huhuhuhu help me cứi tui

1.

| x + 2 | = | 2 - 3x |

xét 2 trường hợp :

+) TH1 :

2 - 3x = x + 2

-3x + x = 2 + 2

2x = 4

x = 4 : 2 = 2

+) TH2 : 

2 - 3x = - ( x + 2 )

2 - 3x = -x - 2

-3x - x = 2 - 2

-4x = 0

x = 0 : ( -4 )

x = 0

bài còn lại tương tự

tìm x,biết:(x^2-3)^2=16

Bài 1:

Ta có: \(4-2\left(x+1\right)=2\)

\(\Leftrightarrow2\left(x+1\right)=2\)

\(\Leftrightarrow x+1=1\)

hay x=0

Bài 2: 

Ta có: \(\left|2x-3\right|-1=2\)

\(\Leftrightarrow\left|2x-3\right|=3\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3=3\\2x-3=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=6\\2x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=0\end{matrix}\right.\)

chưa biết

\(x^2\left(x^2+4\right)-x^2-4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)

x².(x² + 4) - x² - 4=0

⇒ x².(x² + 4) - (x² + 4) =0

⇒ (x² + 4) .(x² - 1) = 0

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+4=0\\x^2-1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=-4\\x^2=1\end{matrix}\right.\)(loại do x² ≥ 0) \(\Rightarrow x=\pm1\)

Với |x + 1| ≥ 0, |x + 4| ≥ 0 với mọi x nên |x + 1| + |x + 4|

Suy ra: 3x ≥ 0 hay x ≥ 0.

Với x ≥ 0 ta có: x+ 1 > 0 và x + 4 > 0 nên |x + 1| = x + 1 và |x + 4| = x + 4

Ta có: x + 1 + x + 4 = 3x

     2x + 5 = 3x

             5 = 3x – 2x

             5 = x hay x= 5

Vậy x = 5.

* Xét x < 1 thì x - 1 < 0 và x – 4 < 0 nên:

|x - 1| = 1 - x; |x - 4| = 4 - x

Ta có: 1 - x + 4 - x = 3x

1 + 4 = 3x + x+ x

       5 = 5x

       5x = 5

         x = 1 (không thỏa mãn điều kiện x< 1).

* Xét 1 ≤ x < 4 thì x – 1 ≥ 0 và x – 4 < 0 nên:

|x - 1| = x - 1; |x - 4| = 4 - x

Ta có: x – 1 + 4 – x = 3x

       3 = 3x

       3x = 3

         x = 3: 3

          x = 1( thỏa mãn điều kiện)

* Nếu x ≥ 4 thì x – 1 > 0 và x – 4 ≥ 0 nên:

|x - 1| = x - 1; |x - 4| = x - 4

Ta có: x - 1 + x - 4 = 3x

   2x – 5 = 3x

       - 5 = 3x – 2x

       - 5 = x

          x = - 5 ( không thỏa mãn điều kiện)

Vậy x = 1

Vì vế trái \(|x\left(x-4\right)|\ge0\forall x\)nên vế phải \(x\ge0\)

Ta có :\(x|x-4|=x\left(x\ge0\right)\)

Nếu x = 0 thì \(0|0-4|=0\)( đúng)

Nếu \(x\ne0\)thì ta có:

\(|x-4|=1\Leftrightarrow x-4=\pm1\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=3\end{cases}\left(TM\right)}\)

Vậy x = 0, x = 5, x = 3

 

|x(x - 4)| = x

<=> |x² - 4x| = x

Xét 2 trường hợp:

TH1: x² - 4x = x

<=> x² - 4x - x = 0

<=> x² - 5x = 0

<=> x(x - 5) = 0

<=> x = 0 hoặc x - 5 = 0

                         x      = 0 + 5

                         x      = 5

=> x = 0 hoặc x = 5

TH2: x² - 4x = -x

<=> x² - 4x - (-x) = 0

<=> x² - 3x = 0

<=> x(x - 3) = 0

<=> x = 0 hoặc x - 3 = 0

                         x      = 0 + 3 

                         x      = 3

=> x = 0 hoặc x = 3

Vậy: x = 0 hoặc x = 5 hoặc x = 3

\(\left|\times\left(\times-4\right)\right|=\times\)

\(\Rightarrow\times\ge0;\hept{\begin{cases}\times\left(\times-4\right)=\times\\\times\left(\times-4\right)=-\times\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\times-4=1\\\times-4=-1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\times=5\\\times=3\end{cases}}\)

Từ đề bài, ta có các trường hợp sau:
TH1: Cả 3 thừa số đều dương:
Khi đó biểu thức trở thành:
\(\left(x-2\right)+\left(x-3\right)+\left(x-4\right)=2\)
\(\Rightarrow\left(x+x+x\right)-\left(2+3+4\right)=2\)
\(\Rightarrow3x-9=2\)
\(\Rightarrow3x=11\)
\(\Rightarrow x=\frac{11}{3}\)
Do \(\frac{11}{3}-4=-\frac{1}{3}< 0\) ( mâu thuẫn với điều kiện các thừa số đều dương ) nên ta loại.