Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm cạnh AD, cạnh SB hợp với đáy một góc 60 ° . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD

A.  a 3 15 6

B. a 3 5 4

C.  a 3 15 6 3

D.  a 3 15 2

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a; hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng  (ABCD) trùng với trung điểm của cạnh AD; cạnh bên SB hợp với đáy một góc 60 o  Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm tam giác ABD. Cạnh SD tạo với đáy (ABCD) một góc bằng 60 ° . Khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (SBC) là

A.  2 a 285 57

B.  a 285 57

C.  a 285 19

D.  2 a 285 19

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,SD=3a/2. Hình chiếu vuông góc của điểm S lên mặt phẳng đáy là trung điểm của cạnh AB. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD).

A.  d=2a/3

B.  d=3a/5

C.  d=3a/2

D.  d=3a/4

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc B A C ^ = 60 0 . Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Mặt phẳng (SAC) hợp với mặt phẳng (ABCD) một góc 45⁰. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc B A C ^ = 60 ° . Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Mặt phẳng (SAC) hợp với mặt phẳng (ABCD) một góc 45⁰. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

A. a 3 12  

B.  a 3 6

C.  a 3 3

D.  a 3 4

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, SA vuông góc với đáy SA= a 2 . Gọi B, D là hình chiếu của A lần lượt lên SB, SD. Mặt phẳng cắt SC tại C'. Thể tích khối chóp S.AB'C'D' là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, SA vuông góc với đáy  S A = a 2 .  Gọi B, D là hình chiếu của A lần lượt lên SB, SD. Mặt phẳng cắt SC tại C'. Thể tích khối chóp S.AB'C'D' là:

A.  V = 2 a 3 3 9

B.  V = 2 a 3 2 3

C.  V = a 3 2 9

D.  V = 2 a 3 3 3

Cho hình chóp S . ABCD  có đáy ABCD  là hình vuông cạnh 2a, SD = a 23 2 . Hình chiếu vuông góc của S  lên mặt phẳng ( ABCD )  là trung điểm H của đoạn AB . Thể tích của chóp S . ABCD là

A. 2 3 a 3 3

B.  3 a 3 6

C.  3 a 3 2

D.  2 3 a 3

Cho hình chóp  S . A B C D  có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a , S D = a 23 2 . Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng A B C D là trung điểm H của đoạn AB . Thể tích của chóp S . A B C D là

A.  2 3 a 3 3

B. 2 3 a 3

C. 3 a 3 6

D. 3 a 3 2