Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a. Gọi α là số đo của góc hợp bởi hai mặt phẳng (AB’C) và (BCC’B’). Khi đó cos α bằng

Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của AB và α  là góc tạo bởi đường thẳng MC’ và mặt phẳng (ABC). Khi đó tan α  bằng

A.  2 7 7 .

B.  3 2 .

C.  3 7 .

D.  2 3 3 .

Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của AB và α  là góc tạo bởi đường thẳng MC’ và mặt phẳng (ABC). Khi đó tan α  bằng

Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ Biết khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (ABC’) bằng a, góc giữa hai mặt phẳng (ABC’) và (BCC’B’) bằng α,với cosα=1/3 (tham khảo hình vẽ). Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng

A.  9 a 3 15 20

B.  3 a 3 15 20

C.  9 a 3 15 10

D.  3 a 3 15 10

Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (A’B’C’) là trung điểm H của A’B’. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AA’, B’C’. Biết rằng AH = 2a và α là số đo của góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng (AC’H). Khi đó cosα bằng

A.  77 11

B.  22 11

C.  2 5 5

D.  5 5

Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm cạnh SC. Gọi α là số đo của góc hợp bởi hai đường thẳng AM và SB. Khi đó cosα bằng

A.  5 10

B.  5 5

C.  5 4

D.  5 15

Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm cạnh SC. Gọi α  là số đo của góc hợp bởi hai đường thẳng AM và SB. Khi đó cos α bằng

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a. Góc tạo bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 30⁰. Hình chiếu H của A trên mặt phẳng (A’B’C’) là trung điểm của B’C’. Tính theo a khoảng cách giữa hai mặt phẳng đáy của lăng trụ  ABC.A’B’C’.

A.  a 2

B.  a 3

C.  a 3 2

D.  a 2 2

Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của AB và α là góc tạo bởi đường thẳng MC’ và mặt phẳng (ABC). Khi đó tan α  bằng