Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, A B C ^ = 120 0  .Cạnh bên S A = 3 a và SA vuông góc với (ABCD) .Tính a theo Vcủa khối chóp S.ABCD?

A.  V = a 3 2

B.  V = a 3 4

C.  V = 3 a 3 4

D.  V = 3 a 3 2

Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình thoi cạnh a, tâm O, B A D ⏜ = 120 o . Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của đoạn AO. Góc giữa SC và (ABCD) bằng 60 o . TÍnh thể tích khối chóp S.ABCD ?

A. V S . A B C D = a 3 3

B.  V S . A B C D = 2 a 3 3 3

C.  V S . A B C D = 2 a 3 8

D.  V S . A B C D = 3 a 3 8

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và SA = SB = SC = a.

Góc giữa hai mặt bên hình chóp S.ABCD và mặt phẳng đáy có tan bằng:

A. 1

B.  3

C.  3 2

D.  2 3 3

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O có cạnh bằng a, góc BAC ^ = 60 ° ,   SO ⊥ ( ABCD ) và SO = 3a/4. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

A. a 3 3 8

B. a 3 3 4

C. a 3 4

D. 3 a 3 3 8

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và SA = SB = SC = a.

Giả sử góc BAD bằng 60 o , khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) bằng:

A.  a 2

B.  a 3 2

C. a

D.  a 3

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thoi cạnh a có A B C ^   =   45 ° , ∆ SAD đều và (SAD) ⊥ (ABCD). Tính thể tích V của hình chóp.

A. V =  a 3 2 6

B. V = a 3 6 12

C. V = a 3 3 8

D. V = a 3 4

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thoi cạnh a và S A B ^ = S A D ^ = B A D ^ = 60 °  cạnh bên SA=a. Thể tích khối chóp tính theo a là:

A.  a 3 2 2

B.  a 3 2 3

C.  a 3 2 6

D.  a 3 2 12

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABCD) và SA=3a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD