Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B. Biết AB = BC = a 3 , S A B ^ = S B C ^ = 90 0 và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng a 2 Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S. ABC.
A. 16 πa 2
B. 12 πa 2
C. 8 πa 2
D. 2 πa 2
Những câu hỏi liên quan
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B, AB a, tam giác SAC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC biết góc giữa SB và mặt phẳng (ABC) bằng 450. A.
a
3
3
4
B.
a
3
3...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B, AB = a, tam giác SAC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC biết góc giữa SB và mặt phẳng (ABC) bằng 450.
A. a 3 3 4
B. a 3 3 12
C. a 3 2 12
D. a 3 2 4
Đáp án C
Gọi H là trung điểm AC. Ta có tam giác SAC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC)
suy ra S H ⊥ A B C
Ta có
S B , A B C = S B H ^ = 45 o ⇒ S H = B H = 1 2 A C = a 2 2 V S . A B C = 1 3 . a 2 2 . 1 2 a 2 = a 3 2 12
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B, AB a, tam giác SAC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC biết góc giữa SB và mặt phẳng (ABC) bằng 450 A.
a
3
3
4
B.
a
3
3
12...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B, AB = a, tam giác SAC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC biết góc giữa SB và mặt phẳng (ABC) bằng 450
A. a 3 3 4
B. a 3 3 12
C. a 3 2 12
D. a 3 2 4
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB a, BC a
3
. Biết thể tích khối chóp bằng
a
3
3
. Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABC) bằng
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a,
BC = a 3 . Biết thể tích khối chóp bằng a 3 3 . Khoảng cách từ điểm S
đến mặt phẳng (ABC) bằng
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB BC 2a. Tam giác SAC cân tại S có đường cao và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC theo a.
A
.
a
3
3
B
.
2
a
3
C
.
a...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = BC = 2a. Tam giác SAC cân tại S có đường cao và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC theo a.
A . a 3 3
B . 2 a 3
C . a 3 2
D . a
Đáp án A.
Theo giả thiết ta có SO ⊥ (ABC). Gọi D là điểm đối xưng với B qua O
=> ABCD là hình vuông => AB//CD
=> d(AB;SC) = d(AB;(SCD)) = d(E;(SCD)) = 2d(O;(SCD))(Với E, F lần lượt là trung điểm của AB và CD).
Áp dung tính chất tứ diện vuông cho tứ diện OSCD ta có:
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, ABa. Tam giác SAC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng
45
0
. A.
a
3
3
4
B.
a
3...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, AB=a. Tam giác SAC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng 45 0 .
A. a 3 3 4
B. a 3 3 12
C. a 3 2 12
D. a 3 2 4
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, ABa. Tam giác SAC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng
45
0
.
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, AB=a. Tam giác SAC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng 45 0 .
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB BC 2a. Tam giác SAC cân tại S có đường cao
S
O
a
3
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC theo a A.
a
3
3
.
B.
2
a
3
.
C.
a...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = BC = 2a. Tam giác SAC cân tại S có đường cao S O = a 3 và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC theo a
A. a 3 3 .
B. 2 a 3 .
C. a 3 2 .
D. a
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB a,
BC
a
3
. Biết thể tích khối chóp bằng
a
3
3
. Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABC) bằng A.
a
3
9
B.
a
3...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, BC = a 3 . Biết thể tích khối chóp bằng a 3 3 . Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABC) bằng
A. a 3 9
B. a 3 3
C. 2 a 3 9
D. 2 a 3 3
Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB a, BC
a
3
. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy là trung điểm của cạnh AC. Biết SB
a
2
Tính theo a khoảng cách từ H đến mặt phẳng (SAB) A.
7
a
21
3
B.
a...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, BC = a 3 . Hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy là trung điểm của cạnh AC. Biết SB = a 2 Tính theo a khoảng cách từ H đến mặt phẳng (SAB)
A. 7 a 21 3
B. a 21 7
C. a 21 3
D. 3 a 21 7
