Cho cơ hệ như hình vẽ, vật nhỏ m1, m2 nối với nhau nhờ sợi dây nhẹ, không dãn có chiều dài l=12 cm , ban đầu lò xo không biến dạng. Tại t 0 = 0 kéo đầu B của lò xo đi lên theo phương thẳng đứng với vận tốc v 0 = 40 cm / s trong khoảng thời gian t thì dừng lại đột ngột của hệ dao động điều hòa. Biết độ cứng của lò xo k = 40 N / m , m 1 = 400 g , m 2 = 600 g lấy g = 10 m / s 2 . Giá trị của t nhỏ nhất gần nhất với giá trị là:
A. 1,083s.
B. 1,095s.
C. 0,875s.
D. 1,035s
Đáp án A.
Lời giải chi tiết:
Giai đoạn 1: (m1; m2) đứng yên lò xo giãn; kết thúc gđ 1 quãng đường đi là:
Giai đoạn 2: (m1 đi lên; m2 đứng yên) lò xo không giãn thêm; kết thúc gđ 2 quãng đường đi là:
S 2 = l
Giai đoạn 3: (m1 đi lên; m2 đứng yên) lò xo tiếp tục giãn thêm; kết thúc gđ 3 quãng đường đi là:
Giai đoạn 4: (m1; m2) cùng đi lên để lại khoảng trống h bằng quãng đường đi được:
S 4 = h
Giai đoạn 5: Dừng đột ngột hệ sẽ dao động điều hòa
Với biên hộ A = v 0 k / ( m 1 + m 2 ) với lực căng dây T C ≥ 0 được thỏa mãn
Như vậy để hệ dao động điều hòa thì khoảng trống h min = S 4 = A
Tương ứng thời gian nhỏ nhất là:
Cho cơ hệ như hình vẽ, vật nhỏ m 1 , m 2 nối với nhau nhờ sợi dây nhẹ, không dãn có chiều dài l = 12 c m ban đầu lò xo không biến dạng. Tại t 0 = 0 kéo đầu B của lò xo đi lên theo phương thẳng đứng với tốc độ v 0 = 40 ( c m / s ) trong khoảng thời gian t thì dừng lại đột ngột để hệ dao động điều hòa. Biết độ cứng của lò xo k = 40 N / m , m 1 = 400 g , m 2 = 600 g lấy g = 10 ( m / s 2 ) . Giá trị của t nhỏ nhất gần nhất với giá trị là
A. 1,083s
B. 1,095s
C. 0,875s
D. 1,035s
Cho cơ hệ như hình vẽ, vật nhỏ m 1 , m 2 nối với nhau nhờ sợi dây nhẹ, không dãn có chiều dài l = 12 c m , ban đầu lò xo không biến dạng. Tại t 0 = 0 kéo đầu B của lò xo đi lên theo phương thẳng đứng với vận tốc v 0 = 40 c m / s trong khoảng thời gian t thì dừng lại đột ngột của hệ dao động điều hòa. Biết độ cứng của lò xo k = 40 N / m , m 1 = 400 g , m 2 = 600 g , lấy g = 10 m / s 2 . Giá trị của t nhỏ nhất gần nhất với giá trị là:
A. 1,083s
B. 1,095s
C. 0,875s
D. 1,035s
Đáp án A
Giai đoạn 1: m 1 ; m 2 đứng yên lò xo giãn; kết thúc gđ 1 quãng đường đi là: S 1 = Λ l 01 = m 1 g k
Giai đoạn 2: ( m 1 đi lên; m 2 đứng yên) lò xo không giãn thêm; kết thúc gđ 2 quãng đường đi là: S 2 = l
Giai đoạn 3: ( m 1 đi lên; m 2 đứng yên) lò xo tiếp tục giãn thêm; kết thúc gđ 3 quãng đường đi là: S 3 = Λ l 02 = m 2 g k
Giai đoạn 4: m 1 ; m 2 cùng đi lên để lại khoảng trống h bằng quãng đường đi được: S 4 = h
Giai đoạn 5: Dừng đột ngột hệ sẽ dao động điều hòa
Với biên hộ A = v 0 k / m 1 + m 2 với lực căng dây T c ≥ 0 được thỏa mãn
Như vậy để hệ dao động điều hòa thì khoảng trống h min = S 4 = A
Tương ứng thời gian nhỏ nhất là:
t min = s v 0 = s 1 + s 2 + s 3 + s 4 min v 0 = 10 + 12 + 15 + 40 / 40 40 = 1 , 083113883.
Cho cơ hệ như hình vẽ, vật m1 , m2 nối với nhau nhờ sợi dây nhẹ, không dãn có chiều dài l ban đầu lò xo không biến dạng, đầu B của lò xo đề tự do. Biết k = 100 N / m , m 1 = 400 g , m 2 = 600 g lấy g = 10 = π 2 m / s 2 . Bỏ qua mọi ma sát. Ban đầu ( t = 0 ) giữ cho m 1 và m 2 nằm trên mặt phẳng nằm ngang và sau đó thả cho hệ rơi tự do, khi hệ vật rơi đạt được tốc độ v 0 = 20 π c m / s thì giữ cố định điểm B và ngay sau đó vật m 1 đi thêm được một đoạn 4cm thì sợi dây nối giữa hai vật căng. Thời điểm đầu tiên chiều dài của lò xo cực đại là
A. 0,337s
B. 0,314s
C. 0,628s
D. 0,323s
Cho cơ hệ như hình vẽ, vật m 1 ; m 2 nối với nhau nhờ sợi dây nhẹ, không dãn có chiều dài ℓ, ban đầu lò xo không biến dạng, đầu B của lò xo để tự do. Biết k = 100 N/m, m 1 = 400g, m 2 = 600g, lấy g = 10 = π2 ( m / s 2 ). Bỏ qua mọi ma sát. Ban đầu (t = 0) giữ cho m1 và m2 nằm trên mặt phẳng nằm ngang và sau đó thả cho hệ rơi tự do, khi hệ vật rơi đạt được tốc độ v 0 = 20π (cm/s) thì giữ cố định điểm B và ngay sau đó vật m1 đi thêm được một đoạn 4cm thì sợi dây nối giữa hai vật căng. Thời điểm đầu tiên chiều dài của lò xo cực đại là
A. 0,337 s.
B. 0,314 s
C. 0,628 s
D. 0,323 s
Cho cơ hệ như hình vẽ, vật m1, m2 nối với nhau nhờ sợi dây nhẹ, không dãn có chiều dài ℓ, ban đầu lò xo không biến dạng, đầu B của lò xo để tự do. Biết k = 100 N/m, m1 = 400g, m2 = 600g, lấy g = 10 = π2 (m/s2). Bỏ qua mọi ma sát. Ban đầu (t = 0) giữ cho m1 và m2 nằm trên mặt phẳng nằm ngang và sau đó thả cho hệ rơi tự do, khi hệ vật rơi đạt được tốc độ v0 = 20π (cm/s) thì giữ cố định điểm B và ngay sau đó vật m1 đi thêm được một đoạn 4cm thì sợi dây nối giữa hai vật căng. Thời điểm đầu tiên chiều dài của lò xo cực đại là
A. 0,337 s.
B. 0,314 s.
C. 0,628 s.
D. 0,323 s.
Cho cơ hệ như hình vẽ, biết hai vật m 1 = 1 k g ; m 2 = 2 k g , được nối với nhau bằng một sợi dây nhẹ không giãn, bắc qua một ròng rọc có ma sát không đáng kể. Cho g = 10 m / s 2 , Tính sức căng của sợi dây và gia tốc của cơ hệ ?
A. 10 N; 4 m / s 2
B. 15 N; 5 m / s 2
C. 13,3 N; 3,3 m / s 2
D. 12 N; 5 m / s 2
Đáp án C
Theo định luật II Niuton, ta có:
Cho cơ hệ như hình vẽ, hai vật m 1 , m 2 được nối với nhau bằng sợi dây nhẹ không giãn, bắc qua một ròng rọc nhỏ. Biết m 1 = 2 k g ; m 2 = 3 k g ; α = 30 ° ; β = 45 o ; g = 10 m / s 2 . Bỏ qua ma sát, xác định gia tốc của cơ hệ và sức căng của sợi dây ?
A. 1 m / s 2 ; 10 N.
B. 3,5 m / s 2 ; 15 N.
C. 2,2 m / s 2 ; 14,5 N.
D. 4 m / s 2 ; 16 N.
Đáp án C
Theo định luật II Niuton, ta có:
Cho cơ hệ như hình vẽ, hai vật m1, m2 được nối với nhau bằng sợi dây nhẹ không giãn, bắc qua một ròng rọc nhỏ. Biết m1 = 2 kg; m2 = 3 kg; α = 30o; β = 45o; g = 10 m/s2. Bỏ qua ma sát, xác định gia tốc của cơ hệ và sức căng của sợi dây?
A. 1m/s2; 10N
B. 3,5m/s2; 15N
C. 2,2m/s2; 14,5N
D. 4m/s2; 16N
Đáp án: C
Theo định luật II Niuton, ta có:
