Bài 1: Tứ giác.

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Giỏi Toán 8

CMR trong 1 tứ giác, tổng 2 đường chéo luôn lớn hơn nửa chu vi và nhỏ hơn chu vi tứ giác đó.

Đỗ Tuệ Lâm
16 tháng 1 2022 lúc 19:35

c/m1:

gọi O là giao điểm của 2 đường chéo trong tứ giác , gọi tên của tứ giác đó là tứ giác  ABCD:

Trong Δ OAB có :

OA+OB>AB

Trong Δ OBC có :

OB+OC>BC 

Trong Δ OAD có :

OD+OA>AD

Trong Δ OCD có :

OC+OD>CD

Ta có 4 bất đẳng thức:

2OB+2OC+2OA+2OD<AB+BC+CD+DA

<=>2BD+2AC>1/2p

<=>BD+AC> 1/2p

Vậy tổng 2 đường chéo trong 1 tứ giác luôn lớn hơn nửa chu vi (đpcm)

p : là nửa chu vi

c/m2:

Vẫn sử dụng tứ giác ABCD 

do AC<p và BD<p

<=>AC+BD<2p

vậy tổng 2 đường chéo nhỏ hơn chu vi của tứ giác(đpcm)


Các câu hỏi tương tự
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
manh nguyenvan
Xem chi tiết
Măm Măm
Xem chi tiết
Cuồng Sơn Tùng M-tp
Xem chi tiết
Nguyễn An Nhiên
Xem chi tiết
Tô Mì
Xem chi tiết
Mít
Xem chi tiết
Phạm Khánh Hà
Xem chi tiết
Thương Phan Thị Quỳnh
Xem chi tiết