Bài 1: Tứ giác.

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Cuồng Sơn Tùng M-tp

Cmr : a) Mỗi đường chéo nhỏ hơn nửa chu vi của tứ giác .

b) Tổng 2 đường chéo lớn hơn tổng 2 cạnh đối .

Trần Đăng Nhất
28 tháng 7 2017 lúc 13:15

a)Gọi chu vi là 2p => nửa chu vi là p , Chứng minh rằng trong một tứ giác, mỗi đường chéo lớn hơn nửa chu vi tứ giác đó .
Phải là: mỗi đường chéo nhỏ hơn nửa chu vi tứ giác đó

cho tứ giác ABCD ta có \(AC< AB + BC\) (1) ( trong tam giác tổng 2 cạnh lớn hơn cạnh thứ 3)
\(AC< AD+DC\) (2) (như trên) , cộng hai bất đẳng thức cùng chiều (1) và (2)
\(=>2AC < AB + BC + AD + DC = 2p => AC< p \)chứng minh tương tự ta cũng có \(BD < p\)

b) Gọi AC giao BD tai O

TAm giác OAB có

\(OA + OB > AB\) (1)

Tam giác OCD có

\(OC + OD > CD\) (2)

cộng vế với vế của (1) và (2) \(=> AC + BD > AB + CD\)


Các câu hỏi tương tự
Giỏi Toán 8
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
manh nguyenvan
Xem chi tiết
Bình Vũ
Xem chi tiết
Nguyễn An Nhiên
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Măm Măm
Xem chi tiết
Tô Mì
Xem chi tiết
Ling Ling
Xem chi tiết