Cho hai con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ A 1 = A 2 = A . Tần số dao động của hai con lắc thỏa mãn f 1 = 2 f 2 ; thời điểm ban đầu con lắc thứ nhất ở vị trí biên dương và chậm pha hơn con lắc thứ hai một góc π 2 . Hỏi con lắc thứ nhất lần đầu tiên đi qua vị trí động năng bằng ba lần thế năng thì tỉ số vận tốc của hai con lắc trên là
A. v 1 v 2 = 3 2
B. v 1 v 2 = − 3 2
C. v 1 v 2 = − 3 4
D. v 1 v 2 = 3 4
Đáp án B
- Xét con lắc thứ nhất chậm pha hơn con lắc thứ hai một góc π 2 nên khi con lắc thứ nhất tới vị trí biên dương thì con lắc thứ hai qua vị tri cân bằng theo chiều âm
- Khi con lắc thứ nhất có động năng bằng 3 lần thế năng thì: x = ± A 2
- Theo bài ra: f 2 = 2 f 1 nên suy ra T 1 = 2 T 2 và ω 1 = 1 2 ω 2
- Do lúc đầu con lắc thứ nhất tại vị trí biên dương nên lần đầu tiên động năng bằng 3 lần thế năng khi lần đầu tiên vật m 1 đi qua vị trí x 1 = A 2 theo chiều âm ( v 1 < 0 )
- Với con lắc thứ hai lúc đầu nó qua vị trí cân bằng theo chiều âm thì sau thời gian t = T 2 3 = T 2 4 + T 2 12 vật m 2 có li độ x 2 = − A 3 2 và đang đi theo chiều dương ( v 2 > 0 )
- Tại thời điểm t = T 1 6 = T 2 3 , tốc độ dao động của các vật thỏa mãn:
v 1 2 ω 1 2 = A 1 2 − x 1 2 = A 2 − A 2 4 = 3 A 2 4 v 2 2 ω 2 2 = A 2 2 − x 2 2 = A 2 − 3 A 2 4 = A 2 4 ⇒ 4 v 1 2 ω 2 2 = 3 A 2 4 v 2 2 ω 2 2 = A 2 4 → v 1 2 v 2 2 = 3 4
Do v 1 < 0 ; v 2 > 0 nên v 1 v 2 = − 3 2
Cho hai con lắc lò xo đao động điều hòa với biên độ A 1 = A 2 = A . Tần số dao động của hai con lắc thỏa mãn f 1 = 2 f 2 , thời điểm ban đầu con lắc thứ nhất ở vị trí biên dương và chậm pha hơn con lắc thứ hai một góc π 2 . Hỏi con lắc thứ nhất lần đầu tiên đi qua vị trí động năng bằng ba lần thế năng thì tỉ số vận tốc của hai con lắc trên là
A. v 1 v 2 = 3 2
B. v 1 v 2 = - 3 2
C. v 1 v 2 = - 3 4
D. v 1 v 2 = 3 4
Một con lắc lò xo dao động điều hòa trong môi tường có lực cản. Tác dụng vào con lắc một ngoại lực cưỡng bức, tuần hoàn f = F o cos ω t , tần số góc ω hay đổi được. Khi thay đổi tần số đến giá trị ω 1 v à 3 ω 1 thì biên độ dao động của hai con lắc đều bằng A 1 . Khi tần số góc bằng 2 ω 1 thì biên độ dao động của con lắc là A 2 . So sánh A 1 và A 2 ta có
A. A 1 = A 2
B. A 1 > A 2
C. A 1 < A 2
D. A 1 = 2 A 2
Chọn C.
Với giá trị tần số nằm trong khoảng hai giá trị cho cùng một biên độ thì biên độ ứng với tần số đó luôn có giá trị lớn hơn A 1 < A 2
Một con lắc lò xo dao động điều hòa trong môi tường có lực cản. Tác dụng vào con lắc một ngoại lực cưỡng bức, tuần hoàn f = F 0 cos ω t , tần số góc ω thay đổi được. Khi thay đổi tần số đến giá trị ω 1 và ω 2 thì biên độ dao động của hai con lắc đều bằng A 1 . Khi tần số góc bằng thì biên độ dao động của con lắc là A 2 . So sánh A 1 và A 2 ta có
A. A 1 = A 2
B. A 1 > A 2
C. A 1 < A 2
D. A 1 =2 A 2
+ Với giá trị tần số nằm trong khoảng hai giá trị cho cùng một biên độ thì biên độ ứng với tần số đó luôn có giá trị lớn hơn A 1 < A 2 → Đáp án C
Một con lắc lò xo dao động điều hòa trong môi tường có lực cản. Tác dụng vào con lắc một ngoại lực cưỡng bức, tuần hoàn F = F 0 cos ω t , tần số góc ω thay đổi được. Khi thay đổi tần số đến giá trị ω 1 và 3 ω 1 thì biên độ dao động của hai con lắc đều bằng A 1 . Khi tần số góc bằng 2 ω 1 thì biên độ dao động của con lắc là A 2 . So sánh A 1 1 và A 2 ta có
A. A 1 = A 2
B. A 1 > A 2
C. A 1 < A 2
D. A 1 = 2 A 2
Hướng dẫn:
+ Với giá trị tần số nằm trong khoảng hai giá trị cho cùng một biên độ thì biên độ ứng với tần số đó luôn có giá trị lớn hơn A 1 < A 2 .
Đáp án C
Cho hai con lắc lò xo dao động với biên độ A 1 = A 2 = A . Tần số dao động của hai con lắc thỏa mãn f 1 = 2 f 2 ; thời điểm ban đầu con lắc thứ nhất ở vị trí biên dường và chậm pha hơn con lắc thứ hai một góc π 2 Hỏi con lắc thứ nhất lần đầu tiên đi qua vị trí động năng bằng ba lần thế năng thì tỉ số vận tốc của hai con lắc trên là:
A. v 1 v 2 = 3 2 .
B. v 1 v 2 = − 3 2 .
C. v 1 v 2 = − 3 4 .
D. v 1 v 2 = 3 4 .
Chọn B.
Ta có:
Xét con lắc thứ nhất chậm pha hơn con lắc thứ hai một góc π 2 nên khi con lắc thứ nhất tới vị trí biên dương thì con lắc thứ hai qua vị trí cân bằng theo chiều âm.
Khi con lắc thứ nhất có động năng bằng 3 lần thế năng thì x = ± A 2 .
Theo bài ra: f2 = 2f1 nên ta suy ra T1 = 2T2 và ω 1 = 1 2 ω 2
- Do lúc đầu con lắc thứ nhất tại vị trí biên dương nên lần đầu tiên động năng bằng 3 lần thế năng khi lần đầu tiên m1 đi qua vị trí x 1 = A 2 theo chiều âm (v1 < 0).
Với con lắc thứ hai lúc đầu nó đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm thì sau thời gian t = T 2 3 = T 2 4 + T 2 12 vật m2 có li độ x 2 = − A 3 2 và đang đi theo chiều dương (v2 > 0).
Tại thời điểm t = T 1 6 = T 2 3 , tốc độ dao động của các vật thỏa mãn:
Cho hai con lắc lò xo dao động với biên độ A = A 1 = A 2 Tần số dao động của hai con lắc thỏa mãn f 1 = 2 f 2 ; thời điểm ban đầu con lắc thứ nhất ở vị trí biên dường và chậm pha hơn con lắc thứ hai một góc π / 2 . Hỏi con lắc thứ nhất lần đầu tiên đi qua vị trí động năng bằng ba lần thế năng thì tỉ số vận tốc của hai con lắc trên là:
A. v 1 v 2 = 3 2
B. v 1 v 2 = - 3 2
C. v 1 v 2 = - 3 4
D. v 1 v 2 = 3 4
Cho hai con lắc lò xo dao động với biên độ A 1 = A 2 = A Tần số dao động của hai con lắc thỏa mãn f 1 = 2 f 2 ; thời điểm ban đầu con lắc thứ nhất ở vị trí biên dường và chậm pha hơn con lắc thứ hai một góc π 2 Hỏi con lắc thứ nhất lần đầu tiên đi qua vị trí động năng bằng ba lần thế năng thì tỉ số vận tốc của hai con lắc trên là:
A. v 1 v 2 = 3 2
B. v 1 v 2 = - 3 2
C. v 1 v 2 = - 3 4
D. v 1 v 2 = 3 4
Con lắc lò xo gồm vật nặng 100 gam và lò xo nhẹ độ cứng 40 N/m. Tác dụng một ngoại lực điều hòa cưỡng bức biên độ F và tần số f1 = 4 Hz theo phương trùng với trục của lò xo thì biên độ dao động ổn định A 1 . Nếu giữ nguyên biên độ F và tăng tần số ngoại lực đến giá trị f 2 = 5 Hz thì biên độ dao động ổn định A 2 . So sánh A 1 và A 2 .
A. A 1 = 2 A 2
B. A 1 = A 2
C. A 1 < A 2
D. A 1 > A 2
- Ta có :
- Càng gần với f thì biên độ càng lớn → Vì f1 gần với f hơn nên biên độ A1 sẽ lớn hơn.
