(3.x)^2 : 3^3=243

9.x^2 : 27=243

9.x^2=243.27

9.x^2=6561

x^2=6561:9

x^2=729

X=27

Bài 3: 

\(\Leftrightarrow3^{2x+6}=3\)

=>2x+6=1

=>2x=-5

hay x=-5/2

x = 5/6

7/9 : ( 2 + 3/4 x) + 5/9 = 23/27 

7/9 : ( 2 + 3/4 x) = 23/27 - 5/9 = 8/27

2 + 3/4 x= 7/9 : 8/27 = 21/8

3/4x = 21/8 - 2 = 5/8 

=> x = 5/8 : 3/4 = 5/6 

=)7/9:(2+3/4x)=8/27

=)2+3/4x=21/8

=)3/4x=5/8

=)x=5/6

Đặt x2 = a (a ≥ 0), y2 = b (b ≥ 0)

Ta có:  và a2b2 = 81.

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

Từ (1) và (2) suy ra a/9 = b ⇒ a = 9b

Do a2b2 = 81 nên (9b)2.b2 = 81 ⇒ 81b4 = 81 ⇒ b4 = 1 ⇒ b = 1 (vì b ≥ 0)

Suy ra a = 9. 1 = 9

Ta có x2 = 9 và y2 = 1. Suy ra x = 3 hoặc x = -3, y = 1 hoặc y = -1.

\(27^n.9^n=9^{27}.81\)

\(\Rightarrow\left(3^3\right)^n.\left(3^2\right)^n=\left(3^2\right)^{27}.3^4\)

\(\Rightarrow3^{3n}.3^{2n}=3^{54}.3^4\)

\(\Rightarrow3^{5n}=3^{58}\)

\(\Rightarrow5n=58\)

\(\Rightarrow n=\frac{58}{5}\)

Mà đề cho n là số tự nhiên nên không có số tự nhiên n nào thỏa mãn điều kiện trên.

\(27^n.9^n=9^{27}.81\)

\(\left(3^3\right)^n.\left(3^2\right)^n=\left(3^2\right)^{27}.3^4\)

\(3^{3n}.3^{2n}=3^{54}.3^4\)

\(3^{5n}=3^{58}\)

\(\Rightarrow n=58:5\)

      \(n=\frac{58}{5}\)

27ⁿ.9ⁿ=9²⁷.81

=>(3³)ⁿ.(3²)ⁿ=(3²)²⁷.3⁴

=>3³ⁿ.3²ⁿ=3⁵⁴.3⁴

=>3³ⁿ⁺²ⁿ=3⁵⁸

=>2n+3n=58

=>5n=58

=>n=11,6

minh lam dung do ban nho k nha

a/ 7^2+x + 2.7^x-1 =345

7³ . 7^x-1 + 2.7^x-1 = 345

7^x-1 (7³+2) = 345

7^x-1 . 345 = 345

7^x-1 = 345 : 345 = 1

7^x-1 = 7⁰

x - 1 = 0

x = 0+1 = 1

b/ 81^-2x . 27^x = 9⁵

(3⁴)^-2x . (3³)^x = (3²)⁵

3^4.(-2x) . 3^3.x = 3^2.5

3^-8x . 3^3x = 3¹⁰

3^-8x+3x = 3¹⁰

3^-5x = 3¹⁰

-5x = 10

x = 10 : (-5) = -2