Cho tam giác MNP, MP=8cm, MN=NP=5cm. Lấy I là điểm đối xứng với P qua N. Tính độ dài IN. Mọi người ơi, giúp mình bài này vs!!!PLZZZZZ
Bài 3: Cho tam giác MNP có MN = 4cm, MP = 6cm, NP = 8cm. Kéo dài MN lấy điểm I sao cho NI = NM, kéo dài MP lấy điểm K sao cho PK = PM, kéo dài trung tuyến MO của tam giác MNP lấy OS = OM.
1) Tính độ dài các cạnh của tam giác MIK.
2) Chứng minh ba điểm I, S, K thẳng hàng.
3) Chứng minh SMKI = 4SMNP( giải giúp mình câu 3 vs ạ mình cần gấp)
Cho tam giác MNP có cạnh MN = 2,4 cm, NP = 4 cm, MP = 3,2.
a/ Cm tam giác MNP là tam giác vuông.
b/ Gọi G là trung điểm cạnh MN, H là trung điểm cạnh MP. Tính độ dài đoạn thẳng GH. Ai giúp mình với đi mọi người
Bạn tự vẽ hình nha :)
b) Do G và H là trung điểm của NM và MP
=> GH là đường trung bình của tam giác MNP
=> GH // NP và GH = \(\frac{NP}{2}\)
=> GH = \(\frac{4}{2}=2\left(cm\right)\)
Vậy GH = 2 cm
Ta có NP2 = 4.4=16
MN2+MP2 = 2,42 + 3,22 = 16
suy ra MN2+MP2=NP2
suy ra tam giác MNP vuông tại M
Vì G là trung điểm của MN, H là trung điểm của MP
suy ra GH = NP : 2 = 2(cm)
Bài 4: Cho tam giác MNP vuông tại M. Gọi A là trung điểm của MP. Gọi Q là điểm đối xứng với N qua A.
a) Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành.
b) Gọi I là điểm đối xứng với N qua M. Chứng minh tứ giác MPQI là hình chữ nhật c) Kéo dài IA cắt NP tại B. Vẽ đường thẳng qua M song song với IA cắt NP tại K. Chứng minh: KP = 2KN
d) Qua N kẻ đường thẳng song song với IA cắt MP kéo dài tại E. Tam giác MNP cần có thêm điều kiện gì để tứ giác AIEN là hình vuông.
a: Xét tứ giác MNPQ có
A là trung điểm của MP
A là trung điểm của NQ
Do đó: MNPQ là hình bình hành
b: Xét tứ giác MPQI có
MI//QP
MI=QP
Do đó: MPQI là hình bình hành
mà \(\widehat{PMI}=90^0\)
nên MPQI là hình chữ nhật
c: Xét ΔNIB có
M là trung điểm của IN
MK//IB
Do đó: K là trung điểm của NB
=>NK=KB(1)
Xét ΔPMK có
A là trung điểm của MP
AB//MK
Do đó: B là trung điểm của PK
Suy ra: PB=BK(2)
Từ (1) và (2) suy ra KP=2KN
cho tam giác MNP vuông tại M,góc N=60 độ ,MN=8cm, MP=8cm.Tia phân giác MNP cắt MP tại K. Kẻ KH vuông với NP tại H
a) Tính NP
b) Cm Tam giác MNK=HNK
c) Tam giác MNH là tam giác gì? Why?
giúp mình với
cho tam giác MNP vuông tại M,góc N=60 độ ,MN=8cm, MP=8cm.Tia phân giác MNP cắt MP tại K. Kẻ KH vuông với NP tại H
a) Tính NP
b) Cm Tam giác MNK=HNK
c) Tam giác MNH là tam giác gì? Why?
giúp mình với
Cho tam giác MNP có cạnh MN=MP., I là trung điểm của NP
a) Chứng minh tam giác MNI= tam giác MPI
b) Trên tia đối của tia IM, lấy điểm H sao cho IM=IH.Chứng minh MN//HP
c)Trên nửa mặt phẳng bờ là MP không chứ điểm N, vẽ tia Mx//NP. Lấy điểm K thuộc tia Mx sao cho MK=NP. Chứng minh rằng 3 điểm K, P, H thẳng hàng
Mọi người giúp e với ạ, nhất là ý c ấy ạ
Em cảm ơn
cho tam giác MNP vuông tại M, trên cạnh NP lấy điểm I bất kì. Gọi D, E lần lượt là điểm đối xứng của I qua MN, MP. Chứng minh D đối xứng với E qua điểm M
Ta có: I và D đối xứng nhau qua MN
nên MN là đường trung trực của ID
=>MI=MD
=>ΔMID cân tại M
mà MN là đường cao
nên MN là tia phân giác của góc IMD(1)
Ta có: I và E đối xứng nhau qua MP
nên MP là đường trung trực của IE
=>MI=ME
=>ΔMIE cân tại M
mà MP là đường cao
nên MP là tia phân giác của góc EMI(2)
Từ(1) và (2) suy ra \(\widehat{EMD}=2\cdot90^0=180^0\)
=>E,M,D thẳng hàng
mà MD=ME
nên M là trung điểm của ED
=>D và E đối xứng nhau qua M
cho tam giác MNP vuông tại M. Trên cạnh NP lấy điểm I bất kì. Gọi D, E lần lượt là điểm đối xứng của I qua MN, MP. Chứng minh D đối xứng với E qua điểm M
Ta có: I và D đối xứng nhau qua MN
nên MN là đường trung trực của ID
=>MI=MD
=>ΔMID cân tại M
mà MN là đường cao
nên MN là tia phân giác của góc IMD(1)
Ta có: I và E đối xứng nhau qua MP
nên MP là đường trung trực của IE
=>MI=ME
=>ΔMIE cân tại M
mà MP là đường cao
nên MP là tia phân giác của góc IME(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{EMD}=\widehat{EMI}+\widehat{DMI}=2\cdot90^0=180^0\)
=>E,M,D thẳng hàng
mà MD=ME
nên M là trung điểm của ED
hay E và D đối xứng nhau qua M
Cho tam giác MNP có góc M=90 độ,cạnh MP=4cm,cạnh NP=12cm gọi Q là trung điểm của cạnh MN,y là điểm đối xứng với P qua Q
a, Tứ giác MINP là hình gì? vì sao
b,Gọi K là trung điểm của cạnh NP.Chứng minh KQ vuông góc với MN
c,Tính diện tích tam giác MNP
a: Xét tứ giác MPNI có
Q là trung điểm chung của MN và PI
Do đó: MPNI là hình bình hành
b: Xét ΔNMP có NQ/NM=NK/NP
nên QK//MP
=>QK vuông góc với MN