng minh.
:a) OM= ON
b) AM/AD+CN/CB=1