Cho cơ hệ như hình vẽ, vật nhỏ m 1 , m 2 nối với nhau nhờ sợi dây nhẹ, không dãn có chiều dài l = 12 c m , ban đầu lò xo không biến dạng. Tại t 0 = 0 kéo đầu B của lò xo đi lên theo phương thẳng đứng với vận tốc v 0 = 40 c m / s trong khoảng thời gian t thì dừng lại đột ngột của hệ dao động điều hòa. Biết độ cứng của lò xo k = 40 N / m , m 1 = 400 g , m 2 = 600 g , lấy g = 10 m / s 2 . Giá trị của t nhỏ nhất gần nhất với giá trị là:
A. 1,083s
B. 1,095s
C. 0,875s
D. 1,035s
Đáp án A
Giai đoạn 1: m 1 ; m 2 đứng yên lò xo giãn; kết thúc gđ 1 quãng đường đi là: S 1 = Λ l 01 = m 1 g k
Giai đoạn 2: ( m 1 đi lên; m 2 đứng yên) lò xo không giãn thêm; kết thúc gđ 2 quãng đường đi là: S 2 = l
Giai đoạn 3: ( m 1 đi lên; m 2 đứng yên) lò xo tiếp tục giãn thêm; kết thúc gđ 3 quãng đường đi là: S 3 = Λ l 02 = m 2 g k
Giai đoạn 4: m 1 ; m 2 cùng đi lên để lại khoảng trống h bằng quãng đường đi được: S 4 = h
Giai đoạn 5: Dừng đột ngột hệ sẽ dao động điều hòa
Với biên hộ A = v 0 k / m 1 + m 2 với lực căng dây T c ≥ 0 được thỏa mãn
Như vậy để hệ dao động điều hòa thì khoảng trống h min = S 4 = A
Tương ứng thời gian nhỏ nhất là:
t min = s v 0 = s 1 + s 2 + s 3 + s 4 min v 0 = 10 + 12 + 15 + 40 / 40 40 = 1 , 083113883.
