Biết rằng phương trình z + 3 z 2 - 2 z + 10 = 0 có ba nghiệm phức z 1 , z 2 , z 3 là . Giá trị của z 1 + z 2 + z 3 bằng
A. 5
B. 23
C. 3 + 2 10
D. 3 + 10
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 1 2023 lúc 12:30
cho x, y, z là nghiệm bất phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+z^2=8\\xy+yz+zx=4\end{matrix}\right.\)
Chứng minh rằng \(-\dfrac{8}{3}\) ≤ x, y, z ≤ \(\dfrac{8}{3}\)
Trong không gian (Oxy) cho tam giác ABC có A (2;3;3), phương trình đường trung tuyến kẻ từ B là
x
-
3
-
1
y
-
3
2
z
-
2
-
1
, phương trình đường phân giác trong...
Đọc tiếp
Trong không gian (Oxy) cho tam giác ABC có A (2;3;3), phương trình đường trung tuyến kẻ từ B là x - 3 - 1 = y - 3 2 = z - 2 - 1 , phương trình đường phân giác trong góc C là x - 2 2 = y - 4 - 1 = z - 2 - 1 . Biết rằng u → = m ; n ; - 1 là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng AB. Tính giá trị biểu thức T=m²+n².
A. T=1
B. T=5
C. T=2
D. T=10
Chọn C
Gọi M là trung điểm AC.
Trung tuyến BM có phương trình 
suy ra M (3-m;3+2m;2-m) => C (4 – 2m; 3 + 4m; 1 – 2m).
Vì C nằm trên đường phân giác trong góc C nên
Gọi A' là điểm đối xứng của A qua phân giác trong góc C, khi đó A' (2+4a;5-2a;1-2a) và A’ ∈ BC.
Véc tơ chỉ phương của đường thẳng chứa phân giác trong góc C là 
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có A(2;3;3) phương trình đường trung tuyến kẻ từ B là
x
-
3
-
1
y
-
3
2
z
-
2...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có A(2;3;3) phương trình đường trung tuyến kẻ từ B là x - 3 - 1 = y - 3 2 = z - 2 - 1 phương trình đường phân giác trong của góc C là x - 2 2 = y - 4 - 1 = z - 2 - 1 . Biết rằng u → =(m;n;-1) là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng AB. Tính giá trị của biểu thức T = m 2 + n 2
A. T = 1
B. T = 5
C. T = 2
D. T = 10
Đáp án A
Gọi M là trung điểm của AC, E là chân đường phân giác trong góc C. Ta có:
Vì M thuộc đường trung tuyến kẻ từ B có phương trình
Kẻ AH vuông góc với CE tại H, cắt BC tại D => Tam giác ACD cân tại C vậy H là trung điểm của AD.
vectơ chỉ phương của CE là u → 1 =(2;-1;-1)
A B → =(0;2;-2). u → =(m;n;-1) là một vectơ chỉ phương của AB
=> A B → và u → cùng phương.
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có A ( 2;3;3) phương trình đường trung tuyến kẻ từ B là
x
−
3
−
1
y
−
3
2
z
−
2
−
1
,
phương trình đường phân giá...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có A ( 2;3;3) phương trình đường trung tuyến kẻ từ B là x − 3 − 1 = y − 3 2 = z − 2 − 1 , phương trình đường phân giác trong của góc C là x − 2 2 = y − 4 − 1 = z − 2 − 1 . Biết rằng u → = m ; n ; − 1 là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng AB. Tính giá trị của biểu thức T = m 2 + n 2
A. T = 1
B. T = 5
C. T = 2
D. T = 10
Cho phương trình: ( z2 - z) ( z + 3) (z + 2) = 10 .Tính tổng tất cả các phần thực của các nghiệm phương trình trên.
A. -1
B. -2
C. -3
D. -4
Chọn D.
Phương trình đã cho tương đương với phương trình
z( z + 2) ( z - 1) ( z + 3)
Hay ( z2 + 2z) ( z2 + 2z - 3) = 10
Đặt t = z2 + 2z. Khi đó phương trình trở thành: t2 - 2t – 10 = 0.
Vậy phương trình có các nghiệm: 
Tổng tất cả các phần thực của các nghiệm phương trình đã cho là:
-1+ ( -1) + (-1) + ( -1) = -4.
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn đường thẳng có phương trình
d
1
:
x
-
1
1
y
-
2
2
z
-
2
,
d
2
:
x
-...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn đường thẳng có phương trình d 1 : x - 1 1 = y - 2 2 = z - 2 , d 2 : x - 2 2 = y - 2 4 = z - 4 ; d 3 : x 2 = y 1 = z - 1 1 , d 4 : x - 2 2 = y 2 = z - 1 - 1 . Biết rằng đường thẳng Δ có véctơ chỉ phương u → (2;b;c)cắt cả bốn đường thẳng đã cho. Giá trị của biểu thức 2a+3b bằng
A. 5.
B. -1.
C. - 3 2 .
D. - 1 2 .
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn đường thẳng có phương trình
d
1
:
x
-
1
1
y
-
2
2
z
-
2
, ,
d
2
:
x
-
2
2
y...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn đường thẳng có phương trình d 1 : x - 1 1 = y - 2 2 = z - 2 , , d 2 : x - 2 2 = y - 2 4 = z - 4 , d 3 : x 2 = y 1 = z - 1 1 , d 4 : x - 2 2 = y 2 = z - 1 - 1 . Biết rằng đường thẳng ∆ có véctơ chỉ phương u ⇀ = 2 ; b ; c cắt cả bốn đường thẳng đã cho. Giá trị của biểu thức 2 a + 3 b bằng
A. 5.
B. - 1 .
C. - 3 2
D. - 1 2
Cho hai số phức z_1,z_2z1,z2. Biết rằng z_1+z_2z1+z2 và z_1.z_2z1.z2 là hai số thực. Chứng tỏ rằng z_1,z_2z1,z2 là hai nghiệm của một phương trình bậc hai với hệ số thực ?
Số nghiệm phức của phương trình
z
+
2
|
z
|
+
3
-
i
(
4
+
i
)
|
z
|...
Đọc tiếp
Số nghiệm phức của phương trình z + 2 | z | + 3 - i = ( 4 + i ) | z | z là
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
19 tháng 1 lúc 11:56
Giải phương trình:
\(\left(\dfrac{z^2+2z+4}{z-2}\right)^2+7=\dfrac{8-z^3}{\left(z-2\right)^2}\)
ĐKXĐ: \(z\ne2\)
\(\left(\dfrac{z^2+2z+4}{z-2}\right)^2+7+\dfrac{\left(z-2\right)\left(z^2+2x+4\right)}{\left(z-2\right)^2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{z^2+2z+4}{z-2}\right)^2+\dfrac{z^2-2z+4}{z-2}+7=0\)
Đặt \(\dfrac{z^2+2z+4}{z-2}=x\)
\(\Rightarrow x^2+x+7=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{27}{4}=0\)
Pt đã cho vô nghiệm
Đúng 2
Bình luận (1)