Số phần tử của tập X là  C 4 n 3

Gọi A là biến cố: “Chọn được tam giác vuông”

Đa giác đều 4n đỉnh nội tiếp trong đường tròn tâm O có 2n đường chéo qua tâm O.

Mỗi tam giác vuông tạo bởi hai đỉnh nằm trên cùng một đường chéo qua tâm O và một đỉnh trong 4n-2 đỉnh còn lại.

Suy ra số tam giác vuông được tạo thành là C 2 n 1 . C 4 n - 2 1 .

Từ giả thiết suy ra  P A = C 2 n 1 . C 4 n - 2 1 C 4 n 3 = 1 13 ⇒ n = 10

Đáp án C

Đáp án C

Phương pháp: Số tam giác vuông bằng số  đường kính của đường tròn có đầu mút  là 2 đỉnh của đa giác (H)  nhân với (2n – 2) tức là số đỉnh còn lại của đa giác.

Cách giải: Số phần tử của không gian mẫu:  n Ω = C 2 n 3

Tam giác vuông được chọn là tam giác chứa một cạnh là đường kính của đường tròn tâm O.

Đa giác đều 2n đỉnh chứa 2n đường chéo là đường kính của đường tròn tâm O, mỗi đường kính tạo nên 2n – 2 tam giác vuông.

Do đó số tam giác vuông trong tập S là: 

Xác suất chọn một tam giác vuông trong tập S :

Đáp án A

Số các tam giác bất kỳ là  n ( ω )   =   C 18 3

Số các tam giác đều là  18 3   =   6

Có 18 các chọn một đỉnh của đa giác, mỗi đỉnh có 8 các chọn 2 đỉnh còn lại để được một tam giác đều

Số các tam giác cân là: 18.8 = 144

Số các tam giác cân không đều là: 144 - 6 = 138 => n(A) = 138

Xác suất => P(A) =  138 C 18 3   =   23 136

Chọn B

Các số tự nhiên của tập X có dạng a b c d e ¯ , suy ra tập X có 9. 10 4  số. Lấy từ tập X ngẫu nhiên hai số có C 90000 2  số.

Vì  có 25 số.

Suy ra số tự nhiên có năm chữ số chia hết cho 4 là 9.10.10.25 = 22500 số.

Số tự nhiên có năm chữ số không chia hết cho 4 là 9.10.10.75 = 67500 số.

Vậy xác suất để ít nhất một số chia hết cho 4 là: 

Đáp án C

Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của đa giác có  C 20 4 = 4845   c á c h

Đa giác đều 20 đỉnh có 10 đường chéo đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác

Cứ 2 đường chéo bất kì là 2 đường chéo cuiả 1 hình chữ nhật

Do đó số hình chứ nhật là  C 20 2 = 45

Vậy xác suất cần tìm là

P = 45 4845 = 3 323