Biết rằng ∫ 0 5 x 1 + 1 + x d x = a 6 - b c , trong đó a , b , c ∈ N  đồng thời b c  là phân số tối giản. Tính giá trị biểu thức P = a + b + c.

Biết I = ∫ 0 4 x ln 2 x + 1 d x = a b ln 3 - c , trong đó a, b, c là các số nguyên dương và a/b là phân số tối giản. Tính S=a+b+c.

A.  72.

B.  68

C.  60.

D.  17.

Biết  I   =   ∫ 0 4 x ln ( 2 x + 1 ) d x   =   a b ln 3 - c , trong đó a, b, c là các số nguyên dương và a/b là phân số tối giản. Tính S = a+b+c

A. S = 60

B. S = 17

C. S = 72

D. S = 68

Cho hàm số f ( x ) = l n 1 - 4 2 x - 1 2 . Biết rằng f ( 2 ) + f ( 3 ) + . . . + f ( 2020 ) = ln a b , trong đó  a b là phân số tối giản,  a , b ∈ N * . Tính  b - 3 a

A. -2

B. 3

C. -1

D. 1

Biết ∫ 1 e 1 + 3 ln x ln x x d x   =   a b ; trong đó a,b là 2 số nguyên dương và a/b là phân số tối giản. Mệnh đề nào dưới đây sai ?

Biết ∫ 1 e 1 + 3 ln x ln x x d x = a b ; trong đó a,b là 2 số nguyên dương và a/b là phân số tối giản. Mệnh đề nào dưới đây sai ?

A.  a - b = - 19

B.  a 2 + b 2 = 1

C.  a 116 + b 135 = 2

D.  135 a = 116 b

Biết  I = ∫ 0 4 x ln 2 x + 1 d x = a b ln 3 - c , trong đó a, b, c là các số nguyên dương và a b  là phân số tối giản. Tính S = a + b + c.

A. S = 60

B. S = 70

C. S = 72

D. S = 68

Biết ∫ 0 π 4 ( 1 + tan x ) 5 cos 2 x d x   =   a b ; trong đó a,b là 2 số nguyên dương và a/b là phân số tối giản. Mệnhđề nào dưới đây đúng?

A. a<b

B. ab = 1

C. a-10b = 1

D. a² + b²  = 1

Biết ∫ 0 π 4 ( 1 + tan   x ) 5 c o s 2 x d x = a b ; trong đó a, b là 2 số nguyên dương và a/b là phân số tối giản. Mệnhđề nào dưới đây đúng?

A.  a < b

B.  a b = 1

C.  a - 10 b = 1

D.  a 2 + b 2 = 1

Biết lim x → 8 x + 1 - 2 x - 7 x - 1 - 7 = - a b 7  trong đó a b  là phân số tối giản, a và b là các số nguyên dương. Tổng a+b bằng

A. 8

B. 6

C. 4

D. 3