Cho hàm số  f ( x ) = ln ( e x + m ) có f'(ln 2) = 3.Giá trị của m bằng

A.

B.

C.

D.

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x ( 2 + ln x) là

A. .

 B. .

C. .

D. .

Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f ' x  có đồ thị như hình bên. Biết f(-1) = 1, f - 1 e = 2 . Bất phương trình f(x) < ln(-x) + m đúng với mọi x ∈ - 1 ; - 1 e  khi và chỉ khi 

A. m > 2

B.  m ≥ 2

C. m > 3

D.  m   ≥   3

Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f ' x có đồ thị như hình bên. Biết f - 1 = 1 ;   f - 1 e = 2 . Bất phương trình f x < ln - x + m   đúng với mọi x ∈ - 1 ; - 1 e khi và chỉ khi

A. m > 2

B.  m ≥ 2

C. m > 3

D.  m ≥ 3

Giả sử F(x) là một nguyên hàm của f ( x )   =   ln ( x + 3 ) x 2  sao cho F(-2)+F(1)=0. Giá trị của F(-1)+F(2) bằng

B. 0

Cho hàm số f ( x ) = ln ( 1 - 4 ( 2 x - 1 ) 2 ) . Biết rằng f ( 2 ) + f ( 3 ) + . . . + f ( 2020 ) = ln a b , trong đó a b  là phân số tối giản, a ,   b   ∈   N * . Tính b -3a

A. -2

B. 3

C. -1

D. 1

Cho hàm số f ( x )   =   ln 1 - 4 ( 2 x - 1 ) 2 . Biết rằng ,f(2) + f(3) + ....+f(2020) = ln a b trong đó  a b , là phân số tối giản,  a, b ∈ ℕ * . Tính b - 3a

A. -2

B. 3

C. -1

D. 1

Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào là một nguyên hàm của hàm số  f x = 1 1 + sinx

a) F(x) = 1 -  cos x 2 + π 4

b) G(x) = 2 tan x 2

c) H(x) = ln(1 + sinx)

d) K(x) = 2 1 - 1 1 + tan x 2