CMR: Diện tích của một tứ giác luôn nhỏ hơn hoặc bằng tích 2 đường chéo của nó.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 1 2016 lúc 10:21
Cho tứ giác ABCD. CMR: SABCD luôn nhỏ hơn hoặc bằng tích 2 đường chéo của nó.
trong một tứ diện nếu có một cạnh nhỏ hơn hoặc bằng 1. cmr thể tích của hình tứ diện đó nhỏ hơn hoặc bằng 1/8
Một tứ giác, mỗi đường chéo của nó chia tứ giác thành hai phần có diện tích bằng nhau. Tứ giác đó là hình gì?
A. Hình thoi
B. Hình bình hành
C. Hình vuông
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh tổng diện tích 2 tam giác tạo bởi 2 dường chéo của 1 hình thang luôn bé hơn hoặc bằng nửa diện tích hình thang đó
Gọi O là giao điểm hai đường chéo của tứ giác ABCD. Cho biết diện tích tam giác AOB bằng 4cm2, diện tích tam giác COD bằng 9cm2.
Tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích tứ giác ABCD.
CMR: tam giác có một đỉnhlà giao điểm hai cạnh đối của một tứ giác hai đỉnh kia là trung điểm hai đường chéo cúa tứ giác đó có diện tích bằng \(\frac{1}{4}\)diện tích tứ giác
SFGH=12SABCD" role="presentation" style="border:0px; color:rgb(40, 40, 40); direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-family:helvea,arial,sans-serif; font-size:16.38px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-wrap:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">
SFGH=SFAD−SFAG−SFDH−SAGD−SDGH" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:16.38px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; padding:1px 0px; position:relative; word-spacing:normal; word-wrap:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">
=SFAD−12(SFAC+SFBD)−12SACD−12SDGB" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:16.38px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; padding:1px 0px; position:relative; word-spacing:normal; word-wrap:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">
=SACD+SABC+SFBC−12(SABC+SFBC+SDBC+SFBC)−12SACD−12(SACD+SABC−SADG−SABG−SBDC)" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:table-cell !important; float:none; font-size:16.38px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:30.444em; padding:1px 0px; position:relative; width:10000em; word-spacing:normal; word-wrap:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml mjx-full-width">
=12(SADG+SABG)=12.12(SACD+SABC)=14SABCD" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:16.38px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; padding:1px 0px; position:relative; word-spacing:normal; word-wrap:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR trong 1 tứ giác, tổng 2 đường chéo luôn lớn hơn nửa chu vi và nhỏ hơn chu vi tứ giác đó.
c/m1:
gọi O là giao điểm của 2 đường chéo trong tứ giác , gọi tên của tứ giác đó là tứ giác ABCD:
Trong Δ OAB có :
OA+OB>AB
Trong Δ OBC có :
OB+OC>BC
Trong Δ OAD có :
OD+OA>AD
Trong Δ OCD có :
OC+OD>CD
Ta có 4 bất đẳng thức:
2OB+2OC+2OA+2OD<AB+BC+CD+DA
<=>2BD+2AC>1/2p
<=>BD+AC> 1/2p
Vậy tổng 2 đường chéo trong 1 tứ giác luôn lớn hơn nửa chu vi (đpcm)
p : là nửa chu vi
c/m2:
Vẫn sử dụng tứ giác ABCD
do AC<p và BD<p
<=>AC+BD<2p
vậy tổng 2 đường chéo nhỏ hơn chu vi của tứ giác(đpcm)
Đúng 2
Bình luận (3)
chứng minh rằng diện tích của một tứ giác bằng nửa tích 2 đường chéo và sin của góc hợp bởi 2 đường chéo đó
Cho tứ giác ABCD gọi góc nhọn tạo bởi 2 đường chéo là α, diện tích của tứ giác là S. CMR: . \(S=\frac{1}{2}.AC.BD.\sin\alpha\)Từ đó suy ra diện tích của tứ giác có hai đường chéo vuông góc