Để các đèn cùng loại sáng bình thường thì các đèn thành các dãy song song, mỗi dãy có cùng một số đèn mắc nối tiếp. Gọi số dãy các đèn mắc song song là x và số đèn mắc nối tiếp là y thì theo đầu bài ta xét trường hợp có tổng số đèn là : N 1  = xy = 8.

Giả sử bộ nguồn hỗn hợp đối xứng gồm n dãy song song và mỗi dãy gồm m nguồn được mắc nối tiếp (Hình 11.4G). Khi đó bộ nguồn gồm  N 2  = mn nguồn và có suất điện động là : E b = m E 0 = 4m và có điện trở trong là

r b  = m r 0 /n = m/n 

Các trị số định mức của đèn là : U Đ  = 3 V ;  P Đ  = 3 W do đó  I Đ  = 1 A.

Cường độ dòng điện mạch chính là :

I = x I Đ  = x

Hiệu điện thế mạch ngoài là : U = y U Đ  = 3ỵ.

Theo định luật Ôm ta có : U = E b  – I r b  hay 3y = 4m - x.m/n

Từ đó suy ra 3yn + xm = 4mn (1)

Sử dụng bất đẳng thức Cô-si ta có : 3yn + xm ≥ 2. 3 m n x y (2)

Kết hợp (1) và (2) trong đó chú ý là N 1  = xy = 8 và  N 2  = mn ta tìm được:  N 2   ≥ 6; y =  N 1 /x = 8/x

Vậy số nguồn ít nhất tà  N 2 (min) = 6 để thắp sáng bình thường bóng đèn.

Để vẽ được sơ đồ các cách mắc nguồn và đèn cho trường hợp này ta lại xét phương trình (1) trên đây, trong đó thay trị số  N 2  = mn = 6; y =

ta đi tới phương trình : y n 2  – 8n + 2x = 0

Phương trình này có nghiệm kép ( ∆ ’ = 0) là : n = 4/y

Chú ý rằng x, y, n và m đều là số nguyên, dương nên ta có bảng các trị số này như sau :

Như vậy trong trường hợp này chỉ có hai cách mắc các nguồn và các bóng đèn là

- Cách một : Bộ nguồn gồm n = 2 dãy song song, mỗi dãy gồm m = 3 nguồn mắc nối tiếp và các bóng đèn được mắc thành x = 4 dãy song song với mỗi dãy gồm y = 2 bóng đèn mắc nối tiếp (Hình 11.5Ga).

Cách mắc này có hiệu suất là : H 1  = 6/12 = 50%

- Cách hai : Bộ nguồn gồm n = 1 dãy gồm m = 6 nguồn mắc nối tiếp và các bóng đèn được mắc thành X = 2 dãy song song với mỗi dãy gồm y = 4 bóng đèn mắc nối tiếp (Hình 11.5Gb).

Cách mắc này có hiệu suất là :  H 2  = 12/24 = 50%

đáp án D

P d = I d 2 R d = U d 2 R d ⇒ R d = U d 2 P d = 6 2 6 = 6 Ω

ξ b = 4 ξ = 6 V r b = 4 r 2 = 2 Ω ⇒ I = ξ R d + r b = 6 6 + 2 = 0 , 75 A ⇒ P n g = ξ b I = 4 , 5 W P = I 2 R d = 3 , 375 W U = I . R d = 4 , 5 V

+ Công suất của mỗi nguồn:

P i = P n g 8 = 0 , 5625 W

+ Hiệu điện thế giữa hai cực của mỗi nguồn:

U i 4 = U 4 = 1 , 125 V

đáp án C

P d = U d I d ⇒ I d = P d U d = 3 6 = 0 , 5 ( A )

+ Khi các đèn sáng bình thường:

U = x U d = 6 x I = y I d = 0 , 5 y

+ Định luật Ôm cho toàn mạch:

ξ = U + Ir ⇒ 24 = 6 x + 0 , 5 y . 6

x = 3 y = 2 ⇒ H = U ξ = 6 . 3 24 = 0 , 75 x = 1 y = 6 ⇒ H = U ξ = 6 . 1 24 = 0 , 25

đáp án B

P d = I d 2 R d = U d 2 R d ⇒ R d = U d 2 P d R d 1 = 12 2 6 = 24 R d 2 = 6 2 4 , 5 = 8 ⇒ R = R d 1 R b + R d 2 R d 1 + R b + R d 2 = 9 , 6

⇒ I = ξ R + r = 12 9 , 6 + 0 , 4 = 1 , 2 A H = R R + r = 9 , 6 9 , 6 + 0 , 4 = 0 , 96 P m g = ξ I = 12 . 1 , 2 = 14 , 4 W

Đáp án C

Ta có :

Suy ra Đèn 1 sáng yếu hơn đèn bình thường

Suy ra Đèn 2 sáng hơn đèn bình thường

Đáp án A

R Đ 1 = 12 Ω,  R Đ 2  = 5 Ω,  I Đ M 1  =  I 1  = 0,5 A,  I Đ M 2  =  I 2  = 0,5 A

Để 2 đèn sáng bình thường thì  U 1 = U 2  = 6 V

Dòng điện chạy trong mạch chính I = 0,5 + 0,5 = 1 A

Ta có:

Mặt khác:

có thể mắc song song hai bóng đèn này rồi mắc thành mạch điện kín với nguồn điện 6V ( vì trong đoạn mạch mắc song song thì hĐT ở các đầu bóng đèn bằng HĐT trong đoạn mạch chính)

a)

b) vì các đèn mắc nối tiếp nên

\(I=I_1=I_2=0,4A\)

vậy \(I_2=0,4A\)

c) vì các đèn mắc nối tiếp nên

\(U=U_1+U_2\)

\(=>U_1=U-U_2=18-6=12V\)

có thể mắc song song hai bóng đèn này rồi mắc thành mạch điện kín với nguồn điện 6V ( vì trong đoạn mạch mắc song song thì hĐT ở các đầu bóng đèn bằng HĐT trong đoạn mạch chính)

a)

b) vì các đèn mắc nối tiếp nên

\(I=I_1=I_2=0,4A\)

vậy \(I_2=0,4A\)

c) vì các đèn mắc nối tiếp nên

\(U=U_1+U_2\)

\(=>U_1=U-U_2=18-6=12V\)