Cho tam giác đều ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A, lấy điểm D sao cho DB = DC và DCB ^ = 1 2 ACB ^
a) Chứng minh tứ giác ABDC là tứ giác nội tiếp.
b) Xác định tâm của đường tròn đi qua bốn điểm A, B, D, C.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác đều ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A, lấy điểm D sao cho DB = DC và D C B ^ = 1 2 A C B ^ . Chứng minh tứ giác ABDC là tứ giác nội tiếp.
Do tam giác ABC là tam giác nên A C B ^ = 60 o
=> Tứ giác ABDC có: 
=> ABDC là tứ giác nội tiếp
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác đều ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A, lấy điểm D sao cho DB = DC và D C B ^ = 1 2 A C B ^ . Xác định tâm của đường tròn đi qua bốn điểm A, B, D, C
Ta có: A B D ^ = 90 o
⇒ AD là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD Mà ABDC là tứ giác nội tiếp
⇒ AD là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABDC.
⇒ tâm O là trung điểm AD.
Vậy tâm đường tròn đi qua bốn điểm A, B, D, C là trung điểm AD.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác đều ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A, lấy điểm D sao cho DB = D và \(\widehat{DCB}=\dfrac{1}{2}\widehat{ACB}.\)
a) Chứng minh ABCD là tứ giác nội tiếp.
b) Xác định tâm của đường tròn đi qua bốn điểm A, B, C, D.
a) Theo giả thiết, =
=
.60o = 30o
=
+
(tia CB nằm giữa hai tia CA, CD)
=> = 60o + 30o = 90o (1)
Do DB = CD nên ∆BDC cân => =
= 30o
Từ đó = 60o + 30o = 90o (2)
Từ (1) và (2) có +
= 180o nên tứ giác ABDC nội tiếp được.
b) Vì = 90o nên AD là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABDC, do đó tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABDC là trung điểm AD.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC đều. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa A, vẽ điểm D sao cho BDC= 120 .So sánh DB+DC và DA
Ai làm được , tặng 3 tick nha, giúp mik nha
em vẽ hình hơi xấu mong anh thông cảm mà em chưa học lớp 8 có gì sai đừng dis
\(DB+DC=\widehat{BDC}\)
mà \(\widehat{BDC}\)\(=120^o\)
ta có thể thấy tam giác \(CBD\)
mà tam giác có tổng số đo là \(180^o\)
vì tam giác \(ABC\)là tam giác đều
\(\Rightarrow\)mỗi cạnh của tam giác \(ABC\)đều có số đo là \(60^o\)
\(\Rightarrow A=60^o\)
\(\Rightarrow D=180-120=60^o\)
\(DA=120^o\)
mà \(DB+DC=120^o\)
\(\Rightarrow DA=DB+DC\left(120^o=120^o\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
ai ghi sai z mik có làm cái gì sai đâu
Đúng 0
Bình luận (0)
28 tháng 9 2021 lúc 21:21
Cho \(\Delta\) ABC, Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa A, lấy điểm D sao cho DB = AB và DC = AC. Chứng minh rằng BC là trung trực của AD
cho tam giác ABC có AB=AC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A lấy diểm D sao cho DB=DC.
a.Chứng minh tam giác ABD= tam giác ACD
b. gọi M là trung điểm BC. chứng minh AMC thẳng hàng
cho tam giác ABC có AB = AC. Kẻ tia phân giác AM của góc BAC ( M thuộc BC )a. Chứng minh : Tam giác BAM = tam giác CAM
b. Chứng minh : AM vuông góc BC
c. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A lấy điểm D sao cho DB = DC. Chứng minh rằng : AD là trung trực BC
Bài 7. Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ đường thẳng qua A vuông góc BC tại H
a) Chứng minh tam giác AHB bằng tam giác AHC
b) Chứng minh H là trung điểm BC
c) Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A lấy điểm D sao cho DB = DC. Chứng minh ba điểm A, D, H thẳng hàng.
Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm BC.
a) Chứng minh△AMB = △AMC
b) Chứng minh AM là tia phân giác của ∠BAC
c) Chứng minh AM⊥ BC
d) Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A, lấy điểm D sao cho DB=DC.
Chứng minh 3 điểm A, M, D thẳng hàng.
a, vì ab =ac (gt)
=> abc là tam giác cân tại a
vì tam giác abc cân tại a
=> góc b = góc c
vì m là trung điểm bc
=> bm = mc
xét tam giác amb và tam giác amc có
bm =mc
góc b = góc c
ab = ac
=> tam giác amb = tam giác amc (cgc)
Đúng 1
Bình luận (0)
b, vì 2 tam giác chứng minh ở câu a bằng sau
=> bam = cam( cặp góc tương ứng)
=> am là tia p/g của bac
Đúng 1
Bình luận (0)
c, vì 2 tam giác đã cm ở câu a
=> amb = amc ( cặp góc tương ứng)
ta có amb +amc =180 (kề bù)
mà amb = amc (cmt)
suy ra 2amb = 180
suy ra amb =90
suy ra amb vuông góc với mb
suy ra am vuông góc với bc
Đúng 1
Bình luận (1)
Xem thêm câu trả lời