\(\Delta AOB=\Delta COD\left(c.c.c\right)\) suy ra \(\widehat{AOB}=\widehat{COD}\)

sao ngắn thế bạn

thế này mới đúng nè

??????????????(tự làm lấy)

a: Xét ΔAOB và ΔCOD có

OA=OC

OB=OD

AB=CD

Do đó: ΔAOB=ΔCOD

b: Ta có: ΔAOB=ΔCOD

nên \(\widehat{AOB}=\widehat{COD}\)

Xét \(\Delta AOB\) và \(\Delta COD\) có : 

\(AO=OD\)

\(OC=OB\)

\(AB=CD\)

\(\Rightarrow\Delta AOB=\Delta COD\left(c-c-c\right)\)

=) \(\widehat{AOB}=\widehat{COD}\)

tam giác AOB = tam giác COD ( c.c.c )

suy ra góc AOB = góc COD ( 2 góc tương ứng )

Vì bốn điểm A, B, C, D thuộc đường tròn (O)

\(\Rightarrow OA=OB=OC=OD\)

Xét \(\Delta AOB\) và \(\Delta DOC\) có:

\(OA=OD\left(cmt\right)\)

\(OB=OC\left(cmt\right)\)

\(AB=CD\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta AOB=\Delta DOC\left(c.c.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{COD}=\widehat{BOA}\) ( hai góc tương ứng)

cô cái bài thần thưởng làm kiểu nào ạ

Vẽ OH\perp CD\left(H\in CD\right)OH⊥CD(H∈CD). Ta chứng minh OH = r = OB. (r là bán kính của đường tròn (O) ).
Tia CO cắt tia đối của tia By tại E.
Ta có \Delta OAC=\Delta OBE\left(g.c.g\right)\Rightarrow OC=OEΔOAC=ΔOBE(g.c.g)⇒OC=OE.
Tam giác DEC có DO vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến nên DEC là tam giác cân tại D.
Khi đó DO cũng là đường phân giác.
OH\perp DC,OB\perp DE\Rightarrow OH=OB.OH⊥DC,OB⊥DE⇒OH=OB..
Suy ra CD tiếp xúc với (O) tại H.
Ta có OH\perp CD,OH=OB=rOH⊥CD,OH=OB=r.
Vậy CD là tiếp tuyến của đường tròn (O).

Vẽ OH⊥CD(H∈CD). Ta chứng minh OH = r = OB. (r là bán kính của đường tròn (O) ).
Tia CO cắt tia đối của tia By tại E.
Ta có ΔOAC=ΔOBE(g.c.g)⇒OC=OE.
Tam giác DEC có DO vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến nên DEC là tam giác cân tại D.
Khi đó DO cũng là đường phân giác.
OH⊥DC,OB⊥DE⇒OH=OB..
Suy ra CD tiếp xúc với (O) tại H.
Ta có OH⊥CD,OH=OB=r.
Vậy CD là tiếp tuyến của đường tròn (O).

Vẽ $OH\perp CD\left(H\in CD\right)$. Ta chứng minh OH = r = OB. (r là bán kính của đường tròn (O) ).
Tia CO cắt tia đối của tia By tại E.
Ta có $\Delta OAC=\Delta OBE\left(g.c.g\right)\Rightarrow OC=OE$.
Tam giác DEC có DO vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến nên DEC là tam giác cân tại D.
Khi đó DO cũng là đường phân giác.
$OH\perp DC,OB\perp DE\Rightarrow OH=OB.$.
Suy ra CD tiếp xúc với (O) tại H.
Ta có $OH\perp CD,OH=OB=r$.
Vậy CD là tiếp tuyến của đường tròn (O).

c) Vì  F C H = F D H = 90 o  nên tứ giác CHDF nội tiếp đường tròn tâm I đường kính FH

=> IC = ID. Mà OC = OD nên ∆ OCI = ∆ ODI (c.c.c) => COI = DOI

=> OI là phân giác của góc COD

d) Vì OC = CD = OD = R nên ∆ OCD đều => COD = 60^o

Có  C A D = 1 2 C O D = 30 o = > C F D = 90 o − C A D = 60 o  

Xét góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung CD của (I), có

CID = 2CFD = 120^o => OIC = OID =  C I D 2 = 60 o

Xét góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung CD của (I), có

CID = 2CFD = 120^o => OIC = OID  = C I D 2 = 60 o

Mặt khác COI = DOI =  C O D 2 = 30 o = > O I D + D O I = 90 o = > Δ O I D  vuông tại D

Suy ra O I = O D sin 60 o = 2 R 3  

Vậy I luôn thuộc đường tròn  O ; 2 R 3  

a: Xét tứ giác CAOD có

\(\widehat{CAO}+\widehat{CDO}=180^0\)

=>CAOD là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính CO

=>C,A,O,D cùng thuộc đường tròn đường kính CO

b: Xét (O) có

CA,CD là tiếp tuyến

=>CA=CD

mà OA=OD

nên OC là trung trực của AD

=>OC\(\perp\)AD(1)

Xét (O) có

ΔADB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔADB vuông tại D

=>AD\(\perp\)DB(2)

Từ (1) và (2) suy ra OC//DB

c: Sửa đề: CMBO

Xét ΔCAO vuông tại A và ΔMOB vuông tại O có

AO=BO

\(\widehat{COA}=\widehat{MBO}\)(CO//BM)

Do đó: ΔCAO=ΔMOB

=>CO=MB

Xét tứ giác CMBO có

CO//BM

CO=BM

Do đó: CMBO là hình bình hành