Chọn đáp án A

Không gian mẫu: \(A_7^3-A_6^2=180\) số

Các trường hợp số chữ số lẻ nhiều hơn số chữ số chẵn là: 3 chữ số đều lẻ, 2 chữ số lẻ 1 số chữ chẵn

- 3 chữ số đều lẻ: \(A_3^3=3\) số

- 2 chữ số lẻ 1 chữ số chẵn: chọn 2 chữ số lẻ từ 3 chữ số lẻ có \(C_3^2=3\) cách

+ Nếu chữ số chẵn là 0 \(\Rightarrow\) \(3!-2!=4\) cách hoán vị 3 chữ số

+ Nếu chữ số chẵn khác 0 \(\Rightarrow\) có 3 cách chọn chữ số chẵn và \(3!\) cách hoán vị các chữ số

\(\Rightarrow3+3.\left(4+3.3!\right)=69\) số

Xác suất: \(P=\dfrac{69}{180}=\dfrac{23}{60}\)

Gọi chữ số cuối là x thì tổng 4 chữ số đầu là \(x+2\)

\(\Rightarrow\) Tổng 5 chữ số là: \(2x+2\)

Mặt khác tổng 5 chữ số nhỏ nhất từ tập đã cho là \(1+2+3+4+5=15\)

\(\Rightarrow2x+2\ge15\Rightarrow2x\ge13\)

\(\Rightarrow x=\left\{7;8;9\right\}\)

TH1: \(x=7\Rightarrow\) tổng 4 chữ số đầu là 9 mà \(1+2+3+4>9\Rightarrow\) không tồn tại 4 chữ số thỏa mãn

TH2: \(x=8\Rightarrow\) tổng 4 chữ số đầu bằng 10

Trong 9 chữ số, chỉ có duy nhất bộ \(\left\{1;2;3;4\right\}\) có tổng bằng 10

Do đó số số trong trường hợp này là: \(4!\) số

TH3: \(x=9\Rightarrow\) tổng 4 chữ số đầu bằng \(11\Rightarrow\) có 1 bộ 4 chữ số thỏa mãn là \(\left\{1;2;3;5\right\}\)

Trường hợp này cũng có \(4!\)  số

Xác suất: \(P=\dfrac{4!+4!}{A_9^5}=...\)

Số phần tử của S là: \(8!\)

Gọi tổng 4 chữ số sau là S \(\Rightarrow\) tổng 4 chữ số đầu là \(S+2\)

Ta có: \(S+S+2=1+3+4+5+6+7+8+9\)

\(\Rightarrow2S=41\Rightarrow S=\dfrac{41}{2}\) (vô lý do các chữ số đều nguyên)

Vậy đề bài sai

1. 5/42

2. 1/5

3. 12960

Chọn A

Giả sử số cần lập là 

Số phần từ không gian mẫu: 

Gọi A là biến cố lấy được số chia hết cho 11 và tổng của các chữ số của chúng cũng chia hết cho 11.

Ta có: 

Từ 1,2,3,4,5,6,7,8,9 ta có 4 cặp tổng chia hết cho 11 là: 

Chọn A

Gọi số tự nhiên có bốn chữ số thỏa mãn yêu cầu bài toán là 

Số phần tử của không gian mẫu là 

Gọi biến cố A ‘‘Số được chọn lớn hơn số 6700’’.

Ta các TH sau:

TH1:  có 1 cách chọn.

có 3 cách chọn.

+ Các chữ số c,d được chọn từ 8 chữ số còn lại có sắp thứ tự và số cách chọn là  A 8 2

Số cách để chọn ở trường hợp 1 là: 3. A 8 2

TH2 : có 3 cách chọn. Khi đó: b,c,d có A 9 3  cách chọn.

Số cách để chọn ở trường hợp 1 là: 3. A 9 3

Như vậy, ta được n(A) = 3. A 8 2  + 3. A 9 3 = 1680

Suy ra