a: Xét ΔOAD và ΔOCB có

OA=OC

\(\widehat{AOD}=\widehat{COB}\)

OD=OB

Do đó: ΔOAD=ΔOCB

=>AD=CB và \(\widehat{OAD}=\widehat{OCB}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AD//BC

b: Xét ΔOAB và ΔOCD có

OA=OC

\(\widehat{AOB}=\widehat{COD}\)

OB=OD

Do đó: ΔOAB=ΔOCD

=>AB=CD

Xét ΔABC và ΔCDA có

AB=CD

BC=DA

AC chung

Do đó: ΔABC=ΔCDA

=>\(\widehat{ABC}=\widehat{CDA}\)

c: Xét ΔOBN và ΔODM có

OB=OD

\(\widehat{OBN}=\widehat{ODM}\)

BN=DM

Do đó: ΔOBN=ΔODM

=>\(\widehat{BON}=\widehat{DOM}\)

mà \(\widehat{DOM}+\widehat{BOM}=180^0\)

nên \(\widehat{BON}+\widehat{BOM}=180^0\)

=>\(\widehat{MON}=90^0\)

=>M,O,N thẳng hàng

d: Xét ΔOAE và ΔOCF có

OA=OC

\(\widehat{AOE}=\widehat{COF}\)

AE=CF\(\left(AE=\dfrac{AD}{2}=\dfrac{BC}{2}=CF\right)\)

Do đó: ΔOAE=ΔOCF

=>\(\widehat{AOE}=\widehat{COF}\)

mà \(\widehat{AOE}+\widehat{EOC}=180^0\)

nên \(\widehat{COF}+\widehat{COE}=180^0\)

=>\(\widehat{FOE}=180^0\)

=>F,O,E thẳng hàng

mà OE=OF

nên O là trung điểm của EF

Ta có: Vì xy//Ab => góc BAC = góc DCA ( 2 góc so le trong)

Vì AD//BC => góc DAC = góc BCA ( 2 góc so le trong)

Xét \(\Delta\) ABC và \(\Delta\) CDA có:

- góc BAC = góc DCA (chứng minh trên)

- AC chung

- góc DAC = góc BCA (chứng minh trên)

=> \(\Delta\) ABC = \(\Delta\) CDA (g.c.g)

sai roi

O______M________N________P____x

a) Trên tia Ox vẽ OM=3cm,ON=5cm do đó

OM<ON (3<5)

Vậy M nằm giữa O,N

b) OM+MN=ON

Hay 3 +MN=5

MN=2cm

c) N là trung điểm của M , P vì

-N nằm giữa M,P

-MN=NP=MP:2

a: Vì BA<BC

nên điểm A nằm giữa hai điểm B và C

=>BA+AC=BC

=>AC=4cm

b: AD=AB+BD=4cm

=>AC=AD

=>A là trung điểm của CD

Bài 1 : 

a, độ dài MB = AB - NB 

suy ra : 5 - 3 = 2 cm

điểm m nằm giữa  N và B vì NB - NM = MB và NM +MB = NB

b, Điểm N nằm giữa M và A vì AN +NM = AM VÀ AM - AN = NM

Bài 2

a, có vì MA +AN = MN VÀ MN - MA = AN

b, vì  MB +BN = MN nên B nằm giữa MN

c, Trong ba điểm  thì B nằm giữa hai điểm còn lại

ĐÂY LÀ CÁCH CỦA MÌNH NẾU SAI THÌ THÔI NHÉ HIHI 

a) Ta có: AM + MB = AB

mà AM = 3 cm, AB = 8 cm

⇒ 3 + MB = 8

⇒ MB = 8 - 3

⇒ MB = 5 ( cm )

Vậy ..............

b) Ta có: MN + NB = MB

mà NB = 2, MB = 5

⇒ MN + 2 = 5

⇒ MN = 5 - 2

⇒ MN = 3 ( cm )

Ta dễ thấy: AM = MN ( 3 = 3 )

và M nằm giữa A và N

⇒ M có là trung điểm của đoạn thẳng AN

a, Ta có:

AM+ MB= AB

hay 3+ MB= 8

=> MB= 5 cm

b, Ta có MN+ NB= MB

hay MN+ 2= 5

=> MN= 3

mà M nằm giữa A và N

Và MA= MN= 3cm

Nên M là trung điểm của AN