Vì bốn điểm A, B, C, D thuộc đường tròn (O)
\(\Rightarrow OA=OB=OC=OD\)
Xét \(\Delta AOB\) và \(\Delta DOC\) có:
\(OA=OD\left(cmt\right)\)
\(OB=OC\left(cmt\right)\)
\(AB=CD\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta AOB=\Delta DOC\left(c.c.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{COD}=\widehat{BOA}\) ( hai góc tương ứng)
Trên đường thẳng AB lấy điểm O sao cho O nằm giữ A và B . Trân cùng 1 nử mặt phẳng bờ AB vẽ tia OC ,OD sao cho góc BOD bằng 115° góc COD =70°. Trên cùng 1 nửa mặt phẳng đối diện dựng tia OE sao cho góc AOE =45°( E không cùng nằm trong nửa mặt phẳng với C D qua bờ AB) CM 3 điểm E,O,C thẳng hàng
Cho biểu góc xBy=550 . trên các tia Bx;By lần lượt lấy cá điểm A;C [ A khác B ; C khác B ]. trên đoạn thảng AC lấy điểm D sao cho góc ABD=300. a.tính độ dài AC , biết AD =4cm ; CD=30cm b.tính số đo của góc DBC c.tủ B vẽ tia Bz sao cho góc DBZ =900.tính số đo góc ABz
1. Giải hệ pt:
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2-4xy\left(\frac{2}{x-y}-1\right)=4\left(4+xy\right)\\\sqrt{x-y}+3\sqrt{2y^2-y+1}=2y^2-x+3\end{matrix}\right.\)
2. Cho tam giác ABC nhọn \(\left(AB< AC\right)\), nội tiếp đường tròn \(\left(O\right)\), có đường cao AD \(\left(D\in BC\right)\). Trên hai cạnh AB, AC lần lượt lấy hai điểm E, G sao cho \(BE=BD\) và \(CG=CD\). Gọi F là điểm đối xứng với điểm E qua điểm B, H là điểm đối xứng với điểm G qua điểm C.
a, Chứng minh rằng tứ giác GEFH nội tiếp
b, Kẻ đường kính AK của đường tròn \(\left(O\right)\). Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Đường thẳng KI cắt đường tròn tại \(\left(O\right)\) taị điểm thứ hai P. Chứng minh \(PE=PG\)
c, Gọi J là tâm đường tròn bàng tiếp góc A của tam giác ABC. Đường thẳng JK cắt \(\left(O\right)\) tại điểm thứ hai Q. Chứng minh rằng hai tám giác PIE và QJF đồng dạng với nhau.
Cho góc bẹt AOB . Trên cùng một nửa mặt một bờ AB vẽ các tia OC , OD sao cho AOC = 120o, AOB=150o. Tính số đo góc COD
AOD là tia phân giác của nó:trên nửa mp chứa tia OD, B là đường thẳng OA,vé tia OC sao cho AOB < AOC
a)biết AOB = 1/3 góc AOC và AOB=20o.Tính COB
b)chứng tỏ rằng: COD=COB+COA:2
Trên cùng 1 nữa mặt phẳng bờ là đường thẳng chứa tia OA. Vẽ các tia OB,OC,OD sao cho \(\widehat{AOB}=30^o,\widehat{BOC}=100^o,\widehat{COD}=50^o\)
a) CM 2 tia OA,OB đối nhau
b) Cho OB'là tia đối của OB . CM \(\widehat{AOB}=\widehat{B^'OD}\)
cho 2 đường thẳng a và b cat nhau tại O . gọi M là 1 điểm thuộc đường thẳng a , N là 1 điểm thuộc đường thẳng b
a) vẽ điểm A sao cho M nằm giữa O và A ; vẽ điểm B sao cho B nằm giữa O và N
b) gọi I là giao điểm của 2 đường thẳng AB và MN . điểm I nằm giữa 2 điểm nào ? I có nằm giữa A và N không ?
cho 2 đường thẳng a và b cat nhau tại O . gọi M là 1 điểm thuộc đường thẳng a , N là 1 điểm thuộc đường thẳng b
a) vẽ điểm A sao cho M nằm giữa O và A ; vẽ điểm B sao cho B nằm giữa O và N
b) gọi I là giao điểm của 2 đường thẳng AB và MN . điểm I nằm giữa 2 điểm nào ? I có nằm giữa A và N không ?
Cho góc AOB = 135o , C là một điểm nằm trong góc AOB , biết góc BOC = 90o a) Tính \(\widehat{AOC}\)
b) Gọi OD là tia đối của tia OC . So sánh \(\widehat{AOD}\) và \(\widehat{BOD}\)
