CMR các số sau là phân số tối giản :
a )21n + 4 / 14n + 2
b) 2n + 1 / 2n ( n+ 1 )
Những câu hỏi liên quan
chứng tỏ rằng các phân số sau là phân số tối giản với mọi n thuộc N
a> A=2n+3/4n+5
b> B=2n+1/5n+2
c> C=14n+3/21n+4
1, CMR các phân số tối giản:
a, \(\frac{21n+4}{14n+3}\)
b,\(\frac{2n+1}{2n.\left(n+1\right)}\)
a ) Gọi d là ƯCLN( 21n + 4 ; 14n + 3 )
<=> 21n + 4 chia hết cho d
<=> 14n + 3 chia hết cho d
=> 14.( 21n + 4 ) chia hết cho d
=> 21.( 14n + 3 ) chia hết cho d
<=> [ 14.( 21n + 4 ) - 21.( 14n + 3 ) ] chia hết cho d
<=> [ ( 294n + 56 ) - ( 294n + 63) ] chia hết cho d
<=> - 7 chia hết cho d => d = 1; 7
Vì 21n + 4 và 14n + 3 có ƯCLN là 1 ; 7
=> 21n + 4 / 14n + 3 không là phân số tối giản.
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
1, CMR các phân số tối giản:
a, \(\frac{21n+4}{14n+3}\)
b, \(\frac{2n+1}{2n.\left(n+1\right)}\)
chứng minh rằng các cặp số sau là số tối giản
a, 3n+4 và n+1
b, 2n+5 và 14n+7
c, 21n+4 và 14n+3
làm mẫu một bài nha :))
gợi UCLN(3n+4,n+1) =d. ta có:
\(\hept{\begin{cases}3n+4⋮d\\n+1⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n+4⋮d\\3n+3⋮d\end{cases}}}\Rightarrow\left[\left(3n+4\right)-\left(3n+3\right)\right]⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
vì (3n+4,n+1) =1 => \(\frac{3n+4}{n+1}\)là phân số tối giản
Đúng 0
Bình luận (0)
chữa đề : chứng minh rằng các cặp số sau là số nguyên tố cùng nhau
Đúng 0
Bình luận (0)
vu thanh nam
đề là c/m hai số nguyên tố cùng nhau hay c/m phân số tối giản cũng giống nhau thôi :)
phải c/m UCLN = 1 là đc chỉ cố kết luận khác thôi
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
1,chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì các phân số sau là phân số tối giản.
a,2n+3/2n+4
b,3n+2/5n+3
c,21n+4/14n+3
ai nhanh nhất mình tick cho
bài 4 chứng minh rằng cá phân số sau đây tối giản với mọi n thuộc Z
a) 21n = 4 phần 14n + 3
b)21n + 1 phần 2n ( n = 1)
CMR: các phân số sau tối giản:
a) A = n + 1/n + 2
b) B = n + 4/2n + 9
c) C = 12n + 1/30n + 2
d) D = 21n + 4/12n + 3
a: Vì n+1 và n+2 là hai số tự nhiên liên tiếp
nên UCLN(n+1,n+2)=1
hay A là phân số tối giản
b: Gọi a là UCLN(n+4;2n+9)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n+9⋮a\\2n+8⋮a\end{matrix}\right.\Leftrightarrow1⋮a\Leftrightarrow a=1\)
Vậy: B là phân số tối giản
c: Gọi b là UCLN(12n+1;30n+2)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}60n+5⋮b\\60n+4⋮b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow1⋮b\Leftrightarrow b=1\)
Vậy: C là phân số tối giản
Đúng 1
Bình luận (1)
\(\dfrac{ }{ }\)Tìm n để các phân số sau là phân số tối giản:
a) 7n+1/14n+3
b) 2n+7/3n+10
c)2n+3/4n+4
\(\frac{n+1}{2n+3};\frac{8n+5}{6n+4};\frac{21n+4}{14n+3}\)Chứng minh rằng với mọi n thuộc N các phân số sau tối giản